《奇数和偶数和的奇偶性》

教学目标：

      （一）知识与技能

       1．在理解奇数与偶数的意义的基础上通过运算性质探索奇数与偶数的关系，掌握奇数、偶数的关系。

       2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题  

（二）过程与方法

       通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。(充分体现数学来源于生活,并应用到生活当中去的特性)

（三）情感态度与价值观 

        在实践活动中认识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律，培养学生的探究能力和创新意识。

教学重点难点：

       重点：探索并理解数的奇偶性,准确把握奇数和偶数的意义。

      难点：能应用数的奇偶性知识来解决生活中一些简单实际问题

教学方法

       自主、合作、探究的教学模式。

教学过程

       一、回忆旧知，引入新课。

      1、师：在学习2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。板书课题《奇数和偶数》 [设计理念]复习旧知引入新课，能让学生把学过的知识和将要学习的新知练习起来，为更好地学好新知奠定了基础。

二、课堂游戏，感受奇偶性

        1、游戏：换座位 首先将全班30个学生分成5组，人数分别为4、5、6、7、8。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。 （游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、一组的却有一人无法跟别人换座位） 讨论：为什么会出现这种情况呢？ 学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8、恰好是双数，都是2的倍数；而5、7是单数，不是2的倍数。 

      2、猜想验证, 认识奇偶性 （1）设置悬念、激发思维 现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？ （2）探索奇数与偶数相加时存在的关系 学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。

 教师根据学生汇报总结方法如下：

        方法一： 利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2都余0，奇数加偶数的和除以2还余1。 所以 ： 奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数 ，偶数+偶数=偶数； 奇数？ 奇数？ 奇数？ 奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数= 偶数？ 偶数？ 偶数？  

      方法二： 利用算式寻找规律 例如： 5+8=13,，7+8=15…… 5+7=12，7+9=16…… 8+12=20，12+24=36…… 通过上面的算式发现：奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数。 所以，奇数+偶数=奇数， 奇数+奇数=偶数， 偶数+偶数=偶数。 师：你能举几个例子说明一下吗？（学生的举例可以引导从正反两个角度进行） [设计理念]使学生在猜想以及操作和验证中加深对奇数和偶数意义的理解。

       3、探索奇数和偶数存在的其他关系及对比优化 

       方法一 ： （1）计算下题的结果 16-12= 103-71= 19-12= 11×13= 30×4= 14×8= （2）观察算式，寻找规律 12+16=28 两个偶数相加（减），和（差）是偶数。 16-12=4 103-71=32 两个奇数相加（减），和（差）是偶数。 13+71=84 114+25=139 19-12=7 11×13=143 31×4=124 14×8=112 

       方法二 ：利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2都余0，奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数（大减小）；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数。

       三、实践操作、应用奇偶性 我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。

       例如1：一个茶杯，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上„„奇数和奇数相乘，积是奇数。 偶数和奇数相乘，积是偶数。 偶数和偶数相乘，积是偶数。 偶数和奇数相加（减），和（差）是奇数。 综合以上关系可得出： 奇数与偶数的关系： 奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数（大减小）； 奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数。 翻动5次呢？翻动95次？100次？ 学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。 例如2：有7只茶杯，全部杯底朝上放在桌上，每次翻动其中的2只茶杯，能否经过若干次翻转，使得7个茶杯全部杯口朝上？ （学生：小组合作,请一个小组的同学上台演示） 反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。 引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。 交流分析：不管哪一只茶杯,要使杯底朝上变为杯口朝上必须转动奇数次,7只茶杯翻转的总次数仍是奇数.而每次翻动2只茶杯,称为一次翻动,每次翻动的茶杯总是偶数个,即2的倍数.翻动次数的总和是偶数,而茶杯个数为奇数,因此题中的要求无法做到. 学生再次操作，感受过程，体验结论. [这一环节,既提高学生的动手操作能力,又能使学生理清奇偶性的规律.] 四、课堂小结，课后延伸。 1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？ 师生共谈学习体会:生活中的一些数学问题,用一般的列式计算的方法很难解答,如翻茶杯.换座位等等问题,利用奇数和偶数的性质来解答就比较容易! [课堂小结这一环节,在问答和谈话使所学知识得以巩固,使学生感受的生活当中处处是数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识.] 板书 奇数和偶数 奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数 ，偶数+偶数=偶数； 5+8=13,，7+8=15…… ；5+7=12，7+9=16……； 8+12=20，12+24=36……； 奇数+偶数=奇数， 奇数+奇数=偶数， 偶数+偶数=偶数。