俞正强小数复习课堂实录

整理人：饶炽奎

师：黑板上写了两个字，认识吗？吃饭，不准说出来，你能让别人明白你在说的就是这两个字吗？行不行？

生：做一个吃饭的动作。

师：，他用的是什么方式？

生：齐答动作。

生：二，每个人每天必须要做的。

师：是这两个字吗？

生：不是。

师：你补充。

生：每人每天做这件事必须做三次。

师：做三次一定是这个事儿，你信吗？

生：不信。

师：还能说吗？

生：说我觉得这个事，是让我们身体成长的东西。

师：你们明白没有事这两个字吗？

生：不是。

师：那是什么呢？这么难呢，很难说吗？

生：吧！每天五十上的需求，它可以让我们健康。

师：我听来好像在喝水。

生：（笑）

师：我们就没法表达这两个字了吗？

生：如果每天我们不做这件事，肚子就会感到饥饿。

生：（掌声）

师：（假装吃惊的）明白没有？

生：21天不干这个事儿就会死亡。

师：是这件事吗？

生：进食。

师：是禁食懂不懂？

生：吃饭。

师：多好哇。

生：用碗用筷子饿了的话就是他。

师：明白没有？

生：西方的人还用叉子吃饭呢！

师：谁能来一个别人都想不到的。

生：如果你不干这件事儿，你的肚子就会叫。

师：大家发现没有，我们在讲的时候，都在用“如果……怎么样”？你能换个方向吗？不要跟着别人走，我们是学数学呀，换个方向，再换个方向，谁来？

生：可不可以写出来？

师：当然可以，我已经写了。

师：还有吗？（这样询问多个学生）。

师：学过英语吗？英语怎么说？

生：eat

师：你为啥不说？（询问多个学生）

生：没想到。

师：你为啥没想到？

生：（笑）

师：用英语会说，我再用法语说，那你又在干什么？跟着别人后面跑了，现在有没有想到不一样的说法？小伙子你说。

生：“嘘——”（发出一个吃饭的声音）。

师：一样不一样？不要跟着别人跑了，这个声音有点像人的声音，还有吗？

生：（举手）

师：明白没有，怎么说？

生：明白了。

师：注意不要跟在别人的后面跑了，同一个事情，有很多不同的说法让大家明白。现在我把这件事擦掉了，我毕竟不是专门干这件事情的人。我是个什么老师？

生：数学师。

师：给你一个数学，（在黑板上写出0.3），请你不准说出来，但让别人明白，你说的就是他。我给点时间，你能想出几种不同的说法？

师：你能想出几种？

生：三种。

师：（很高兴）三种，你居然不举手？再询问别的孩子有几种？

师：现在最多的是三种，最少的是一种，你一种的先说。

生：，

师：（板书：0.1+0.2）对不对？你的那一种跟他一样吗？

生：不一样。

师：你是怎么想的？

生：3个0.1加起来的数，

师：你的三种有这样的吗？

生：3÷10，  30个0.01，

师：（板书：3÷10，30个0.01），有没有重复？跟在谁的后面？

生：跟在3个0.1的后面。

师：像这样还可以怎么说？300个？3000个？这样有意思吗？讲得完吗？

生：讲不完。

师：别去跟别人，还有吗？你不是写了三个吗？

生：3/10。

生：0.3%。

生：3-2.7

师：有没有跟着？0.3%不等于0.3。

生：倒数第三的一位小数。

师：说的是它吗？

生：应该是0.7。

生：没把从哪开始倒数说出来。

师：从哪儿倒数？你给我们出难题了？

生：大于0.2小于0.4。

师：有什么问题啊！

生：大于0.2小于0.4之间，还有0.21，0.22，等等，应该是大于0.2小于0.4的一位小数。

师：讲对了没有？

生：讲对了。

师：讲对了，不是倒数第三的小数，而是大于0.2小于0.3的一位小数就是它，说得多严密，还有哪一个他们没有讲过的？

生：0.03×10，

师：讲过没有，很好，你讲出了别人没讲过的。

生：3:10，

师：你们懂吗？他们不懂怎么办？

生：它就是一个比例。

生：比例是两个比相等，这里只是一个比。

生：比其实是除法的一种形式，跟分数很像，前项除以后项的比值就是3÷10就是0.3。

师：你懂吗？

生：不懂。

师：请你用大家都能听得懂的话来说好不好？连我也不懂，你用0.3×10，这个他们是懂的，你用前项、后项我们都听不懂，你看他的眼睛睁这么大了。（微笑）举手的听好了，如果再用别人听不懂的话来说，我要批评你了。

