《小学数学教材中的大道理》阅读收获

这本书是我们小数名师工作室主持人王美君老师和陈志伟老师特意在网上为我们研修成员自费订购的教育教学著作。当时拿到这本书，心里很感动，感动于他们的良苦用心，心里暗自发誓，一定要好好阅读！可是不知怎的，或许是自己的惰性，一转眼到了暑假，我都没有好好地阅读它。最近在陈老师的再三要求下，我才拿出这本书，细细地品读起来。在读这本书之前，我从来没有怀疑过教材，总认为教材是经过那么多的专家讨论、研究，最后合作编写的，应该是最权威的教学素材。可是阅读之后，我才发现原来教材的编排也是有不合理的地方。这给我一个启示：在以后的教学中，一定要认真研读教材，一定要多思考、多疑问，教材为什么要这样编排，如何处理教材才能让学生更好地去理解知识呢？下面我将就我最近的阅读内容谈谈自己的一些收获和感受。

（1）加法交换律不是“可以写出来的”的

现在教材里提到加法交换律，就拿出两个数来验证一下：5＋6＝6＋5，然后要求学生分组举很多例子，由此归纳出加法交换律成立。这部分内容我曾经教学过，当时觉得不太对劲，但也说不出什么道理。通过这次阅读，我觉得张奠宙老师讲得非常有理。他说：“至于为什么可以交换，没有从本源上讲清道理。现在提出‘过程与方法的教学目标’,凡是小学生能够懂的道理，还是要说理。”怎么去说理，对此我很赞同戎松魁先生的做法。他说：“‘数数是最基本的数学活动之一’，教材上可以画A、B两堆石子，引导学生发现先数A堆接着数B堆，和先数B堆接着数A堆的结果是一样的。从本源上看，这就是加法交换律成立的证明。”也就是说，数学教学应关注本质，从本源讲起，这样才能让学生听懂、听明白，从而记忆深刻，达到真正地掌握。

（2）乘法交换律和乘法的意义应相统一

人教版《数学》二年级上册展示了三幅不同的情景图片，引出三个加法算式：3＋3＋3＋3＋3＝15,6＋6＋6＋6＝24,2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14，然后指出“这种加数相同的加法算式，还可以用乘法表示。”针对最后一个加法算式，指出乘法算式可以写为“2×7＝14”或“7×2＝14”.这就是说，不管是“2×7”还是“7×2”，都表示7个2相加，两个不同的乘法算式表示的是同一个加法算式。推而广之，当a和b都是大于1的整数时，a×b和b×a都表示b个a的和，也可以表示a个b的和。用这样的方法来给出两个数相乘的意义是有问题的。换句话说，既然教材中把“2×7”和“7×2”说成一回事，那么对于大于1的整数a和b而言，a×b和b×a也是一回事，a×b＝b×a就是自然成立的，连验证都可以省去。这样一来，学习乘法交换律还有意义吗？还能称为“数学定律”吗？很显然，像这样处理是一种科学性失误。对此，要想将乘法的意义和乘法交换律做到相统一，张奠宙老师做出如下的处理：

正本清源，回到“数数”这个原始的数学操作活动上来。针对二年级上册引入乘法意义的例1，先画出石子图。

接着文字叙述：这堆石子有多少颗呢？可以竖着数，每列两颗石子，共7列。7个2相加，写作2×7，也可以横着数，每行7颗，共2行，2个7相加，写作7×2。不管竖着数还是横着数，结果都是14。所以2×7＝7×2，，这样做使得乘法交换律在引入乘法意义时就有所涉及，就不会出现小学乘法不服从交换律的毛病。这样的处理确实是顺理成章、水到渠成。我想在以后的教学中，应遵循数学核心概念的本质，通过“数数”帮助学生理解乘法的意义，并很顺利地明白乘法交换律的道理！

（3）“认识方程”要突出它的建模本质与核心价值

   学习方程时，我一直觉得教材中对于方程的定义“含有未知数的等式叫做方程”没有什么问题的，但是阅读张奠宙的文章后，我才觉得原来教材中对于方程的定义是不严谨的。例如：像描述运算定律的式子a＋b＝b＋a,这个式子就不是方程，这里的a和b泛指任意的数，它是含有字母的等式，但不是方程。方程概念的核心是求未知数，于是张奠宙先生对于方程给出了替代性的定义：“方程是为了寻求未知数，在未知数和已知数之间建立起来的等式关系”。这样的定义，把方程的核心价值提出来了，即为了寻求未知数；接着告诉我们，方程乃是一种关系，其特征是“等式”，这种等式关系把未知数和已知数联系起来了。所以教师在教学中需要对教材作合理的处理，不能盲目地崇拜教材。由此，北京市丰台区云岗第二小学杨晓艳老师提出：区分等式、不等式和辨认方程并不是《认识方程》的难点，学生学习方程的难点应该是方程的本质。这一点我很赞同，因为学生如果能够认识到方程的本质，从而建立方程的模型，就是学到了最核心的内容。

    总之，这本《小学数学教材中的大道理》，虽然只是粗略地看了一遍，但是给我的感触还是很深的。数学核心概念的教学，应关注本质，追求核心价值。我也衷心地希望广大小数教师能抽出时间，好好读一读这本书，因为我相信读完这本书，会对小数教材有更深刻的理解，对我们教学也会有更多的启发！

                                                    陈献芳

                                                  2019.7.10