探究必备

解答“已知一个数的几分之几，求这个数是多少”的应用题：

方法一  从关键句中找准单位“1”，并写出等量关系式：单位“1”对应的量´分率＝分率所对应的具体数量；设单位“1”对应的量为x，根据等量关系式，列出方程并解答。

方法二  从关键句中找准单位“1”，并写出等量关系式：单位“1”对应的量´分率＝分率所对应的具体数量；根据上面等量关系式可以推出又ー等量关系式：分率所对应的具体数量¸分率＝单位“1”对应的量。根据等量关系式直接用除法计算。

例1  图图看一本故事书，已经看了全书的 ，正好是180页。这本书有多少页？

思路分析：已经看了全书的 ，就是把全书的页数看作单位“1＂，可以写出下面的数量关系式：

全书的页数 ＝已经看的页数或已经看的页数¸ 全书的页数。

解法一：设这本书有x页。

                    X´ =180

                      X=180¸

                      X=240

解法二：180÷ ＝240（页）

答：这本书有240页。

小提示：解答分数应用题，首先要找到含有分率的关系句，从中找到单位“1”和数量关系式。如果单位“1”是未知的，可以设单位“1”的量是X，用列方程的方法解答；也可以用除法来解答。

举－反三

1．某工厂运进一批煤，已经用了 。，正好是 吨。工厂运进煤多少吨？

2．某工程队修一条公路，已经修了 ，正好是240米。这条公路长多少米？

3．学校阅览室有文艺书600本，是图书总数的 。学校阅览室共有图书多少本？

例2  少先队员去植树，六年级植了45棵，正好是五年级的 。五年级植树多少棵？

思路分析：正好是五年级的 ，就是把五年级植树的棵数看作单位

1”。可以写出下面的数量关系式：

五年级植树的棵数´ =六年级植树的棵数    或

六年级植树的棵数÷ ＝五年级植树的棵数

解法一：设五年级植树X棵。

X´ =45

X=45¸

X=54

解法二：45÷

答：五年级植树54棵。

小提示：例2和例1是同一个类型的，不同的是例1分析的是整体和部分的关系，例2分析的是两个并列的量的关系。但所有数量关系是一样的。

4.希望小学买来35只足球，相当于篮球只数的 ，希望小学买来篮球多少只？

5.十一国庆黄金周，某种电视机的价格仅为原价的 ，现在一台电视机的售价为1860元。原来一台电视机的价格为多少元？

6.实验小学大（1）班女生人数是男生人数的 ，女生有18人。六（1）班男生有多少人？

例3  “六ー”儿童节商店童装摘促销活动，现价比原价便宜 ，现价比原价便宜54元。原价是多少元？

思路分析：现价比原价便宜 ，就是把原价看作单位”1”。可以写出下面的数量关系式：原价´ 現价比原价便宜多少元或现价比原价便宜多少¸ 原价。

解法一：设原价是X元。

X´

X ¸

X=135

解法二：54÷ ＝135（元）

答：原价是135元。

7.公园里杨树的棵数比柳树多 ，杨树比柳树多86棵。柳树有多少棵？

8.明明家十月份的用电量比九月份少 比九月份节约用电36千瓦时。明明家九月份用电多少千瓦时？

9.实验小学六（1）班女生比男生少 ?女生比男生少9人。六（1）班男生有多少人？六（1）班共有学生多少人？

例4  果园里有苹果树160棵，是梨树的 。这两种果树一共有多少棵？

思路分析：求两种果树一共有多少棵，先要求出梨树的棵数。根据苹果树的棵数是梨树的 ，是把梨树的棵数看作单位“1＂，可以写出下面的数量关系式

梨树的棵数´ ＝苹果树的棵数     或

苹果树的棵数¸ ＝梨树的棵数

解：梨树的棵数：160÷ ＝240（棵）

果树一共有：160＋240＝400（棵）

答：这两种果树一共有400棵。

举－反三

10.学校饲养组养黑免12只，是白兔只数的 。饲养组养白兔和黑兔共多少只？

11.－桶油用去 ，正好是15千克。若用去 ，则用去多少千克？

12.某农场有水牛150头，是黄牛头数的 。黄牛和水牛共有多少头？

综合检测

1．食堂运来一批蔬菜，其中黄瓜有40千克，正好是西红柿的 。西红柿有多少千克？

2．六年级（1）班图书角有故事书24本，占图书总数的 。六年级（1）班图书角一共有图书多少本？

3．节日期间，某商场的商品一律按原价的 销售。某品牌衣服的现价是每件280元，这件衣服的原价是多少元？

4．一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米，正好行了全程的 。（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）照这样计算，行完全程共要几小时？

5．甲零件的质量是 千克，是乙零件质量的 。乙零件的质量是多少千克？

6．一根铁丝用去全长的 ，正好用去3米。这根铁丝原来长多少米？还剩多少米？

7．某工厂女工比男工多 ，正好多650人。

（1）工厂有男工多少人？

（2）工厂共有工人多少人？

8．某学校合唱组有30人，是美术组人数的 ，美术组的人数是舞蹈组的 。

（1）美术组有多少人？

（2）舞蹈组有多少人

9．洪泽湖的面积大约是2100平方千米，约是洞庭湖面积的 。洞庭湖的面积大约是多少平方千米？

10．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的 ，又是梨树的 。苹果树有多少棵？梨树有多少棵？

11.六年级有54人参加学校的数学竞赛，占六年级学生人数的 ，六年级学生人数占全校学生总数的 。六年级有学生多少人？全校有学生多少人？

12．书店运来科技书600本，科技书的本数是故事书的 。科技书和故事书一共有多少本？

13．一条彩带，用去12米，正好是剩下的 ，剩下多少米？这条彩带全长是多少米？

14．芳芳看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了66页。这本故事书有多少页？

15．食堂有一袋大米，第一天吃掉 ，第二天吃掉15千克，两天共吃掉这袋大米的 。这袋大米重多少千克？

搏击奥数

某公司有员工360名，其中女员工占 。后来又新招进若干名女员工，这时女员工占员工总数的 。又新招进多少名女员工？