物理世界（五十五）

刘文旺

电磁学（二）安培和法拉第奠定了电动力学基础

1820年间，奥斯特在给学生讲课时，意外地发现了电流的小磁针偏转的现象。其实验示意图如下图所示，当导线通电流时，小磁针产生了偏转。这个消息传到巴黎后，启发了法国物理学家安培。他思考，既然磁与磁之间、电流与磁之间都有作用力，那么电流与电流之间是否也存在作用力呢？他重复了奥斯特的实验，几天后向巴黎科学院提交了第一篇论文，提出了磁针转动方向与电流方向的关系，就是大家在高中学习过的右手定则。再一周后，他向科学院提交了第二篇论文，在该文中，他讨论了平行载流导线之间的相互作用问题。同时，他还发现如果给两个螺线管通电流，它们就会象两个条形磁铁一样相互吸引或者排斥。1822年，安培在实验的基础上，以严密数学形式表述了电流产生磁力的基本定律，即安培定律。该定律表明，两个电流元的作用力与它们之间距离的平方成反比，与库仑定律很类似，但是它们作用力的方向却要由右手定则来判断。安培通过研究电流和磁铁的磁力情况，他认为磁铁的磁力在本质上和电流的磁力是一样的，提出了著名的安培分子电流假说。如图5所示，该假说认为在物体内部的每个微粒都有一个环形电流，它们实际上就相当于一个小磁针，当这些小磁针的磁性排列一致时，就体现出宏观磁性。这一假说在当时不被人们看重，一直到了70年后人们才真的发现了这种带电粒子，证明了安培假说的正确性。

既然电流有磁效应，那么磁是否也会有电流效应呢？根据物理的相互作用原理，这个结果应该是显然的，因此不少人为此做了很多实验，试图发现磁的电流效应。但是这个现象直到奥斯特发现电流磁效应的10多年后，才被英国物理学家法拉第和美国物理学家亨利发现。

      安培

    法拉第，1791年9月22日生在一个手工工人家庭，家里人没有特别的文化，而且颇为贫穷。法拉第的父亲是一个铁匠。法拉第小时候受到的学校教育是很差的。十三岁时，他就到一家装订和出售书籍兼营文具生意的铺子里当了学徒。但与众不同的是他除了装订书籍外，还经常阅读它们。他的老板也鼓励他，有一位顾客还送给了他一些听伦敦皇家学院讲演的听讲证。1812年冬季一天，正当拿破仑的军队在俄罗斯平原上遭到溃败的时候，一位二十一岁的青年人来到了伦敦皇家学院，他要求和著名的院长戴维见面谈话。作为自荐书，他带来了一本簿子，里面是他听戴维讲演时记下的笔记。这本簿子装订得整齐美观，这位青年给戴维留下了很好的印象。戴维正好缺少一位助手，不久他就雇用了这位申请者，从此，法拉第开始步入科学的殿堂。

回到英国后，法拉第开始独立工作。工作中他发挥出惊人才干，取得累累硕果。他先后发现了电解定律、自感现象和电磁感应现象等等，并引进了磁力线概念。

法拉第在电学方面的成就可以和力学中的伽利略、牛顿齐名，但他从不计较名利，他拒绝了制造商的高价聘请，谢绝了女皇准备授予他的爵位，终身在实验室工作。甘当普通平民。

                                                         法拉第

法拉第是一个伟大的实验物理学家，他在电磁学方面的主要贡献就是现在称之为法拉第电磁感应定律，并且提出了力线和场的概念。前面提到的安培和奥斯特等人的工作说明了电和磁之间存在着必然的联系，法拉第发现的电磁感应定律比他们前进了一大步。他用实验证明了电不仅可以转化为磁，磁也同样可以转变为电。运动中的电能感应出磁，同样运动中的磁也能感应出电。法拉第的发现为大规模利用电力提供了基础，后来人们利用法拉第电磁感应定律制造了感应发电机，从此蒸气机时代进入了电气化时代。1831年，法拉第用铁粉做实验，形象地证明了磁力线的存在。他指出，这种力线不是几何的，而是一种具有物理性质的客观存在。从这个实验说明，电荷或者磁极周围空间并不是以前那样认为是一无所有的、空虚的，而是充满了向各个方向散发的这种力线。他把这种力线存在的空间称之为场，各种力就是通过这种场进行传递的。
法拉第将他的一生所做的实验进行了总结，写出了《电学实验研究》。由于法拉第基本上不懂数学，在这部著作中人们几乎找不到一个数学公式，以至于有人认为它只是一本关于电磁学的实验报告。但是，正是因为他不懂数学，他才不得不想尽方法用简单易懂的语言来表达高深的物理规律，才有力线和场这样简明而优美的概念。法拉第同时还是一个出色的科普演讲家。他的这个不懂数学的缺陷恰好被他的后来者麦克斯韦所弥补，建立了完美的电磁学理论。
同时，法拉第具有深刻的哲学思想和几何学和空间上的洞察力。他的善于持久思考的能力，正好补偿了他数学上的不足。在他留下来的笔记中，有下面一段话：“我一直冥思苦索什么是使哲学家获得成功的条件。是勤奋和坚韧精神加上良好的感觉能力和机智吗？……但是，我长期以来为我们实验室寻找天才却从未找到过。不过我看到了许多人，如果他们真能严格要求自己，我想他们已成为有成就的实验哲学家了。”
开尔文勋爵对法拉第非常了解，他在纪念法拉第的文章中说：“他的敏捷和活跃的品质，难以用言语形容。他的天才光辉四射，使他的出现呈现出智慧之光，他的神态有一种独特之美，这有幸在他家里或者皇家学院见过他的任何人都会感觉到的，从思想最深刻的哲学家到最质朴的儿童。”

