确定公因式

主题：公因式的确定

教学对象：八年级学生（北师大版第二学期）

教学目标：

1.认识多项式各项的公因式；

2.会用三步法确定公因式.

教学流程与内容设计

微课共设计了4个环节：问题引入——阐释概念——三步法示范——练习。

问题导入：学习解方程组、解不等式组，我们了解了“公共”的含义。分解因式，把多项式化成整式之积的形式。分解因式方法很多，最常见的就要属提公因式法了。

我们知道，把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解和整式乘法恰恰相反。现在我们就来逆向研究乘法分配律——

概念阐释：问题1：多项式ma+mb+mc有哪几项？（ma, mb, mc）

问题2：每一项的因式都分别有哪些？（依次为m, a和m, b和m, c）

问题3：这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因式是什么？（为m）

这个多项式有什么特点？pa+pb+pc【相同因式p】=p（a+b+c）

我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.

三步法：例1  找8a³b²+12ab³c 公因式

要点归纳，1）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.      

2）.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.  3）定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即 字母最低指数.  

练习：写出下列多项式的公因式.

（1）x-x²；                    

（2）abc+2a；

（3）abc-b²+2ab；                  

（4）a²+ax²；

确定公因式，你学会了吗？

实施思路：从学生已有经验“方程组的解、不等式组的解集”出发，结合小学学过的乘法分配律，引出公因式的概念；用三步法确定多项式各项的公因式；用练习达成对新方法的巩固。深化做中学，微课的显著特点.