《观察的范围》教学设计

未央区东前进小学 韩敏霞

【教学内容】北师大版小学数学六年级上册，教科书第80、81页。

【教材分析】本节课内容是北师大版小学数学六年级上册，第六单元的第二节。本节课内容结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。能利用所学的知识解释生活中的一些现象，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有很大的作用。教材创设了猴子观察到的桃子的范围，电灯下的影子，汽车由远及近行驶时，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情经境，这些情境与学生生活联系紧密，但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学，因此，选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。同时，教材将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。本内容与学生的生活经验和数学知识联系紧密，并伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，能促进学生的全面发展。

【学情分析】新课程提出数学教学的本质是教师和学生之间互动的过程，在课堂教学中，要以学生为主体，教师只是学习活动的组织者、引导者和合作者。六年级学生已有一定的知识基础和生活经验，但是他们还缺乏抽象概括能力，这个内容对六年级的学生来讲，比较抽象，不是很好理解。 在观察思考的过程中，培养学生积极的数学情感。根据本节课教材内容的特点，本节课采用了谈话法、演示法、练习法。 （1）谈话法：根据学生的生活经验，提出启发性的问题，激发学生积极参与，突出以学生为主体的教学。 （2）演示法：小猴在不同的位置看到的桃子，引导学生动手画一画、观察找到规律。 （3） 练习法：练习可以促进知识转化为技能技巧，可以进行思维训练，发展学生智力，本节课设计了不同的练习。 学生根据己有的生活经验进而学习本课内容 如何把眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程， 　　

【教学目标】

知识与技能：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

【 教学重点和难点】根据教材内容的地位、作用和学生已有知识经验的实际情况，制定本节课的重难点是：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。 教学难点：感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。

【教具准备】多媒体课件

【教学过程】

一、品读古诗，引入课题 　　

教学从学生熟悉的古诗开始，为什么“欲穷千里目”须“更上一层楼”呢，提出问题，引发思考 ，激发了学生强烈的探究欲望。体现了数学来源于生活。　　

二、探究新知，发现规律。

1、理解观察点、障碍点、观察的范围。

课件出示：桃树下落了一地桃子，小猴在墙外向里张望。

（1）、小猴爬到A点能看到哪些地方的桃子？指明说一说。

（2）、师讲解怎样确定观察的范围。

找到观察点（猴子的眼睛）和障碍点（墙的顶点），连接两点并延长与地面相交于一点。记作A′。

（3）、通过比较，使学生充分理解“看到墙内离墙最近的点”和“看到的区域”的含义。

2、如果小猴继续向上，爬到B处和C处，请你分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的点B′、C′。并想一想它在B处和C处时又能看到墙内的哪些地方?

3、比一比：小猴站在哪一点上看到的桃子最多？

想一想：小猴看到的桃子的多少，与什么有关？（与观察点的高低有关）有怎样的关系？

4、小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。

学到这里，我们可以想到哪一首古诗呢？

下面，我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。

（意图））要让学生亲身体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，既要重视结论又要重视学生获取知识的过程。”这是新课标积极倡导的理念。新课从创设猴子观察桃子的情景开始， 从学生熟悉的，有趣的生活情景中，通过观察、想象、猜测、同座小议、画一画等方法，层层深入，让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。在这充满探索的过程中，让学生有所发现，有所体验，经过自己本身积极地探究发现了数学结论。　

三、回归生活，解释现象　　

1、画出夜晚路灯下杆子的影子。 　　

2、客车在大路上行驶，看到的建筑物情况。 　　

3、帮小老鼠藏在小猫看不道的区域。活动五：总结与反思 。　　

4、利用所学知识进行判断。　　

练习设计有趣味、有层次，既加深了对新知的理解，又发展了学生的思维，创设了民主和谐的学习气氛，让学生享受到学习成功的乐趣。　 　

1、试一试第1题。

（课件出示）

如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

解决问题（1）、（2）题。

得出结论，观察点越远，看到的范围越大，观察点越近，看到的范围越小。

2、试一试第二题。

师：先演示路灯下其中一根杆子的影子，再让学生试着画一画。通过全班交流，引导学生发现：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。

3、判断题。（课件出示）

四、总结。

通过刚才的学习，同学们说一说观察的范围与什么有关？通过本节课的学习，你认为观察范围的变化是由什么引起的？生活中，你还了解哪些类似观察范围的现象？

得出结论：观察的范围随着观察点的变化，障碍点的变化而变化。