李爱霞

    《常量与变量》这节课是人教版第十九章《一次函数》的章头课，学生初次接触常量与变量的概念，由以前的常量数学学习进入变量数学的学习，从这节课开始学生将用一种新工具打量数学，换一种新思维思考生活与数学，体悟数与形更加全面的融合。个人多年来的教学经验可知，这节课看似简单实则并不简单，这一节课可以说是函数学习的入门关，一方面为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。另一方面培养学生比较、分析、概括，抽象的思维能力。如果这节课学生没有深刻领悟，那么在后面的函数，自变量及后面的学习中都会产生困难， 甚至很多学生因此会面临学不懂函数是什么的境况。  

   根据本节课的教学内容及我班学生的实际情况，我决定让学生在大量的生活应用实例中去感知，去体悟，让学生参与变量的发现过程与抽象过程，并在这个过程中感受两个变量间的数值关系。 

  课堂首先从图片及动画演示让学生观察初步感知生活中存在的变量引入本章本节，第二环节出示最基础的行程问题，当速度一定时，确定不同的时间让学生填表计算路程，并思考这个变化过程中哪些量发生了变化，哪些量没有发生变化？为了给学生更多的有效自主学习时间，我并没有向以前那样把课本上四个实例一起出来让学生先写式，找量。而是这一个行程问题学生完成任务后就进入展示环节，在学生的顺利填出表格中的路程后，能说出不变的量与变化的量，学生头脑中初步形成概念，但不急于归纳。老师顺势追问：“当速度一定时，路程随着哪个量的变化而变化？”学生准确回答后，再让学生两人一组把“当速度一定时，路程随着时间的变化而变化”每人练说一次。接下来我又问“同学们上学时从家到校的路程是什么量，在这个过程中，变量是哪个？两个变量间的关系如何叙述？”学生经过上一环节的练说，大多同学能完整准确的说明。接下来继续出示三个实际问题，完全交给学生来自主思考，写关系式，找变化与不变化的量，并模仿刚才的程序伙伴互说两个变化量之间的关系。

  在接下来的展示中，虽有部分同学说得有些磕绊，但已基本领悟常量与变量，这时概念已达清晰，马上归纳总结，并再次把两个变量间的关系进行阐述。当学生明了变量间关系时，我又把问题拉回第一个行程问题让学生思考：

在这个变化过程中时间是1小时路程除了60千米还会是其他的吗？

若时间为2小时，路程是唯一确定的吗？3小时呢？这说明了什么？

从而总结出时间有确定值时，路程有唯一确定的值与之对应。这样做的目的是为了为第二节函数的概念课打基础，函数的概念历来都是学生理解的难点，要做到一点点渗透，第一节做到去感悟却不揭示归纳，给学生一个沉淀吸收的时间。

本节课教学中我做到了不疾不徐，留足时间让学生看一看，思一思，做一做，

说一说，互教互学。作为一节引言课、启蒙课、概念课，本节课的教学定位准确，课堂组织实施到位。在概念的教学中，无论是“由直观到抽象，从内涵到外延”的概念建构过程，还是“从简单到复杂，由模仿而创新”的概念应用过程，对概念的教学始终遵循着学生认知的规律，应该说是很有效的。学生在后面的各种变式练习中就处理的比较完美，有同学课后直呼“都说函数难，这不也就这样嘛！”

   附部分老师评课语：

    王雅琳老师语：

听过李老师很多次课，在李老师的课上，学生动手动口比较多。这节课是一次函数的第一节课，看似简单，但很不好上。李老师把这节课上的生动灵活，课件做的是动态的，例子举的是贴近生活的的，并且例题的变式也较多，充分让学生理解变量和常量，从具体到一般。李老师也很擅于鼓励学生。

张明山老师语：

1.师生多次举例说明生活中的某一个变化过程中的常量与变量，让学生体会到了“数学来源于生活，又用之于生活”，感受到了新知的亲切，有效消除了学生学习函数的陌生感和畏难情绪。

2.将重点形成标准：在某一个变化过程中，哪个量是常量？哪个量是变量？哪个量随着哪个量的变化而变化？先引导学生说，再让学生独立说，对学生的思维进行了强化训练。

3.善于变式训练，举一反三。如在讲解行程问题时，分时间不变、速度不变、路程不变三种情况讨论常量与变量，使学生加深了对概念的理解。

吴作伦老师语：

这节课很抽象，通过老师举例，再让学生自己举例来说明在一个变化过程中两个变量间的关系，就把抽象问题具体化了，也让学生能更好的理解函数的概念。对教材的几个思考题后面后问题改成哪些是变化的量？哪些是不变的量？让学生更易体会总结出变量和常量概念。

张欣老师语：

李老师这节课有很多地方都是我们应该学习的。首先是将数学问题与生活实际密切联系，不但自己举生活中的例子，还让学生举例，加深理解。其次是语言平和而不失精准，严谨，并且注重学生的说，锻炼学生的数学表达能力。再者就是每个问题,活动都让不同层次的学生参与进来，善于鼓励学生，激发学生的求知欲。

牛红老师语：

李老师的课值得我们学习的地方。一，语速尽量放慢，在放慢的过程中理解变量和常量，并且让学生学会自己找变量和常量，在慢中掌握本节课的重点难点。第二，善于鼓励学生回答问题，让学生达到动脑动手动嘴，活动多，在轻松中学习，把知识学活。在简单的课程，一定要站在学生的角度去讲课，把这一节课知识点讲透彻。