“聚焦核心素养，玩转数学课堂”

——数学拓展课“巧算24点”课例开发研讨

尊敬的各位领导，各位老师：

    大家下午好！

 【范小枫】

     刚才李海燕老师为我们展示了一节精彩的数学游戏课，制造了一场游戏与数学的美丽相遇。以独特的视角、别样的教学现场为我们开启了一种数学课新模式——数学拓展课。

     接下来我们就以“巧算24点”这节数学游戏课的开发研究为载体，以“聚焦核心素养，玩转数学课堂”为主题展开本次课例研讨。

首先请邓小伟老师为大家介绍数学拓展课的认识与定位。

一、拓展课的认识与定位

【邓小伟】

从意义与价值上讲，数学拓展课：

1.有利于完善课程内容，完善结构，更充分地发挥课程价值，满足学生多样化的学习需求，落实立德树人的根本任务；

2.更有利于全面落实《课程标准》要求，全面落实课程目标，促进人的发展；

3.兴趣指导下，有利于学生爱上数学，利于学生长远发展。

从目标定位上讲，数学拓展课：

1.更易发挥应用意识、创新意识，培养思维训练。

2.体现数学的文化价值、德育价值、思维价值。

从内容和方式方法上讲，数学拓展课：

1.内容上选取学生感兴趣的素材。

2.方式方法上选取学生感兴趣的方式，如数学实验、操作、数学游戏、脑筋急转弯、数学魔术、方案设计……

更有利于激发学生数学学习的兴趣，可以更好地促进德育目标和关键能力目标的落实。

二、拓展课开发流程

【范小枫】

刚才邓老师为大家介绍了拓展课的意义价值、目标定位，以及内容与方法。接下来我们就以“巧算24点”为例，介绍整节课的开发流程。

首先由王霞老师为大家介绍本课的开发背景。

【王霞】

（出示调查问卷）

开发之初，为了深入了解学生的实际情况，我们团队设计了一份调查问卷，共10道题。为了方便比较，我们把调查对象分为两类，一类是数学教师缺乏课程意识、注重知识传授、课程目标比较单一。另一类是数学教师具有课程意识、目标全面、能较好的发挥数学课程的育人价值。我们先后对不同学校的12个班级622名学生进行了调查，大家请看大屏幕，这是调研的结果。

通过调研我们发现95%左右的学生非常喜欢数学游戏，渴望通过数学游戏锻炼自己的思维能力，但实际进行中这方面却是严重缺失的。上面的调查数据引起了我们团队的思考，在教材中有很多可以挖掘的的素材，如七巧板、数独、黄金比、一笔画等，如果我们能有效利用教材中的素材进行拓展课的开发，一定能更大限度地激发学生探究的热情，让学生更加喜欢数学课。

就这样，我们开始了“巧算24点”的课程开发。

【范小枫】

刚才，王老师为大家呈现的是一组真实的数据，其实，在调研中我们还发现凡是具有课程开发意识的老师所教出的班级的成绩整体上也是非常好的。但是，为什么很多老师不愿意去开发呢？原因就是我们数学课本上缺少现成的课例，需要教师自行开发和设计。那么，开发什么？怎么开发？这个难度要比我们平常的基础课教学难得多。接下来请海燕老师从本课的素材选取和目标定位开始和大家谈一谈。

【李海燕】   
    “巧算24点”是一种扑克牌游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的益智活动。它的魅力在于让学生根据随机数据和结果寻找解决问题的过程方法，相比于传统的根据算式按照规则机械的运算出结果，更具有挑战性和趣味性。本课就是想借助这种游戏方式帮助学生理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想，积累活动经验，进而增强学生学习数学的兴趣和信心，培养学生的合作意识和探索能力。

