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我们现在转向逻辑要求的那些基本词汇。这些词汇像是埋在语言地层 里的化石，成为逻辑发展必不可少的词汇。逻辑起源的两个最基本的概念是  “意义”和“真”。正是意义赋予推论以有效或者无效。

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在意义模糊和不清晰  的情况下，我们做出的推论甚至是不确定的，而正是这种不确定性容许空想  的甚至荒谬的体系构造。就“真”而言，在某种意义上，标准逻辑可以被看作  是真的形式条件的一种阐述。在这种意义上，这种逻辑是真值函项的逻辑。 我们必须假定“真”概念是必需的，没有这一概念就不能够明确地表达诸如前  提、结论和后承这样的概念。我们也必须假定语法提供了句子的概念，因而  我们所理解的真概念主要是附加于句子之上的。真概念也作为与假概念相 对立的概念。

可以猜测，在人类历史的早期就有真这一概念。在它的早期形式中评价 方面的真(命题或句子的真)与是真的东西(真朋友、真钻石)似乎没有严格区 别开来。但是为了铸造逻辑所需要的真概念，这种分离是必需的，其次，真并 不意味着是“正面”、“肯定”和“值得褒奖”的意思。我们需要从真中抽象掉正 面的评价因素， 一个真命题或者真句子可能是一坏消息或者描述一桩邪恶事 情。最后，我们需要将有等级的真变为无等级的真。“真对象”中的真是有等 级的，而一个句子要么为真要么不为真，“一定程度的真”这类概念是满足不 了逻辑对真概念要求的。随着抽象程度的发展， 一个作为真句子的真概念逐 渐分离出来。最后，我们需要一个更进一步的抽象层次。比如说对“桌子”而 言，逻辑并不关心究竟损坏到何种程度它才不算一张桌子，它也不关心在一 个特定的社会中究竟发挥什么样的特定功能才算是一张桌子。在逻辑中我 们把所有这一切都抽象出来，它要么是一张桌子要么不是桌子。在一个前提 如“所有的桌子都是……”中，它履行的职能与桌子的好坏是无关的，或者它 很好地履行职责，或者将用另一个相同于上下文并且等级上独立的词汇(名词、动词、形容词等)加以替代。

我们还要进一步考虑什么是“在逻辑中使用的真断定”的涵义。在《智者 篇》中柏拉图对真有一种刻画：“当事物是那句子所表达的那样时，那句子为 真。”[7]这可能是个有用的定义，但是，如果我们把真作为一个纯粹的逻辑概 念，那么真的关涉性涵义就应当被取消。除此之外，我们还应超越诸如符合 论、 一致论、实用主义、余冗论的真理理论之间的不同。如同塔斯基所指出 的，真的逻辑概念应当独立于所有的这些概念。更进一步地说，这是一个能 以系统的(不出现悖论)方式刻画句子的真理概念。[8]一旦我们达到超越以上 所列出的所有抽象水平，留下的就是一个逻辑构造和逻辑推理所需要的真 概念。

在这样一种概念的升华过程中，让我们考虑两个非常不同的观点。 一种 观点认为，为了逻辑所要求的抽象程度，我们必须净化语言和真概念。另一 种观点则认为，在逻辑中我们过分简化了词汇的意义，剥夺掉了词汇的丰富 内涵。前者认为没有抽象就没有逻辑，也就没有更大的普遍性和表达力。后 者则认为逻辑的这种抽象使语言丧失了应有的灵活性、隐喻力量和丰富的文 学表现手法。认为这样一些表现手法是装饰性成分是极为错误的，它们携带 有意义，帮助我们思考我们谈论的问题的更加不确定的那些方面。就像车辆 在科学中，在我们的日常生活中，在文学作品中逐渐改变其语词自身的涵义 那样，这是非常重要的。这是关于自然语言的有趣思考。但我们不能兼有二 者，因而，在逻辑语言使用中我们强调了语言意义的某些方面而放弃了另一 些方面.

另一个重要的概念是否定和假，没有这两个概念逻辑也是不可设想的。 这是两个不同的概念，但是同时它们在外延上又相互重叠。没有假这一概  念，真概念便没有意义。假可能与规范性概念如诚实有某种起源上的联系。 在索福克勒斯的《菲洛克忒忒斯》中奥德修斯试图劝说年轻的尼奥普托列奥  斯向菲洛克忒忒斯撒谎。撒谎必定隐含地带有虚假的概念，因为撒谎也就是  不讲真话。成功的预测也是一个古代的概念，它或者联系到祭祀的预言或者  联系到天气预报。所以我们能够考虑诸如是诚实的，在预报天气方面是好的  或者不好的等各种不同用法，并且从这些概念中抽象出假的概念。按照以上  的分析，上述实践活动方面的失败将产生出假概念。尽管我们不可能形成一  合理假设的标准，以确定什么时间这种抽象变成明确的思维的对象，假在一  个概念框架中必定一直是一个基本的成分，在这框架中数学和几何学作为科  学被实践，并被从业者那样有意识地设想。但是即便如此，为了扩展到使用  虚假概念以评价描述性言语，进一步的抽象化和概括化仍是需要的。

