数学拓展课“巧算24点”课例研讨

 【范小枫】

     当数学遇上游戏，好比理智高冷的数学，披上了一件可爱俏皮的外衣。刚才李老师为我们展示了一节精彩的数学游戏课，制造了一场游戏与数学的美丽相遇。以独特的视角、别样的教学现场为我们开启了一种数学课新模式——数学拓展课。

     接下来我们就以李老师的这节数学游戏课为载体，以“聚焦核心素养，玩转数学课堂”为主题展开本次课例研讨。

     一道菜再好，如果成年累月的吃，也会食之无味，并造成营养不良，这就如我们传统的数学学习，单纯的数学课本已经远远不能满足学生的多样需求，这就需要我们在数学课本之外，为学生提供多样化的数学大餐，让学生品味数学的真味，摄取全面的数学营养。

鉴于此，我们济源市小学数学骨干团队开始了数学拓展课的研究。

     下面首先请邓小伟老师为大家介绍数学拓展课开发初衷。

一、拓展课开发背景

【邓小伟】意义与价值

1.有利于完善课程内容，完善结构，更充分地发挥课程价值，满足学生多样化的学习需求。

2.更有利于全面落实《课程标准》要求。

3.兴趣指导下，有利于学生爱上数学，利于学生长远发展。

目标定位

1.更易发挥应用意识、创新意识，培养思维训练。

2.体现数学的文化价值、德育价值、思维价值。

内容和方式方法

1.内容上选取学生感兴趣的素材。

2.方式方法上，选取学生感兴趣的方式，如数学实验、操作、数学游戏、脑筋急转弯、数学魔术、方案设计……

 二、教学设计初衷及目标定位

【范小枫】

      接下来请李海燕老师结合本节课谈一谈本课的设计初衷和目标定位。

【李海燕】 

     在拓展课课程目标的指引下，我们以扑克游戏为载体开发了“巧算24点”

这节课，本课是在学习四则运算的基础上，根据四年级上册第一单元练习三第6题开发的。一方面，四则混合运算对于四年级学生来说还是有不小难度的，就算每个步骤的计算学生都会做，但在若干步骤的计算中，只要稍不留意就会在某一个环节出错，直接导致整个结果出错，从而会使学生失去学习数学的信心。另一方面，运算能力的提高，目前我们主要还是依靠大量的单一重复的练习来完成的，这样机械重复过程，难免会使学生觉得枯燥无味，进而对数学学习失去兴趣，产生厌恶心理。这也是为什么到小学四年级之后学生的数学成绩会产生两级分化现象的根源之一。

“巧算24点”是一种扑克牌游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的益智活动。它的魅力在于让学生根据随机数据和结果寻找解决问题的过程方法，相比于传统的根据算式按照规则机械的运算出结果，更具有挑战性和趣味性。本节课就是想借助这种游戏方式帮助学生理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想，积累活动经验，进而增强学生学习数学的兴趣和信心，培养学生的合作意识和探索能力。

   基于此，我设计的教学目标是：

1. 引导学生经历假设方法、尝试计算、有序调整的过程，体会数学思考的价值，初步掌握24点游戏的基本方法。

2. 在探究的过程中培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神，以及恪守不渝的规则意识。

3. 通过游戏，感受数学的好玩与有用，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

三、拓展课的开发价值

【范小枫】

     数学拓展课的目标定位与我们平常知识点教学的基础性课程有着根本上的不同，那么为了能立足核心素养的落实，较好地开发这类课程，在研课期间，我们做了大量学情调研。下面请王霞老师为大家介绍一下调研情况：

【王霞】

      在研课期间，我们进行了如下调研：

调研问题： 

 

     

    研课期间，我们团队为了进一步了解不同老师所教的班级中，学生对数学的态度，我们设计了一个调查问卷，共10道题。调查对象分为两类，一类是数学教师缺乏新课程意识、注重知识传授、课程目标比较单一的。另一类是数学教师具有新课程意识、目标全面、能较好的发挥数学课程的育人价值。我们对不同学校的的12个班级622个学生进行了调查，通过调研我们发现正是由于游戏的有趣性，无论是哪个班的孩子，基本上都是非常喜欢数学游戏的，喜欢在游戏活动中去探究数学的奥秘，（看第８题）%同学认为数学游戏对数学的帮助是很大的。象本节李海燕老师开发的巧算24点，还有李杰老师开发的九宫格等。但是由于大部分数学教师的课程开发意识不够，过于注重基础知识的教学，导致孩子们会玩的甚至是知道的数学游戏都是少之又少的，与此同时，他们不太喜欢数学课，在他们眼中数学课是枯燥乏味的，数学课就是做题再做题。反之，具有课程意识的老师所教出的学生则明显对数学课充满兴趣，在他们眼中的数学课是有趣的、好玩的、能够锻炼自己思维的。我想，现在各校都在进行课程建设，那么，做为一名数学老师，上面的调查数据应引起我们的思考 ，我们的教材中也有类似的素材，如七巧板、一笔画等，我们是否利用教材中的素材对数学课进行一些建设，来激发起学生探究的热情，让学生喜欢上数学课呢。

