吴正宪小学数学优秀教学案例赏析

桐城市东关小学  李莉

【案例】下面是特级教师吴正宪老师的《圆的周长》教学片断：

课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。

过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。”

吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？” “是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”

“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。

停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。

“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”

很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？”

学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。

经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄

当学生通过观察、操作、思考，发现了“圆的周长总是它直径的3倍多一些”这个规律时，吴正宪老师充满激情地配乐朗诵：“同学们，你们的发现很了不起，但是你们知道吗？早在一千四百多年前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926和3.1415927之间。这是当时算得最早最精确的圆周率值„„这是我们中华民族的骄傲。„„你们发挥自己的聪明才智，重新走了一番当年科学家的发现、发明的道路，你们就是祖国的希望，很有可能未来的科学家就在你们中间！”学生激动了，眼睛里充满了对探求知识的渴望，坚定了攀登科学高峰的勇气。

评析：吴老师恰如其分的表扬、满怀希望的鼓励，善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。

【案例】下面是特级教师吴正宪老师的《分数的初步认识》教学片断： 　　

师：把一张圆纸片分成两份，其中一份占1/2。这句话对吗？ 　　

学生有的说对，有的说不对，意见分歧很大。对此，吴教师没有即时评价，而是让学生按不同的意见站成两队。师：对这个问题有不同意见，可以开个辩论会嘛！认为正确的同学为正方，认为错误的同学为反方。请正反两方各推选代表，向对方阐述自己的理由。 　　

正方派出两位同学，吴老师给他们提供一张圆纸片。一名同学从中间对折，撕开，拿出一片向反方振振有词：“我们把一张圆纸片分成两份，这其中一份难道不占1/2吗？”反方同学见状沉不住气，急于要反驳表达，吴老师也给了反方两名代表一张圆纸片。反方同学把圆纸片撕成大小不等的两片，拿出一小片，向正方同学示意：“像这样把圆纸片分成两份，这一小片难道也占1/2吗？”就这样，两队还是僵持不下。 　　

 师：认为对方正确的同学，可以站到对方队伍中去。 　　

正方一些同学陆续站到反方那边，最后还剩下2名正方代表坚持自己的意见。 　　

师：你们不服，说明理由啊！ 　　

生（正方）：这题是说把一张圆纸片分成两份，我们把圆片平均分成两份，难道不占1/2吗？ 　　

生（反方）：你们是平均分成两份。可题目中并没有说平均分啊，难道像我们这样随便分成两份，也能说1/2吗？　　

生（正方）…… 　　

师：正方还有什么想说的吗？（正方代表无言以对）好，看来是否占1/2关键要看是否把圆纸片“平均分”了！　　

【思考】　　

吴老师对于学生在认知过程中两种截然不同的答案，没有简单评判孰对孰错、没有轻易揭示正确答案，而是巧妙地组织了一场精彩纷呈的辩论会。引导学生在树观点、摆事实、说理由、评思路的富有竞争意味的交流过程中，逐渐实现了知识的理解和意见的统一。我认为，吴老师采用“静观其变”教学策略比即时的直白评价要有效得多。当教师延迟评价从而延长了思考的时间后，使学生有了独立自主进行思考的自由空间，让学生在和谐的气氛中驰骋联想，有了思考的真正自由，有利于训练学生独立思考、养成勤于钻研的习惯。 　　

有效的课堂评价提倡的是强化激励和反馈的功能，帮助学生发展多方面的潜能，认识自己、拥有自信。我们教师要走到学生中间，走到学生的心中，以我们恰如其分的表扬、充满关怀的批评、满怀希望的鼓励，为我们的学生构建一方和谐、融洽的真情空间，让他们释放心灵的负担，在数学的王国中自由地遨游，从而达到更为有效的学习效果。