《平面图形的周长与面积总复习》教学设计

未央区东前进小学 孙悦

【教学内容】北师大版数学六年级下册

【教学目标】

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

【教学重点】

1、系统整理平面图形的周长、面积公式，区分平面图形周长，面积的不同点．

2、熟练运用公式进行计算．

【教学难点】探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

【教具准备】多媒体课件。

【教学设计】

一 、创设情境、激发兴趣。

1、出示一张我的照片。

师：老师前两天照了一张照片，非常喜欢，想把它挂在卧室的墙上，需要准备些什么？

师：如果想知道木条或者铝合金的长度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就是求什么？

这节课我们就来进行“平面图形的周长与面积总复习”。

板书：平面图形的周长与面积的总复习

二、回顾整理、引导建构知识网络。

1、复习周长与面积的意义

那什么是平面图形的周长?（出示周长的概念）常用的测量单位有哪些？

什么是平面图形的面积？常用的测量单位有哪些？（课件出示）

2、复习面积与周长的计算公式

（1）提问：小学阶段我们都学习了哪几种平面图形？这些平面图形的周长和面积的字母公式是什么？

学生独立思考并回答。

师根据学生的回答出示课件。

（2）复习周长公式。

师：看到这些周长公式，你发现了什么？生：有的图形没有周长公式。

师：那是不是它们没有周长呢？（不是）

师：那谁能够根据周长的意义来说说什么是平行四边形、梯形、三角形的周长呢？怎样计算它们的周长？生交流。

（3）复习面积公式, 构建知识网络

师：每个图形都有面积公式，这些公式比较多

，如果让你记，你会先记哪个？为什么？

（6人小组讨论交流）

学生汇报：生1：先记长方形的面积公式，因为我们先学习了长方形。

生2：先记长方形的面积公式，因为正方形是特殊的长方形，平行四边形是通过长方形推导出来的......。

师：正方形特殊到哪里呢？（当长方形的长和宽相等的时候就是正方形）

教师用实物一一展示图形公式的推导过程。

师：看来我们记住了长方形面积计算公式，通过转化，就可以记住我们学过的其他平面图形的面积公式。

（4）引导学生建立知识框架图。

师：刚才我们一一回顾了平面图形面积计算公式的推导过程，现在同学们以六人为一小组，利用图文结构图在大卡上，表示出平面图形面积计算公式之间的联系。时间8分钟。（出示课件）

单元组活动。

小组汇报交流，进一步体会转化的思想。（黑板展示一组绘制的大卡）

师：从左往右看，根据长方形的面积公式推导出其他图形的面积公式，长方形的面积公式是基础；从右往左看，我们在讨论一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已学过的图形。

转动大卡，让学生换个角度观察这幅图，像一棵知识树，长方形面积计算公式是“树根”是基础。

师：老师和大家不同，是先记住梯形的面积计算公式的，你们知道我是怎么记得吗？

(课件出示梯形面积公式.)

集体交流。

师小结:不管是记面积公式还是周长公式,它都不是一成不变的,只要你善于运用转化的方法,也许你记住了一个公式,就记住了所有公式.

三、巩固应用、能力提高

师:我们不仅要记住公式，还要知道他们之间的联系，更要能够灵活的运用它解决实际问题，请看屏幕。

1. 各显身手

课件出示六个平面图形.

(1) 请同学们选出一个你喜欢的图形计算出它的周长和面积.

(2) 汇报交流.

2. 火眼金睛

下面每组的两个图形的周长相等吗?面积呢?

3. 当机立断

(1)边长为4厘米的正方形的周长和面积相等.( )

(2)用三根同样长的绳子围成一个长方形,一个正方形和一个圆,其中围成的正方形的面积最大.( )

4. 招商引资

每一年的西洽会,西安市在招商引资方面都有突出的表现,今年也不例外.大家看,这块地,在拍卖会上就吸引了许多外商的眼球,这块地的起价是按每平方米20000元计算,你能算算这块地的起价是多少吗?课件出示图形.

小组合作.

5. 奇思妙想

王奶奶家后院有一块长米,宽6米的长方形闲置空地,她想用6.28米长的篱笆在这块空地上围一个鸡舍,问,怎样围可以使鸡舍的面积最大?

四、作业布置

五、课堂小结