 

【范小枫】

     这是一组真实的数据，其实，在调研中我们还发现凡是具有课程开发意识的老师他们所教出的班级的成绩往往也是非常好的。但是，为什么大部分老师不愿意去开发呢？原因就是我们数学课本上现成的资源太少，它需要教师自行开发和设计。那么，开发什么，怎么设计，这个难度是要比我们平常的知识点教学难得多。接下来就跟着我们的团队成员一起来经历本节课开发的真实历程。

先请苗艳丽老师为大家介绍一下拓展课与基础课的不同之处。

【苗艳丽】

    数学拓展课是数学基础课的补充和延伸，对培养学生的兴趣特长、创新思维习惯和实践能力等有重要意义。

我认为在内容选择上要基于教材，超越教材，抓住教材中体现探究性和文化类的素材，拓展数学的宽度和深度。

课堂教学中要转变教师的教学方式，以培养学生发展性学习为核心，并着眼于对基础性学习的提高，合作性学习和创造性学习的培养。

李海燕老师执教的《巧算24点》是基于四下第一单元的练习题的拓展提升，游戏中通过抽牌、计算、观察、分类、交流、归纳等活动让学生经历发现和归纳24点游戏基本思路的全过程，培养了“四能”，渗透了“有序思考”、“分类”、“符号化思想”等数学思想方法，积累了数学活动经验，发展了数感、符号意识、运算能力、推理能力、创新意识等数学素养。

学生在游戏中感受数学的好玩与有用，培养学习数学的兴趣，体会感悟数学思考的价值

课后补充的数学文化让感受数学的丰富和神奇，激发了学生对数学学习的热情。

四、问题研讨

【范小枫】

     正如苗老师所言，拓展课是立足于培养学生喜欢数学、学好数学、用好数学、研究数学的一种活动类课程，这类课程具有极强的开放性、互动性，其全新的教学方式也对教师提出了很大的挑战，在磨课过程中我们也遇到到一系列的问题和困惑。下面请李老师谈一谈自己在磨课中遇到的最大的问题是什么？

【李海燕】

     是啊，这样的活动课的确很难把握，在最初的几次磨课过程中，发现最大的问题就是整节课的时间分配问题，感觉整节课前松后紧。

【范小枫】

      没错，磨课过程中的确发现这样的现象，那么为什么会产生这一现象呢？面对这一现象又是如何解决的呢？

     下面先请成艳丽老师从本节课的活动组织实施过程和规则的研制过程与大家一起分享我们的研课经历。

【成艳丽】

     团队在观课中发现活动要求太笼统。最初制定的规则是“同桌互相玩，两个人轮流抽牌，同时计算，做好记录。”有的是一轮一个人抽，有的是一人一张抽，导致抽牌中浪费时间。对于抽到的牌如果不能写出算式的如何处理，也没有说明要求，有的小组学生没有记录，在交流阶段缺少一类数据。（特别是一些表面看不能算24的4个数如果深入研究能算出的就失去了机会，对于能算出却没有算出，这个时候可以告诉学生如果没有速度要求的话要有钻研精神，多角度思考问题，确信不能算出再换牌。）通过磨课，活动规则更加精细化，明确了抽牌的同学、活动的时间、记录的方法，规则明确学生便于操作，节省了时间，提高了课堂效率

【范小枫】

 在规范活动规则和活动实施过程基础上，拓展类课程的教学方式与我们的基础性课程也有着根本区别，下面请吕艳霞老师从教学方式的变革方面和大家进行交流。

【吕艳霞】    

教与学的方式不仅决定着一节课教学效率的高低，而且对师生的情感态度、学习能力都有一定的影响。本节在明确游戏规则的前提下有两个重要环节：一、写能算出24点的算式和算不出的点数。二、用学到的方法再写。环节一采取什么方式合适？最初我们考虑了三种方案。1、独立完成。2、小组交流。3、先独立完成再小组交流，并对比了三种方案的优劣。方案一给学生提供了充分独立思考的时间和空间，但此时的思考缺乏抓手，完全靠个人数感的强弱，数感差的学生容易不知所措，导致浪费时间，效率低下。方案三的前半段也是同样，而小组交流恰好可以弥补“孤军奋战”的缺陷，在与同伴的交流中，学生思维得到碰撞，思考有了方向，感悟逐步深入，方法渐渐明了，加上教师适时地引导，方法自然越来越清晰。有了方法的引领，环节二当然要让他们充分展示个人的聪明才智。争强好胜是孩子的天性，在规定时间内进行比赛不仅可以激发他们的内在动力，而且便于检测个人的学习效果，提升学生思考问题和解决问题的能力。

 

 

