《分数混合运算（二）》教学设计

耿镇中心小学    刘月和

教学内容:

六年级上册中第二单元《分数混合运算》中 “分数混合运算（二）” 第1课时。

教学目标：

1．通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。

2．通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

3．在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。

教学重点：

学会分析解答两步计算的分数乘法应用题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。

教学难点：

体会利用画图解决问题的策略，并体会两种不同的解题思路。

教学准备：

PPT课件

教学过程：

一、复习导入。

  同学们，上节课我们学习了分数混合运算（一），通过学习，你们知道分数混合运算的运算顺序吗？这节课我们将继续学习分数混合运算。

二、情境导入，探究新知。

（一）谈话导入，提出问题。

出示多媒体课件。

马上就要到国庆节了，各个商业领域都开始做促销活动了，动物界也不例外。同学们，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，你们愿意去看看吗？下面我们跟随小动物们一起去看看吧（课件展示）。

请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？（课件出示情境图）学生说出图中的数学信息。

根据信息你能提出什么数学问题？

学生可能提出的问题：第二天的成交量是多少？

                    第二天的成交量比第一天增加了多少？

                    第一天和第二天的成交量一共是多少？

                    ……

教师鼓励表扬学生。

（二）小组合作，探究问题。

出示课本问题：第十界动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？

1.说一说你是怎么理解第二天成交量比第一天增加了 1/5的。增加了谁的1/5？

学生思考讨论并举手发言。

(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位“1”或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）

师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。

2.画图表示第二天的成交量。

师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。

学生独立画图，教师巡视指导。让画的好的学生上台板演。

总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量50辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?

3.看图列式,解决问题。

师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。

  师：哪位同学能把你的做法和大家说说呢？

生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即50×1/5=10（辆），50+10=60（辆）。

还可以列综合算式：50+50×1/5=60（辆）

师：还有别的做法吗？

生2：把第一天看做单位“1”，先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5）即50×6/5=60（辆）。 

师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）

师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的1/5，合起来第二天的成交量是第一天的6/5，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）.

综合算式是：50×（1+1/5）=60（辆）

（三）体会运算定律在分数中的应用。

师：50+50×1/5 或50×(1+1/5)

这两种做法有什么相同点和不同点？

（相同点：都是以第一天的成交量为单位“1”，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同）

师：这两个综合算式你有什么发现？

（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）

师生总结:整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用。

三、练习：拓展应用。

  1.解决课前学生提出的问题。

2.课件出示课本第25页第1题至第3题。

四、总结。

这节课我们解决的是求比一个数多（少）几分之几的数是多少的应用题，通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计：

分数混合运算（二）（第1课时）

分步算式: 50×1/5=10（辆）    1+1/5=6/5

综合算式：50+10=60（辆）      50×6/5=60（辆）

50+50×1/5          50×(1+1/5)

=50+10              =50×6/5

=60（辆）           =60（辆）

50+50×1/5 =50×(1+1/5)

结论：整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用。