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《因数与倍数的整理与复习》教学纪实

(2019-03-24 22:28:12)
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365

教育

《因数与倍数的整理与复习》教学纪实

群力兆麟小学校  于晓磐

.教学目标

1、     引导学生自主建构单元知识网络,掌握整理与复习的方法。

2、     通过整理与复习,加深学生对单元知识的理解,掌握知识之间的关系。

3、     适当延伸拓展知识内涵,培养学生的探究精神。

.教学重难点

1、     引导学生根据单元知识点之间的关系,进行分类整理,形成知识网络。掌握整理与复习的基本步骤。

2、     引导学生进一步探究判断3的倍数为什么要将数位上的数相加。

.教学流程

(一)  梳理知识,形成网络。

教学导入:出示“子曰:温故而知新”。谁知道这句话是什么意思?古代的大教育家孔子告诉我们,温习已学的知识,就能从中获得新的领悟。所以在学习的过程中时常整理与复习,可以帮助我们更好地理解和巩固所学内容。本节课我们就来整理复习因数与倍数这一单元的知识内容。

师:(出示236)看到这几个数,你能想到与因数倍数有关的哪些知识?

生:236的因数,623的倍数。

生:23是质数,6是合数。

生:3是奇数,26是偶数。

(教师板贴:因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数)

师:回忆一下,本单元还有哪些知识点?(板贴:2的倍数、5的倍数、3的倍数)

师:老师在黑板上罗列出了本单元所有的知识点,不过排列有些散乱,接下来请大家快速浏览教科书第1226页上的内容,然后以小组为单位,先理清各知识之间的关系,再进行分类整理,用自己喜欢的方法,比如用线串联,用大括号,或者画图都可以,在纸上形成一个清晰的网络。

师:谁愿意到前面来,按照你们小组的想法,整理一下黑板上的知识点?(找一名学生到黑板前整理板贴。)你们觉得他这样整理合理吗?哪儿需要修改,说说你的想法,请你到前面来调整一下。(找第二名学生到黑板前整理板贴。)

预设学生的说法:

生:要把质数和合数与因数分在一组串联起来,因为质数和合数与因数的个数有关。

生:要把253的倍数和倍数分在一组串联起来。

生:要把奇数和偶数与2的倍数串联起来,因为它们与2的倍数有关。

师小结:刚刚,大家在合作交流中发挥智慧,把本单元这么多的知识点整理成了一个系统、有条理的网络,这种呈现方式叫做知识网络图。回顾一下我们整理知识的基本步骤:1、找到知识点;2、理清关系;3、分类整理,形成知识网络。

(二)复习相关内容,加深理解。

师:下面结合网络图,小组交流一下与这些知识点相关的内容,并说说需要注意些什么?

师:关于因数与倍数这两个概念,你知道哪些相关的知识?

生:不能单独地说某一个数是因数或倍数,必须说谁是谁的因数,或谁是谁的倍数。

师:说得非常好,因数与倍数表示的是两个数之间的关系,它们是相互依存的。谁还有补充?

生:因数和倍数都是整数,而且不能是0

师:对,我们在研究因数和倍数时一般是指非零的自然数。

生:一个因数的个数是有限的,最小是1,最大是它本身。

师:你能举个例子吗?

生:9的因数有139,其中最小的是1,最大的是它本身。

生:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身。

师:你能举个例子吗?生说。

师:如果说,一个数的因数都比它的倍数小,对吗?

生:不对,一个数的最大的因数和它最小的倍数相等,都是它本身。

师:关于253的倍数的特征,你了解哪些知识?

生:个位上是02468的数都是2的倍数,个位上是05的数都是5的倍数,各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

师:你们知道3的倍数为什么会有这样的特征呢?我们一起去看看它背后的秘密。

师:判断54是不是3的倍数,要用5+4,54中的5表示5个十,而5+4中的5表示5个一,这5个一是从哪里来的?把第1个十33个分,剩下1个,第2个十也这样分,剩?1个,第3个十,第4个十,第5个十,一共剩下几个15个,5个一加4个一。

师:出示123,如果百位上是1,表示1个百,33个分,还剩几个?(1个一)2个十分完剩?(2个一)个位上还有3个一,大家看,剩下的这些数和数位上的数有什么关系?(都是一样的)判断3的倍数实际上加的是分完剩下的数,而剩下的数和数位上的数一样,所以才把数位上的数相加,明白吗?

