渗透数学思想方法    发展学生数学素养

大丰区新丰小学    陈 琴

———课题论证报告 

一、课题研究的名称

课题名称《渗透数学思想方法 发展学生数学素养》主持人：  陈琴  通过本课题的研究，提高学生的数学素养，培养学生学会用数学思想去思考问题的习惯。

二、课题研究的背景及意义

课题研究的背景

（一）从目前的教学现状着：由于教师独立钻研教材，把隐含在教材中的数学思想方法并结合教学加以渗透的能力较弱，加之《标准》中对数学学思想方法的教学只是渗透，不作为考试内容，因此“让学生获得基本的数学思想方法”的目标在教学中并未得到应有的落实。

（二）从目前教材编写的状况看：体现新标准理念的教材在内容的安排上有两条主线：一是数学基础知识与技能，这是一条明线；二是数学思想方法。这是一条暗线，教学中要给予渗透。

（三）从教师的专业发展着。本课题养成深入钻研教材的习惯。还可以有效改变教师的教学行为。
   （四）从社会的发展趋势看。用现代数学的思想方法指导学生掌握教学的核心内容，学会运用数学思维方式去观察问题，分析问题、解是问题。这是现代科技革命和未来社会发展对数学教育的要求，是数学教学改革的新视角自20世纪以来，许多著名的数学家都曾从事过数学思想方法理论的研究。获得丰富的研究成果，这些成果为我们今天研究数学思想方法的教学提供了很好借鉴。

课题研究的意义

（一）从学生的学习状态看。数学思想方法是数学的精髓，在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的教学，让学生在掌握表层知识的两时，领悟到深层知识，将实现数学学习质的“飞跃”。
   （二）从数学的教育目标看。在教学中加强数学思想方法的渗透是实现数学教育目标的一个重要措施，学生不仅要“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的教学思想方法和必要的应用技能”：而且要“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

（三）从教师的专业发展看。本课题的研究可以有效改变教师的教学行为，养成深入钻研教材的习惯，提升对数学的认识以及对数学教学的认识。不断提高教学质量，促进教师的专业发展。

（四）从社会的发展趋势看。用现代数学的思想方法指导学生掌握数学的核心内容，学会运用数学思维方式去观察问题、分析问题、解决问题，这是现代科技革命和未来社会发展对数学教育的要求，是数学教学改革的新视角。
     三、国内外关于同类课题的研究综述
自20世纪以来，许多著名的数学家都曾从事过数学思想方法理论的研究，并获得丰富的研究成果，这些成果为我们今天研究数学思想方法的教学提供了理论基础。

（一）波利亚是20世纪最伟大的数学思想家，他的解题思想具有划时代的贡献。波利亚所著的《数学与猜想》。《怎样解题》中为我学思想方法的教学提供了理论模式，波利亚解题思想都蕴含丰富的数学思想方法。
    （二）日本数学教育家水山国藏于1969年发表了《数学的精神，思维与方法》。该书系统论述了贯穿于整个数学的数学精神、一些重要数学思想与若千有效的教学方法，他指出的：“不管他们（指学生）从事什么业务工作，唯有深深地名刻于头脑中的教学的精神、教学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地地发生作用，让他们受益终生。

（三）苏联数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》有这样的论述：“...…把数学建立在现代化数学思想基础上，使学生的思维向现代数学思维发展。”“数学教学是数学领域的思维活动、认识活动的教学。”
   （四）美国心理学家布鲁纳的基本结构理论认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解学科的基本结构，”所谓基本结构就是指“基本的，统一的观点，或者是一般的，基本的原理。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的业要组成部分，他认为：学习基本原理使得学科更容易理解，有利于记忆，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”，这种类型的迁移应该是教育过程的核心用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识

四．课题的界定与假设

1、转化思想的概念：人们面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，这种思想方法称为化归（转化）思想。

2、渗透转化思想，可以培养学生的数学素养，养成用数学眼光看待和分析周围的事物的习惯和能力。数学思想渗透在数学知识之中，如果我们只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，那么学生所学的数学知识是孤立、零散的东西，难以真正理解和运用，学生的知识水平就只能停留在初级阶段；由于学生所接受的知识是片面的，导致学习负担加重，成绩难以提高。转化的数学思想是数学的精髓，在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的教学，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到知识的内涵，触类旁通，所学的知识就成为一个相互联系的，螺旋上升的知识体系，学生的学习层次实现质的“飞跃”，学习负担减轻了，思维拓展了，能力增强了，学习成绩提高了。

 3、本课题的研究可以促进教师的专业发展，提高自身的素质和业务能力，有效改变教师的教学行为，养成深入钻研教材的习惯，提升对数学的认识以及对数学教学的认识，不断提高教学质量。

