《三角形任意两边之和大于第三边》教学设计

哈尔滨市群力实验小学      蒋莹

教学内容

三角形任意两边之和大于第三边：教材第62页例3、例4及相关内容。

教学目标

1．探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边之和大于第三边。

2．根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3．积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学重点

探究三角形三边的关系。

教学难点

对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

教学过程

一、导入新课

复习上节内容，导入新课的教学。

二、新课教学

1. 教学例3。

小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图，小明上学共有几条路线？有一天小明时间点晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？

师：大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

归纳：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

2. 教学例4。剪出下面4组纸条（单位：cm）。

（1）6、7、8                    （2）4、5、9

（3）3、6、10                   （4）8、11、11

用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?

学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。

3．进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。

学生汇报。

归纳：三角形任意两边的和大于第三边。

三、巩固练习

1．通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

2．学生独立完成练习十五6～8题。

四、课堂小结

在这节课里，你有什么收获？