   基于此，我设计的教学目标是：

1. 引导学生经历假设方法、尝试计算、有序调整的过程，体会数学思考的价值，初步掌握24点游戏的基本方法。

2. 在探究的过程中培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神，以及恪守不渝的规则意识。

3. 通过游戏，感受数学的好玩与有用，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

【范小枫】

有了素材和目标，接下来就是如何设计教学内容。下面请成艳丽老师给大家介绍本课内容的设计及设计意图。

【成艳丽】

 本节课以“巧算24点”的游戏为载体进行拓展训练，它与四则混合运算的思维是不同的，属于逆向思维，具有一定的挑战性和趣味性。教学中可以分为三个层次来教学：第一层次，通过给定的点数，进行计算，使学生初步感知24点的算法。第二层次，放手让同桌合作，进行速度比拼，既激发了学生的好胜心，又为教学提供了资源。第三层次，通过展示交流，进一步体会巧算24点的思考方法，发展学生的思维能力。

【范小枫】

    俗话说得好“实践出真知”，内容设计的好坏需要进行实践检验。在实践检验过程中又会有遇到什么问题呢？下面请李老师谈一谈自己的教学设计及磨课中的困惑。

【李海燕】

     这节课的教学流程分为4个环节：一、初步尝试，明确规则；二、通过游戏，体会方法；三、巩固练习，提升能力；四、智慧挑战，延伸课外。教学中最大的困惑就是在展示交流环节，总感觉自身的掌控能力不足，不能利用合理的问题引领学生向目标的达成快速前进，在时间上总是超时。问题设置的梯度大了，学生不知道如何回答；问题设置的层次多了，又总感觉是在牵着学生的鼻子走。很难把握。 

 【范小枫】

    面对李老师在课堂实践过程中遇到的种种问题与困惑，我们团队集思广益，不断反思，不断改进。下面请吕艳霞老师从教与学方式的变革和大家进行交流。

【吕艳霞】  

《数学课程标准（2011版）》明确指出：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面不可替代的作用。那么如何通过一节课来落实这些知识与技能、思维与能力的发展？这与教什么、如何教、学什么、如何学密不可分。

本课是通过引导学生探究（1－9）能写出24点算式的方法，激发学生的好奇心、求知欲，培养他们的符号意识、运算能力、创新能力等数学素养。如何落实这一目标？学生在明确游戏规则的前提下，李老师出示合作要求，放手让学生同桌两人合作，以组为单位比赛写能算出24点的算式和算不出的点数，给学生提供了充分思考、交流的时间和空间，在不断地感悟、交流、智慧碰撞中，学生的数感越来越丰富，方法逐步浮现，加上教师适时地点拨、引导、追问，方法越来越明析。有了方法的引领，接下来自然要让学生充分展示个人的聪明才智。争强好胜是孩子的天性，在规定时间内进行比赛不仅可以激发他们的内在动力，检测学习效果，而且提升了解决问题的能力。

 【范小枫】

除了教与学方式的变革之外，拓展课对教师的关键能力也提出了较高的要求，比如教师对课堂生成资源的收集和利用、分类和整理，以及小组交流时如何有效引领和跟踪指导，下面请苗洁老师谈一谈如何有效进行小组展示交流。 

【苗洁】

恰当合理的小组交流作为学生学习的一种重要方式，这也是最需要我们关注的，对于这一点，在研课过程中我们一直在思考和完善。最初的设计是这样的：先由同桌两人合作抽牌计算；然后由前后小组交流检查算式的正确性，并根据等级标准进行评价；最后由教师组织班内交流。研课中发现学生在交流中只把重点放在了“抽牌”和“算式的数量”上，而对于如何进行“巧算24的方法”缺少感知和有意识的思考。学生的活动只是浅层次的操作活动，远离了数学课的本质。

对此，我们进行了反思和重构，力求做到：1.让学生的思维动起来；2.充分体现教师的启发引导作用，让学生的思维更有“方向感”。于是，我们改变策略，在合作交流的环节中注意及时收集、记录生成资源，并在班内汇报交流时有意识地利用这些资源引导学生分类、比较和概括，在不断的交流过程中学生对巧算24的方法逐渐有了思考、比较、理解和归纳，思维的水平也逐步得到提升。