生：（上黑板画表格表示。）

生：（画竖线表示）

生：把“1”平均分成10份取其中的3份。

师：是不是在讲这个数？（板书：把“1”平均分成10份取其中的3份）好，我们基本上告一个段落，现在我来问一个问题，在这些说法中，哪一个说法你最没想到？采访一下。

生：3/10我最没想到。

师：就以这句为代表，说说它的意思，把它读一遍。在这轮交流中，我们普遍认为，这句话是最没想到的，把“1”平均分成10份取其中的3份，是它最难吗？

生：不是。

师：不是最难，为什么你最想不到？你能告诉我吗？我郁闷死了。

生：我们都把问题往难的方向去想。

生：没有接触吧！

师：你居然说没有接触过？你们信不信？

生：不信。

师：为什么不信？

生：0.3是小数，1是整数，小数与小数相连的。

生：我们的固定思维太严重了，而想不到它另外一种形式。

生：之前，都认为是＋、－、×、÷是最常用的，往往忽视上面的。

生：我觉得大家都喜欢跟着一个人的节奏走，把这点忽略了。

师：同学们，我们小结一下，刚才这些说法中最简单的是哪个？

生：＋、－、×、÷。

师：这些都是属于四则运算，最不容易想到的是这个东西（3/10），它属于什么？

生：分数。

师：属于分数的意义，小朋友们，既然是分数的意义，这个是什么数？（小数）怎么会想到分数上面去呢！所以就觉得很难很难，是这样吗？

生：是的。

师：请问0.3是不是这样来的？读一遍，把“1”平均分成10份取其中的3份是3/10，也就是0.3。

师：0.3就是这样来的，这是分数的意义，也是小数的意义，因为我们将它和分数分开来了，其实小数就是一个什么样的分数？就是十分之几、百分之几、千分之几……的另一种写法，所以，一位小数就是十分之几，十分之几是什么呢！

生：一位小数。

师：除了四则运算意义之外，剩下的这是来自小数的什么？

生：小数的意义。

师：因此，我们讲来讲去讲了几个知识？

生：一个小数的意义，一个小数的四则运算。

师：我们讲了这么多，其实就是这两个知识点，这两个知识点我们最擅长哪一个？遗忘哪一个？

生：擅长四则运算，遗忘分数的意义。

师：通过诊断，我发现大家有一个弱项，就是把分数当分数，把小数当小数，其实小数就是一种特殊的分数形式而已。同学们，第一波结束了，第二波开始了，除了这些之外，你还能想到新的说法吗？你再不说，就来不及了，知道吗？

（生举手，师数有多少同学举手）。

师：有１０个小朋友都有了新意，我们来听听好不好？

询问多个生：你有没有？

师：你没有，干嘛做个想说的样子呢！来，你站起来，向后转，看哪只小手你喜欢，帮我请一只手。

生：一个鸡蛋，加一粒米，把m倒过来就是它。

师：能倒吗？０倒过来还是？是这个数吗？

生：把一个西瓜平均分成１０份，取其中的３份。

师：讲了没有?

生：讲过。

师：开玩笑，第二波有那么好说的吗？

生：找规律，0.1，0.2，（　）,下一个是什么数？

师：（板书，0.1，0.2，（），0.4，）数列，你去填吧！好一个等差数列，第二波的第一个答案。

生：画图。

师：画图之外还有吗？这个看来只有请我出场了，需要我出场没有？

生：不需要，我可以写出来吗？

师：可以，（递一支粉笔），给你。

生：0.3，0.4，0.5，最小的那个就是。

师：都出来了，好难呢！还是请我出手吧！

生：举手了。

师：你说。

生：用方程。

师：什么方程？

生：1x=0.3,求x。

师：我给你换一下好不好？10x=3，我来一点好不好？（板书：把3的小数点往左……）

生补充，往左移动一位。

师：想到没有？

生：没有。

师：容易不容易？

生：容易。

师：你为什么想不到？

生：没你那么聪明。

生：以为移动小数点和0.3没有太大的关系。

生：我们把小数和整数分开了。

师：小数点移动，这点知识学过没有？（复习小数点的移动规律）

师：小数点移动很熟悉啊？想不起来了？把简单的给忘了，发现没有，小数点是可以移动的，你们都忘了，还有哪个没忘？有新的说法吗？你能给我说没有了，有没有？

生：负三层就是0.3层，

师：-3就等于0.3，你信吗？看来你要重新定义，这样的话我们听不懂，你要说我们都能懂的话。小朋友，我再说一个让你们后悔一辈子的，好不好？

生：（笑）

生：把个位上的３移动到十分位，其他的位上是０。

师：数字是可以移动的，小数点移动，他们也在移动。这里面，如果把这些变成括号：

把一平均分成十份，取其中的三份是（）

3/10=（）

0.1+0.2=（）

３-２.７＝（）

３个0.1是（）

3÷10是（）

0.1，0.2（）0.4

３的小数点向左移动一位是（）。

每一个都是一道题，这个题目可以用干什么？

生：表示0.3。

师：０.3不要了，有这样的小数意义填空题，有计算，有计数单位，有等差数列，这个题目可以用来干什么？

生：考我们。

师：这里面一共有多少道题目？每道题目后面都可以编出很多类似的题目，这样就蕴含着多少道题目？

生：无数。

师：做得完吗？

生：做不完。

师：这叫“题海”，懂了没有？其实仔细看，只有11道题，再仔细一看，就三道题，一道是分数意义，一道是四则运算，一道是小数点移动，一道题想不出来，回去慢慢想。小朋友们，今天的课上到这里，知道我想干什么吗？

生：理解小数的意义。

生:一种数有多种表达形式。

生：想让我们说出四种，但我们只想出了三种。

生：明白一个数有多种表达方法，不用做很多题目。

生：从任何角度去想。

生：想考我们，看我们的经验如何？

师：明白我的意思吗？谁的想法跟他们不一样？我老远的跑过来，那么多师都陪着，我想干什么？

生：不忘简单的知识。

生：换种思维想。

生：不跟在别人后面。

生：学习到意想不到。

师：给你意想不到了吗？

生：那么多都想不出来，自愧不如。

生：学到发散思维。

师：我在请你们复习，发散，一个问题可以有不同的方法解决。我到底想干什么？

生：不跟着别人走，

生：不管是难的不难的题都要做。

生：学数学不死板。

师：就讲到这里，不说了，我给大家准备了一张题目，回去慢慢做。