师:出示12964,百位上的9个百和十位上的6个十,分完后有剩余吗?那么我们在加数位上的数的和的时候就可以划去96不加,千位上的2个千分完后剩2个一,2个一和个位上的4个一相加和63的倍数,所以24也可以划去不看,最后1个万分完后剩下的1个一不是3的倍数,那这个数就不是3的倍数。

师:这部分内容你还想补充些什么?

生:既是2的倍数又是5的倍数的数的个位上是0

师:如果一个数同时是253的倍数,那么它需要具备什么条件?同时是253的倍数的最小三位数是多少?最大三位数呢?你是怎么找到的?

师:先确定个位和百位上的数,再用百位上的数和十位上的数凑3的倍数。

师:关于奇数和偶数,你有什么需要提醒大家的?

生:偶数是2的倍数,奇数不是2的倍数。

生:最小的偶数是0,最小的奇数是1.

生:偶数的个位上是02468,那么奇数的个位上就是13579

生:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数,奇数×偶数=偶数

师:如果把自然数作为一个大的集合圈,从一个数是不是2的倍数来分,可以分成几类?

生: 两类,一类是奇数,一类是偶数。

师:对不对?对了,在自然数中,一个数不是奇数就是偶数。

师:关于质数和合数,你了解哪些知识?

生:质数只有1和它本身两个因数,合数除了1和它本身还有其它的因数。

师:也就是说质数仅有两个因数,而合数至少有?三个因数。谁还有补充?

生:1既不是质数,也不是合数。因为1只有一个因数。

生:质数又叫做素数。

生:最小的质数是2,最小的合数是4

生:不能说所有的质数都是奇数,因为质数2是偶数,质数中除了2都是奇数。

生:不能说所有的合数都是偶数,因为合数9是奇数。

师:如果把自然数作为一个大的集合圈,这里的自然数不包括0,从因数的个数来分,我们可以说有质数和合数两大类吗?

生:不可以,应该是1、质数、合数三大类。

师:百数表中,这25个数是质数,去掉25个质数和1,剩下的都是?合数。这些合数都可以写成 几个质数相乘的形式,例如4=2×26=2×39=3×312你知道吗?15呢?(偶数就看它的因数中有没有质数2,奇数就看它的因数中有没有质数3

师:刚才我们在整理出了知识网络之后,又复习了与这些知识点相关的内容,加深了大家对这部分知识的理解,最后我们还要通过有针对性的练习来查缺补漏。

(三)综合应用,知识内化。

1、判断。

12×0.5=1,所以1是倍数,2是因数。( 

2)所有的偶数都是合数。 ( 

3)两个质数的和是偶数。 ( 

41是所有非零自然数的因数。 (   

5)一个三位数,同时是23的倍数,这个数最小是120。 (                            

2、选择

 1既是5的倍数,又是3的倍数的数(     ) 。

    A204      B130    C87     D195

2)任意两个奇数的和,一定是(  

A2的倍数  B3的倍数  C5的倍数  D、奇数。

3)两个连续自然数相乘的积一定是(  

A、质数  B、合数  C、奇数  D、偶数

3、把下面的数按不同标准分类。21581720

4、破解手机号码:

1)既不是质数也不是合数;(2)最小的奇质数;(39的最小倍数;

4)最小的合数;(55的最大因数;(6)最小的偶数;(7)最小的质数;(8)最小的奇数;(9)只有一个因数的数;(10)最小的同时是23的倍数的数;(11)都是合数的两个连续自然数中最小的数。

三、全课总结:在这节课即将结束之前,老师想请同学们说一说,你在整节课的整理与复习的过程中学到了什么?

 

 

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