1.5.1《乘方》教学设计

【教材分析】

     《乘方》是第1章《有理数的乘方》中的第一节第1课时，是在学生掌握了有理数的加减乘除运算的基础上学习的。乘方是同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算基础，也是科学计数法的基础。

乘方的意义，是一个由具体到抽象的过程，由底数、指数都是数字，到部分字母，再到全部字母，所以教学中要渗透从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想，有层次的进行抽象概括。通过对意义的抽象概括探究出有理数乘方的符号规律。

【教学目的】

1.      理解有理数乘方的意义

2.      探究有理数乘方的符号规律，会进行有理数的乘方运算。

【教学重难点】

重点：正确理解有理数乘方的意义

难点：探究有理数乘方的符号规律

【教学过程】

一、           创设情景，引入新课

游戏导入：快乐学习，快乐成长，让我们从游戏开始吧，请同学拿出准备好的纸，将纸对折一次，再对折一次，看看折纸的时候层数发生了什么变化，如此继续下去，

怎么简单的表示呢？（生：2的多少次方）对折100次是多少层？

怎么表示呢？2¹⁰⁰究竟有多大？带着这个问题我们来学习乘方（教师板书课题：1.5.1   乘方）

【设计意图】通过游戏的方式激发学生的参与意识，开篇生动有趣，总结几个2相乘很简单，如何表示？2¹⁰⁰究竟有多大？激发了学生的探究欲。同时为探索乘方的运算做好知识铺垫。

二、自学指导（自学展示）

自学课本41页，尝试完成下列问题

1、2x2x2x2表示(                  )，简单的记为（   ）

    读作（                                 ）；axaxaxaxa表示                                  (                )，简单的记为（      ）类比得：

2、axax….xaxa=         读作（                                   ）

其中（   ）叫底数，（    ）叫指数，（         ）叫作幂；

3、什么是乘方？举一个乘方的例子，并指出其中的底数、指数、幂，你会正确的读出来吗？

【操作说明】出示自学指导后学生自学，再通过填空的形式完成自学展示环节，过度自然。此环节中生成乘方的定义与其表示方式，并指出底数、指数、幂，读法，通过举例进一步加深理解。（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、练习、举例、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）

【设计意图】学生通过自主学习，经历观察、比较、抽象、概括的过程，感悟有理数乘方的本质特征，体会由具体到抽象的数学思想。

4、你我竞猜玩游戏

把下列相同的因数乘积写成幂的形式，并指出其中的底数与指数。

6×6 ×6  × 6 ×6

(-2) × (-2) × (-2) × (-2)

【设计意图】通过此题不但巩固写法还辨析（-2）⁴和-2⁴  ， 和 的区别，加深理解乘方的意义。

三、探究展示

1、例1  计算

（师生活动：学生结合例题的格式解答，6名学生上讲台板书，其他学生自主解答，从解题的过程、结果、格式等方面进行评价、纠错、修订、完善，教师给予适当的引导、点拨、评价。）

2、巩固练习（口答）：课本42页练习2

（师生活动：学生小组“开火车”进行，同学评价、补充、修订。）

通过例1和练习2的完成教师引导：观察乘方运算中底数的正负与指数的奇偶对结果的影响，你能总结其中的规律吗？

3、乘方的符号规律：负数的奇次幂是＿＿，负数的偶次幂是＿＿，正数的任何次幂都是＿＿，0的任何正整数次幂都是＿＿。

（师生活动：教师鼓励学生用自己的话总结规律，学生经历规律的总结不完整到完整，不精练到精炼的过程，教师注重对学生的评价，注意评价的针对性和鼓励性。）

4、若2ⁿ=16,则n=__

（师生活动：教师引导学生思考16可以看做什么，实际上是对乘方的逆用。让学生明白这种互逆关系。）

5、探究2¹⁰⁰究竟有多大？（用计算器计算）

（师生活动：教师鼓励学生自己解决这个问题，当数字很大时我们可以借助计算器解决，如何正确的按键，充分的给学生动手的时间，并引导学生计算折100层时纸的厚度，并与珠穆朗玛峰比较，感受数学的神奇，回归本节课开头的问题，也是首尾呼应。）

【设计意图】学生通过口答、计算，加深对乘方理解和应用，巩固乘方的意义，提高学生计算能力。

   四、回顾反思，内化提升

  1. 这节课你学到了什么？

   2. 你对大家有哪些建议或提醒？

（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。）

【设计意图】引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标中总结自己的收获，把握本节课的核心内容，进一步体会从具体到抽象的数学思想方法。

六、当堂检测、知识过关

 1、计算

3、若x²=25,则x=___

（师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，5分钟左右，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价，重点评价4题的解法。）

【设计意图】考查学生对同底数幂的乘法运算性质的理解和应用，其中第4题是对同底数幂的乘法运算性质的逆向使用，是“展示+评价+检测”综合应用。

七、布置作业                               

 1、必做题：习题1.5复习巩固第1题。

2、选做题：习题1.5拓广探索第11题。

【设计意图】体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。