探究必备

1．求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

这个数´几分之几＝几分之几对应的数量

2．解题关键：找准单位“1”，写出数量关系式，列式解答。

例1  实验小学六年级共有学生675人，其中男生占 。男生有多少人？

思路分析：男生占 ，是把实验小学六年级的总人数看作单位“1”，男生人数是675的 ，就是把675平均分成5份，男生的人数是其中的3份。

解：675´ ＝405（人）

答：男生有405人。

小提示：用分数乘法解决问题时，首先要找准单位“1”，再根据题意列式解答。

举一反三

1．六（1）班图书角共有图书256本，其中科技书占 。科技书有多少本？

2．一个工程队要修一条2400米长的公路，第一天修了 。第一天修了多少米？

3．六（1）班共有学生48人，“三好学生”占 。六（1）班“三好学生有多少人？

例2  实验小学六年级有男生405人，女生的人数是男生的 。女生有多求少人？

思路分析：女生的人数是男生的 ，就是把男生的人数看作单位“1”。求女生有多少人，就是求405的 是多少。

解：405× ＝270（人）

答：女生有270人。

小提示：例1和例2一样，都是求一个数的几分之几是多少的实际问题。不同的是例1中分析的是部分跟整体的关系，例2中分析的是两个个体的关系，但运用的数量关系是一样的，解题思路也是一致的。

举一反三

4．某工厂九月份用电9819千瓦时，十月份的用电量是九月份的 。工厂十月份用电多少千瓦时？

5．植树节，实验小学组织五、六年级少先队员去植树。五年级植树95棵，六年级植树的棵数是五年级的 。六年级植树多少棵？

6．学校食堂运来大米450千克，运来面粉的质量是大米的 。运来面粉多少千克？

例3  一合笔记本电脑，原价4200元，现在的价格比原来降低了 。现在比原价降低了多少元？

思路分析：现在的价格比原来降低了 ，就是把原价看作单位“1＂，

原价 ＝现价比原价降低了多少元。所以求现价比原价降低了多少元，就是求4200的 是多少。

解：4200× ＝600（元）

答：现价比原价降低了600元。

举一反三

7、一个足球85元，一个篮球比一个足球便宜 。一个篮球比一个足球便宜多少元？

8．一个修路队，计划每天修路860米，实际每天比计划多修 。实际每天比计划多修多少米

9．一批货物运走400吨后，剩下的比运走的多 。运走的比剩下的少多

例4  王老师要录入一篇2700字的文章，已经录了 。还剩多少字没有录？

思路分析一：根据“已经录了 ”，把这篇文章的总字数看作单位

“1”，文章的总字数´ ＝＝已经录的字数。要求还剩多少字没有录，可以先求出已经录了多少字，文章总字数-已经录的字数＝未录的字数。

解法一：2700－2700× ＝1620（字）

思路分析二：根据“已经录了 ，把这篇文章的总字数看作单位“1”

可以求出还剩1- 有录，文章的总字数´ =未录的字数。

解法二：2700×（1- ）=1620（字）

答：还剩1620字没有录。

举一反三

10.养鸡场养了2500只鸡，其中母鸡占 ，公鸡有多少只？

11.实验小学六年级共有学生675人，其中男生占 ，女生有多少人？

12.一批货物重840吨，第一次运走总量的 ，第二次运走总量的 ，还剩多少吨没有运？

例5  实验小学合唱组有60人，舞蹈组的人数是合唱组的 ，美术组的人数是舞蹈组的 。美术组有多少人？

思路分析：先根据“舞蹈组的人数是合唱组的 ”，把合唱组的人数看作单位“1”，合唱组的人数´ ＝舞蹈组的人数，求出舞蹈组的人数；再根据“美术组的人数是舞蹈组的 ，把舞蹈组的人数看作单位“1”，舞蹈组的人数´ =美术组的人数，求出美术组的人数。

解：60´ 4（人）

答：美术组有24人。

小提示：这道例题中有两个分率的关系句，且每句中的单位“1”是不同的。我们需要逐步分析其中的数量关系，从而正确地解决问题。

举一反三

13．图书室有故事书320本，科技书的本数是故事书的 ，工具书的本数是科技书的 。图书室有工具书多少本？

14．果园里有桃树850棵，梨树的棵数是桃树的 ，苹果树的棵数是梨树的 。果园里有苹果树多少棵?

15．一本名著共720页，小明第一天看了全书的 ，第二天看的页数是第一天的 。第二天看了多少页？

综合检测

1.果园里共有果树728棵，其中苹果占 。果园里有苹果树多少棵？

2.某大型超市一天的营业额为126万元，其中食品部的营业额占 。食品部的营业额是多少万元？

3.希望小学参加运动会的男生有126人，参加运动会的女生人数是男生的 。参加运动会的女生有多少人?

4.一台拖拉机1小时耕地 公顷，照这样计算， 小时可以耕地多少公项？

5.商场搞促销活动，一件外套的原价是320元，现价比原价便宜

,现价比原价便宜多少元？

6.洋洋家九月份用水22吨，十月份比九月份节约了 。十月份比九月份节约用水多少吨？

7.食堂原有大米770千克，吃掉 后，还剩多少千克大米？

8.一本故事书有840页，看了 后，还剩多少页没有看？

9.（1）一批货物重600吨，第一次运走总量的 ，第二次运走总量的 。两次一共运走多少吨？

（2）一批货物重600吨，第一次运走总量的 ，第二次运走总量的 ，第二次比第一次多运多少吨？

10.一根木料长35米，第一次锯下原长的 ，第二次锯下原长的 。还剩多少米？

11.工程队修一条2600米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修的是第一天的 。第二天修了多少米？

12.实验小学共有学生3654人，六年级的学生人数占全校人数的 ，六年级的女生人数占六年级总人数的 。六年级有女生多少人？

搏击奥数

有甲乙两根同样长的木料，甲截去它的 ，乙截去 米，哪根截去的长一些？