五．课题研究的目标和内容

1. 课题研究的目标
（一）初步揭示小学各学科所渗透的数学学思想方法。

(二）初步形成一种有效的进行数学思想方法渗透的教学模式。
(三）学生在初步掌握数学思想方法的基础上，逐步学会用数学的思考方

（四）教师在研究中获得专业上的更快成长，不断提高教育教学能力。

2. 课题研究的主要内容
（一）小学阶段各学段适合渗透哪些数学思想方法。
（二）如何处理好数学知识的教学和思想方法渗透之间的关系，探索有效的进行数学思想方法渗透的教学模式。

（三）在小学不同学段进行数学思想方法渗透有什么不同的教学要求。

六、课题研究的方法
本研究是以校为本的教学研究，采用以点带面，即以课题组成员带动所在的备课组的研究，从而带动全校数学教师参与到该课题研究中。强调教师在研究中的主动参与、将群体研究与个体行动研究相结合，采用的研究方法是章例分析法、观察法、调查法、文献法、经验总结法。
 七、课题研究的步骤

第一阶段：启动阶段（2018.3月——2018.4月）

 1、选定研究课题。

 2、制定实施方案。

第二阶段：实施阶段（2018.5月——2018.11月）

1、通过查找资料，参考文献，阅读相关教育理论，研究小学阶段学生数学思维的阶段性特征，对小学阶段数学教材中存在的转化思想的进行系统梳理。

2、与同行交谈，就当前如何渗透数学思想的教学现状与他们交流，了解他们的困惑与需求。

3、通过交流试验，研究小学不同阶段主要运用哪些转化的数学思想，该如何运用到实践中去，在哪些方面运用何种思想方法，以及一种转化的数学思想在不同阶段要达到怎样的渗透程度等等实践的基础上，大力开展转化的数学思想课堂教学的尝试。

4、以课堂教学为主渠道，分板块选取课例开展课堂教学实践。探索小学中实施转化的数学思想渗透教学的基本规律（一般模式）。

5、积极撰写教学案例及心得。

 第三阶段：总结阶段（2018.12）

 1、对于在研究中形成的所有材料进行整理、汇总。

 2、健全“档案袋”，填写结题申请评审表。

 3、认真撰写结题报告。

八、课题研究预期成果

1、促进了教师的成长，教师对数学思想方法的认识明显增强。

（1）研究前期，大多数教师对教材中渗透了哪些数学思想方法知之甚少。研究初，课题组成员通过上网收集，了解在小学阶段常见的十几种数学思想方法。在学期中，又分章节收集、整理1-12册教材中主要渗透了哪些数学思想方法。

研究中期，对小学阶段常见的12种数学思想方法的定义、理论背景以及在小学教材中的分布情况等做了系统的梳理。这样，教师全方面认识、了解小学阶段常见的数学思想方法。

在研究后期，对3位研究教师和5位非研究教师进行问卷调查，通过比较，研究教师对数学思想方法的认识明显优于非研究教师。

（2）该课题研究较好的提升了课堂教学的有效性。

该课题研究是课程改革的一次跨越，从开始的激动到彷徨再到反思，从注重模仿教学形式到关注数学的实质；解决了当前课程改革中存在的形式化的弊端，较好的提升了课堂教学的有效性。

通过课题研究，教师在教学过程中注重数学思想方法的挖掘与渗透，大部分教师能够站在较高的层面上去分析教材、理解教材，提高了教学的实效性。

2、促进了学生的发展

（1）让学生感受到数学思想的魅力，更加热爱数学。

学生了解一些常见的数学思想方法，在探究问题时就会主动应用相关的数学思想方法从不同方面去思考问题。

（2）既拓宽了学生的解题思路，又促进了学生思维能力的发展。

在课题实验的引领下，学生的解题能力明显提高，能自觉运用数学思想方法去解决问题。

（3）沟通了知识之间的联系，改善了学生的认知结构。

学生对知识的理解不是零散的记忆，而是有联系、有活力的认知结构，数学思想方法在其中起到重要的作用。

（4）以思想方法为统领，提高了学生探究问题的能力。 

九、完成课题的可行性分析

（1）小学数学思想方法教学的行之有效 

综上所述，数学教学的价值取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，让学生了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本数学思想方法，经历解决问题的过程，在知识获得的过程中促进学生的发展，又使学生获得了学习兴趣和体验成功的快乐感受，近两年的课题实践证明，在小学中渗透数学思想方法教学是行之有效的。 

（2）小学数学思想方法教学的推广意义 

鉴于数学思想方法对于学生的影响，对于教学的改善，而且目前在小学数学课堂上进行数学思想方法的教学尚处于起步阶段，其教学的随意性很强，因此本课题的研究成果巨头重要的推广价值，在小学数学教学中有必要加强数学思想方法的教学，当然推广之前，我们有必要做好几个工作：一要努力转变教师的观念；二要把数学思想方法的教学列为教学的目标之一；三要努力提高教师自身的业务水平和数学素养；四要大力开展数学思想方的课题教学实践，探索渗透数学思想方法的基本规律。 

十、课题组成员及分工