即便如此，在课堂上我们还会发现，学生合作交流中还是出现了不少的问题，如不合作、假合作的现象，可见，学生合作能力的培养还需要加强，教师启发引导的能力也需要提高。

三、反思与成长

【范小枫】

    课的好坏由学生说了算，在刚才课结束的时候，我们团队做了一个课后调研，下面请党三霞老师为我们介绍一下调研结果。

【党三霞】

 课堂结束，我们团队的研讨尚未结束。我们走近孩子做了一个课后调研。请看数据反馈！（PPT呈现）：

调研题1和2的数据，说明孩子们在情感态度上是非常喜欢数学拓展课的；在探究算法中思维参与度是极高的，同时获得的成功体验是丰富的。

调研题3，没有人选择“放之不管”，说明孩子们在学习策略的选择和学习经验的积累方面是积极主动的。

调研题4，说明孩子们对数学世界未知领域的渴望是迫切的。

调研题5，说明通过课堂内容的学习和方法的积累，孩子们的创新意识是有的，但仍需要我们教师具备课程意识，及时做好引导和帮助。

整个课堂，在你一言我一语中孩子们的思维能力得到提升，在凝眉思考中策略选择和计算能力得到了发展。（PPT播放团队4次研课中学生参与现场）《巧算24点》，在孩子们眼里“+”、“—”、“x”、“÷”不再仅仅是四则运算符号，而是富有生命力的思维音符！

【范小枫】

     在课堂中，我们可以欣喜地看到孩子们积极主动地参与活动，看到有序有效的小组合作，看到孩子们由不会到会，由慢到快的逐步成长。

纵然我们做了很多的研究，但真实的课堂总有一些我们无法预测的生成，接下来，请苗艳丽老师结合刚才的课堂现场进行点评。

【苗艳丽】

课例《巧算24点》抛转引玉，给我们的数学学科课程建设带来了这样几点启发：

1.目标转向素养，落实学科育人

本节课的目标定位由知识技能转向落实四基、发展四能、培养兴趣，突出了了数学拓展课独特的育人价值---重过程，重体验，培养兴趣，发展思维。

2.规划拓展内容，创生使用教材

数学拓展课是数学基础课的补充和延伸，教师要基于教材，超越教材，创生性地使用教材。学期前我们不妨统览教材，梳理一下教材中体现探究性和文化类的素材，规划大小课时，适时实施。

3.设计任务活动，转变教学方式

教学中以培养学生发展性学习为核心，设计游戏、文化、实践、探究、调查、访谈等数学活动，化枯燥的数学与有趣的活动之中，培养学习数学的兴趣，体会感悟数学思考的价值。

4.善用课中评价，发展学生思维

课上李老师及时对学生给予鼓励性和针对性的评价，鼓励学生积极思考，大胆表达，发展了学生数学语言表达能力及逻辑思维能力。

暴漏问题：

尽管这节课多次改进，但依然暴漏了我们设计问题、启发引导、捕捉资源等关键能力的不足。

面对问题，我们更加认识到学科课程建设的必要性和持续性，我们需要不断地学习、实践、反思，备好每一节课、上好每一节课，提高自己的课程理解力和课程实施力。

【范小枫】

“巧算24点”这节课是我们团队成员历时两个多月的开发成果，在整个开发过程中，我们有过失败、困惑和迷茫，我们先后进行4次观议课和6次集中研讨，还有每个成员无数个夜深人静时的思索与交流。最终我们对拓展课开发形成一个基本流程：

开发背景——选取素材，确定目标——设计内容——实践检验（设计教学方

案、实施教学方案、完善教学方案、优化教学方案）

希望我们刚才的交流能为大家打开一扇窗，让我们的课堂多一份智慧，少一份平庸，多一份创新，少一些形式。

建议大家打开思维，大胆尝试，开发多姿多彩的拓展课程，带领我们的孩子们一起走出课本，走向更为广阔天空！

    我们的课例研讨到此结束，希望大家多提宝贵意见！谢谢大家！