法拉第发现电磁感应不久，楞次独立地宣布了他的发现，即楞次定律。楞次定律明确地指出了感生电流的方向。

二、麦克斯韦的电动力学

麦克斯韦出生于苏格兰爱丁堡的一个名门望族。他从小便显露出出色的数学才能。他在14岁就在英国《爱丁堡皇家学会学报》上发表数学论文，获得了爱丁堡学院的数学奖。后来，麦克斯韦给英国皇家学会送去了两篇论文，但是皇家学会以“不适宜一个穿夹克的小孩登上这里的讲台”为理由让别人代为宣读论文。1850年，麦克斯韦考入了剑桥大学三一学院，主攻数学和物理。1854年以优异的成绩毕业。1871年回到了母校担任实验物理教授。

麦克斯韦

法拉第精于实验研究，麦克斯韦擅长于理论分析概括，他们相辅相成，导致了科学上的重大突破。1855年，24岁的麦克斯韦发表了他的论文《论法拉第的力线》，对法拉第的力线概念进行了数学分析。1862年，他继续发表了《论物理的力线》。在这篇论文中，他不但解释了法拉第的实验研究结果，而且还发展了法拉第的场的思想，提出了涡旋电场和位移电流的概念，初步提出了完整的电磁学理论。

     这里有一个小的插曲。

     奥斯特的实验之后，很多人在思考研究，既然电能产生磁。那么，磁能不能产生电呢？1825年物理学家科拉顿做了这么一个实验。他设想把磁铁插入螺旋线圈，使线圈中产生电流。为了排除磁铁移动时对灵敏电流计的影响，他用长导线把接在螺旋线圈上的电流计放到隔壁房间。在线圈中插入磁铁后，他再飞快奔到隔壁，去观察电流计指针是否发生偏转。由于他没有想到这是瞬时效应，靠来回奔跑当然无法观察到电磁感应，痛失发现电磁感应的机会。很多人探索这个问题，包括安培在内都失败了。最终还是法拉第化了十年时间，于1831年发现了变化的磁场可以产生感生电流，得出了电磁感应定律。

19世纪60年代，麦克斯韦总结了前人的成果，以他高度的抽象概括能力和高超的数学才能，于1864年把复杂的电磁现象和电磁运动规律总结为四个偏微分方程。这就是电动力学中的有名的麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组在电动力学中的作用就像牛顿三大定律在力学中的作用一样重要。在建立方程组时，麦克斯韦创造性地提出了"位移电流"和"涡漩电场"等概念。他认为不仅传导电流会产生磁场，空间中变化的电场（后定义为位移电流）也会产生磁场。而变化的磁场不仅在导线中能产生出电流，在无导线的空间也会感生出电场。

1873年，麦克斯韦完成了电磁理论的经典著作《电磁学通论》，建立了著名的麦克斯韦方程组，以非常优美简洁的数学语言概括了全部电磁现象。这一方程组有积分形式和微分形式。其积分形式有四个等式组成 ，就是说通过任意闭合曲面的电通量等于它包围住的自由电荷的代数和 ，说明在任何电场中电场强度沿着任意闭合曲线的积分等于通过此闭合曲线包围面积的磁通量随时间变化律的负值，即在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量等于零，说明任何磁场中磁场强度沿着任意闭合曲线的积分等于通过此闭合曲线所包围面积内的全电流。
     麦克斯韦方程组把电荷、电流、磁场和电场的变化用数学公式全部统一起来了。从该方程组可以知道，变化的磁场能够产生电场，变化的电场能产生磁场，它们将以波动的形式在空间传播，如图8所示，因此麦克斯韦预言了电磁波的存在，并且推导出电磁波传播速度就是光速，因此他也同时说明了光波就是一种特殊的电磁波。这样，麦克斯韦方程组的建立就标志着完整的电磁学理论体系的建立，《电磁学通论》的科学价值可以与牛顿的《自然哲学的数学原理》相媲美。

麦克斯韦方程组

  通过麦克斯韦的科学经历，我们可以看到数学在物理学科中的重要作用。麦克斯韦精通数学，他用精确的数学语言把实验结果升华为理论，用数学完美的形式使得法拉第的实验结果更加和谐美丽，显示了数学的巨大威力。

     物理学是用数学语言阐述哲学思想，是哲学中最优秀的部分！物理学因数学的引入而美丽，哲学因物理学的成就而辉煌。

（未完待续）