授课教师姓名

郑常涛

学科

数学

教龄

18

微课名称

《数与形（二）》

视频长度

5分钟49秒

录制时间

2019.1.4

知识点来源

学科：六年级上册数学广角：教材版本：人教版

知识点描述

后一个分数是前一个分数的等比数列的和

预备知识

数形结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是，通过第一课时的学习，按照图形中隐含的规律可利用数的规律来解决形的问题，利用图形来直观的解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

教学类型

讲授型

适用对象

六年级学生

设计思路

让学生经历教师引导下的用图形解决和的问题的过程。体会极限的核心思想。通过正方形让学生根据分数的意义表示出这些加数，使学生直观地看到最终的结果是1。进一步通过反推的方法帮助学生理解。

教学过程

内容

时间

片头

（秒以内）

引言。

二、出示

00:00-00:20

正文讲解

（左右）

探究 的和

1.提出问题：（1）观察这个算式，它有什么特点？

（2）算式中的省略号是什么意思呢？

00:21-00:58

利用图形理解计算过程。

出示正方形表示1，找出它的，在 的基础上加上它的，按算式的要求一直加下去，看能不能找到和是多少。

利用圆再加深理解。

00:59-03:37

3.反推方法帮助学生理解计算结果为1。

03:38-05:23

结尾

（秒以内）

在我们解决问题时，常用数学方法中数形结合的思想是最直观也是最有效的。

05:24-05:49

自我教学反思

数与形的教学比较抽象，在教学中注意以下两点：1.引导学生数形结合，相互印证。形的问题包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。2.使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。图形的直观、形象的特点，决定了化数为形往往能够达到以简去驭繁的目的。用正方形或圆的图形加以说明，学生比较容易理解当一个数无限趋近于1时。其结果就是1.一个极其抽象的极限问题，由于用图形来解决，就变得十分直观和便捷了。