【范小枫】

      除了教学方式的变革之外，拓展类课程对教师的关键能力也提出了较高的要求，比如教师对课堂生成资源的收集和利用、分类和整理，以及有效引领和跟踪指导，那么，在小组交流环节，又有什么经历呢？下面请苗洁老师和大家聊一聊吧。

 【苗洁】

  恰当合理的小组交流作为学生学习的一种重要方式，能够促进学生在交流中达到思维不同程度的共同提升。如何使小组交流有效是最重要的，也是最需要我们关注的，对于这一点，在研课过程中我们一直在思考和完善。最初试讲的时候，李老师设计了这样几个环节：第一，同桌二人一组合作抽牌计算；第二，前后小组交流检查算式的正确率，然后根据等级标准进行评价；第三，教师组织班内交流。我们看到，学生在交流中只把重点放在了“抽牌”和“算式的数量”上，对于如何进行“快算24的方法”并没有感知和有意识的思考。很明显，学生的活动变成了浅层次的操作活动，远离了数学课的本质。

  我们对此环节进行了反思和重新设计，努力追求两个方面：一是学生的思维要动起来，二是要充分体现教师的启发引导作用，让学生的思维更有“方向感”。于是，李教师改变策略，在合作交流的环节中注意及时收集、记录生成资源，并在班内汇报交流时有意识地利用这些资源引导学生分类、比较和概括，在不断的交流过程中学生对快算24的方法逐渐有了思考、比较、理解和归纳，思维的水平也在三个环节的过程中逐步得到提升。

 五、课堂反思

 【范小枫】

    课堂的好坏要有学生说了算，在刚才课结束的时候，我们团队又做了一个课后调研，下面请党三霞老师为我们介绍一下调研结果。

【党三霞】

 课堂结束，我们团队的学习研讨尚未结束。走近孩子们，我们对全班同学做了一个课后调研，调研的问题是：

 

 

 

 

 

 

 

课堂结束，我们团队的学习研讨尚未结束。走近孩子们，我们对全班同学做了一个课后调研，调研题目是（PPT呈现）：

 

调研题1中选择“非常喜欢”的占    %，选择“喜欢”的占    %，数据说明在情感态度上孩子们是喜欢数学拓展课的。

调研题2中选择“非常开心”的占    %，选择“开心”的占    %，数据说明在探究算法中思维的参与度是极高的，获得的成功体验是丰富的。

调研题3中选择“等老师讲解”的占    %，选择“和同学商量”的占    %，选择“独立思考的”占    %，而选择“放之不管”的为0人。数据说明在学习策略的选择和学习经验的积累方面孩子们是积极主动的。

调研题4中选择“非常希望”的占    %，选择“希望”的占    %，数据说明孩子们对数学世界未知领域的渴望是迫切的。

调研题5中选择“想要尝试”的占    %，选择“会想想”的占    %，数据说明通过课堂学习和积累，孩子们的创新意识是有的，但仍需要我们教师具备新课程意识，及时做好引导和帮助。

《巧算24点》数学拓展课中，在你一言我一语中孩子们的思维能力得到提升，在凝眉思考中策略选择和计算能力得到了很大的提升。在孩子们眼里“+”、“—”、“x”、“÷”不再仅仅是四则运算符号，而是富有生命力的思维音符！我们相信，数学游戏课可以使我们的数学课程内容更加完善，让我们的课程目标更容易达成。

 

【范小枫】

     大家刚才所看到的课堂现场，就是在我们团队成员的共同研讨之后形成的最终方案。在课堂中，我们可以欣喜地看到孩子们积极主动地参与活动，看到有序有效的小组合作，看到孩子们由不会到会，由慢到快的逐步成长。

纵然我们做了很多的研究，但真实的课堂总有一些我们无法预测的生成，接下来，请李老师结合刚才的课堂现场，说一说，你觉得本课有哪些成功的地方？有哪些需要改进的地方？

【李海燕】

     谈课堂成功之处和需改进的地方

【范小枫】

     针对这节课，谁还有补充？

【全体成员依次做补充。】

【范小枫】

     数学，很多时候我们想要的不仅仅只是一个正确答案，而是培养一种良好独特的思维习惯，数学拓展课为我们呈现了一种崭新的形式。

     在这里，透过多彩的生活、经典的绘本、迷离的魔术、好玩的游戏、有趣的故事……你能感受到数学带来的种种奇妙和美丽，也能感受到把枯燥变得有趣，把复杂变得简单的神奇力量。

     在这里没有刻板的套路，没有繁杂的公式，有的只是一个其乐无穷、妙趣横生的数学思维新天地！

     老师们，通过刚才的课例研讨，相信大家对数学拓展课一定有了一点儿自己的认识，希望大家能够博采众长，在今后的教学中能够多一份智慧，少一份平庸，多一份创新，少一些形式，打开我们的思维，努力为孩子们打开一扇通往数学新天地的兴趣之门！

     今天的课例研讨到此结束，感谢李老师倾情奉献的这节精彩的数学游戏课，感谢各位老师的积极参与！谢谢大家！再见！