当我们转向否定时，我们必须在真与假和我们讨论的这些概念伴随物之 间做出重要的区别。真和假从未被设想为自然力的一部分，它们并不是形而上学的概念，但是否定性却是一个形而上学的概念。

在追溯否定概念时，我们是从对立概念，特别是诸如火和水(赫拉克利 特),或者潮湿和干燥这样对立的自然力的概念开始的。从对立的自然力的 概念到否定的逻辑概念，人们必定经历了一段漫长而曲折的过程。首先，对 立不需要完全穷尽。除冷热干湿之外还有其他的状态。在柏拉图的著作中 我们看到了对对立的说明，如关于高和矮的谈论。这些我们后来称之为质。 柏拉图艰难地思考了否定的问题。柏拉图的思考强烈地影响到巴门尼德把 否定作为非存在。这也就解释了为什么他对否定的首次刻画不是句子否定 而是谓词否定。他急于指出不好如同好一样是现实的一部分。好事和不好  的事是不同的，但二者都存在。[9]更进一步地说，不同是一种特定的“对立”,而  对这种对立柏拉图并没有给出更进一步的定义。后世也没有人追随柏拉图 的这种理解。

只有当人们完全从形而上学中分离出来，我们才达到了对否定和假的彻 底说明。例如，意识到彻底否定实体是概念上不可能的，所以否定涉及的总 是我们谈论的东西的某些方面。所谓否定，我们表示的是我们正谈论的是相 对于肯定描述所表达的不同的东西。早期的形而上学和本体论的否定集中 于谓词的否定。后来人们才克服了这一障碍，使其发展为对句子的否定。这 标志着真正的逻辑的否定。

我们现在考虑形成系统逻辑框架的重要支柱的“p 推出 q”的概念。其中 p 和 q 表示描述性句子。简单地说，我们需要逻辑后承的概念。那么语言是 如何建构这一概念的呢?

在它的早期较少抽象程度的使用中，在一般的物理意义上它意味着“跟 随某人”。例如，在队列中跟随某人的士兵。从逻辑的观点来看，我们感兴趣 的是联系到术语的序列的因素。因而，当我们发现这个词指称诸如阴云密布 的天空将伴随着降雨这样的使用时，我们并不感到奇怪。这里顺序的概念有 更多的作用。“遵循”是自然的规则和定律之类的事情。

人们也发现这个词用于代表指导和服从。在这些情况下，关键的作用不 仅仅是序列，而是因为自然秩序或者理性的人类秩序(智者或者位置较高者 对较低者要求服从)要求一事物遵循另一事物。

最终，意义被提升到一个抽象层次上，我们的词被用于指称论证序列。 这是一种抽象，但是它过于宽泛以至于不能被充分地构造。 一旦抽象到“x 从 y 中推出”这一层次，逻辑后承的概念就产生了。这是形成推理的关键性 标志。

至此我们有了阐述亚里士多德三段论逻辑的概念框架的关键性元素。 我们现在转向对阐述逻辑关系绝对必要的一个基本概念，即谓词或者词项。 在现代符号逻辑中，逻辑公式的结构与亚里士多德的逻辑公式的结构是相同的，谓词或者词项之间的关系在前提和结论中被表达。首先让我们考察我们 需要在何种抽象层次上构造这些词项。在“所有的 A 是 B”中 ，A 和 B 必须潜 在地视为具有：应用的普遍性，题材的中立性，界定的精确性，无歧义性。

我们需要处理两个进一步的因素。首先，以上模式的说明或者词项内容 的说明与我们的感觉系统的特定的人类兴趣无关。人们能够脱离人类的兴 趣和爱好，仅仅建立在反思的基础之上，使用纯粹逻辑的术语进行推理。这 使得逻辑形式和逻辑推理的概念具有普遍性。其次，与柏拉图主义者和唯名 论者在考虑“某些A” 或者“没有一个 B”的纯粹逻辑刻画时，对 A 和 B 必定会 做出两种不同的解释不同，这里的词项和谓词的刻画与本体论是无关(或中 立)的。

所有的这些抽象对哲学或者数学读者来说可能是无足轻重的，但是我们 必须做出足够的努力试图想象一个理想的世界，在这一世界里这种抽象的层 次并未被呈现出来，并且也没有被充分的词汇挑选出来。然而，重要的是我 们要再次强调，在早期人类使用的语言中许多界定逻辑的基本区别并没有做 出。但是，抽象与非抽象并没有被分离的事实，并不意味着每一相关的词汇 在它们指定的论域中只有一个具体的实体。