分数加减简便运算

【教学内容】

分数加法(教材第98~99页的内容及第100~101页练习二十五第5~10题）。

【教学目标】

1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。

2.培养学生计算的灵活性。

3.引导学生养成认真审题的良好习惯。 【重点难点】

正确应用加法运算定律进行简算。

【复习导入】

1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）

3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。

【新课讲授】

1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。

（1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

（2）出示：计算： 5172311①++；②+++。 612127474观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把2131和结合起来，和结合起来，使计算简便） 774417和结1212合起来，说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律） ①独立练习。 ②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。 ③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。

2.完成教材第98页“做一做”的第1题。

3.完成教材第98页“做一做”的第2题。 学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。 4.应用题

（1）教师出示教材第99页例3。

（2）阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了吗？ 教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。

（3）分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了11杯，剩（1-）杯，22加满水，纯牛奶不变，还是只有111杯，又喝了加水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分222成2份，喝的纯牛奶占其中的1份。 112111把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是，第二次喝的牛奶是杯，水是224444杯。 11213+=+=（杯） 24444

（4）答：一共喝纯牛奶

（5）回顾与反思。 31杯，水杯。 445.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。 6.完成教材第101页练习二十五的第8题。 学生先计算出3个算式的结果：律，归纳出： 1111111(n0)，再应用规律计算+++，集体交流计算方法。 261220nn1n(n1)111111111-=，-=,-=,然后让学生观察，找规236341245207.完成教材第101页第9题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分？请学生说思路。 8.完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。 9*先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得1个，把剩下的2个苹果平2均分给8个孩子，每人分得10 1113个。因此每个孩子分得：+=（个）。 4244

【课堂作业】

1.在里填上合适的运算符号。 135

2.用简便方法计算下列各题。

3.有两根绳子，第一根长58m，第二根比第一根短1m。这两根绳子一共长多少米？ 10 【课堂小结】

请同学们谈谈今天的学习体会。

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