《体积单位的换算》教学设计

汉中市实验小学    宁和丹

【教学内容】
        北师大版小学数学五年级下册第四单元44～45页
【教学目标】
      1．在探索体积、容积单位之间进率的实践活动中，经历直观猜测与验证的过程，会进行体积、容积单位之间的换算。
      2．在动手操作体验的过程中，感受长度、面积、体积单位之间的联系，能够借助单位体积进行测量。      
      3．在自主探究的过程中，感悟数学的规律美与理性美，培养学生的推理能力、发展学生的空间观念。
【教材分析】
    《体积单位的换算》一课是学生在学习了长度单位、面积单位以及本单元前6课时的基础上来学习的。根据课程标准具体内容目标的要求以及第四版教材的重新编排，本课时内容主要是：认识体积单位和容积单位（立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升）的进率，能根据进率进行相关体积单位的换算。体积单位间的进率这部分知识比较抽象，学生理解起来比较困难。因此，教学过程充分尊重学生已有生活经验和知识基础，让学生充分动手操作，感受并深刻地理解体积单位的实际意义、进率关系，同时培养学生空间感。
【学情分析】
    五年级学生对于立体图形知识的学习是建立在初步建立起来的空间感之上的，但由于“体积”的三维立体属性要求教学过程要让学生有丰富的经验积累和情感体悟，经历一个完整的观察、猜测、操作、比较、分析、推理、归纳与概括的过程。学生通过第二单元以及本单元前6课时的学习并提取了长度单位、面积单位学习过程的经验，已有了探索和理解体积单位之间进率及换算的基础，但因这些知识本身的抽象性，学生理解有一定的难度，这就决定了学生并非一节课就能够理解透彻的。
本单元学习了“什么是体积、容积”，感受并理解了其实际意义、“体积单位”产生的必要以及常见的三个体积单位的直观经验的积累、“计算体积“的方法等知识作铺垫，每一课都设计了丰富的操作活动以增加学生的感性认识与直观体验，都有学习方式、操作手段的孕伏，对学生的空间观念的培养是一个持续的过程。因此，我们已尽可能为学生本节课的学习做好了铺垫，学生已经有了自主学习的支点。按新课标的要求，我们要让学生学有用的数学，经历做数学的过程，让不同的学生有不同程度的提高，因此，教师要引导学生充分的体验、充分的验证与交流，进一步发展学生的空间观念。
【教学重、难点】
     体积单位、容积单位之间进率的理解及换算。
【教学准备】
     立方米的框架一个，1立方米正方体一个,每小组一个学具盒：装有1立方分米盒子两个、带格子立方分米正方体四个(课前完成)、1立方厘米小正方体150个。
【教学过程】
 一、知识回顾、丰富表象（建议3分钟）
     1.师：到目前为止，我们都认识了哪些常见的体积和容积单位呢？谁来说一说！     
       生：立方米、立方分米、立方厘米，在表示液体时还有升和毫升。
    （学生边回忆教师边用1立方分米和1立方厘米的实物模型展示，共同回顾体积单位的实际意义并粘在黑板上）
     评价要点：回顾体积单位及实际意义，能够充分表述和补充。
     2.师：这三个体积单位之间是不是存在某种联系呢？这节课我们就来学习与它们有关的知识：体积单位的换算（板书课题）。
           我们先来看1立方分米相当于多少立方厘米呢？也就是1分米3=（           ）厘米3？
           谁来猜一猜？这样，把你猜想的结果写在任务卡上。
学习任务:  1分米3=（           ）厘米3
猜一猜： 1分米3=（           ）厘米3
    （不是所有学生都能够迅速建立体积单位的模型，并直观感觉到体积单位的进率，借助猜测并设计验证方案，能够帮助学生形成解决问题的良好习惯，培养学生解决未知问题的能力。）
    （通过知识的回顾与前测，能够帮助学生提取已有知识经验，重构体积单位的空间知觉，再现1个体积单位的立体模型，为本节课的学习做铺垫。）
      师：谁来说一说你猜是多少？那用什么方法来验证你的猜想对不对呢？
 二、动手操作，探究新知
   （一）探究1分米3 =（    ）厘米3
      师：谁来读一读“学习任务”？（出示学习指南）
       1.独立学习（建议6分钟）

学习任务：怎样验证你的猜想是否正确呢？
   1．可以利用学具摆一摆，也可以算一算、推一推。
   2．把你的想法写在学习卡上。
   3．你的结论是：1分米3 =（    ）厘米3
      师：听明白了吗？好，每组派一个人到前面来取学习材料！（材料盒：1立方厘米小正方体150个，两个1立方分米的塑料盒子，两个带格子的1立方分米的
          正方体4个，胶带。）然后把你的学习卡翻过来，可以开始了！

  正面：        学习任务: 1分米3=（           ）厘米3

                         1分米3=（           ）厘米3
  反面：               怎样验证你的猜想是否正确呢？
                     怎样验证你的猜想是否正确呢？可以利用学具摆一摆，也可以算一算、推一推。把你的想法写在下面！
                     验证后，我的结论是：
                            1分米3=（        ）厘米3

如果你的猜想和验证后的结论不一样，想一想：“是哪里出了问题？”，可以把你的困惑在小组学习的时候，一起分享一下！
      可能的方法：
     （1）用体积单位摆：摆一层或摆棱或全摆上。
     （2）借助单位换算。
     （3）合情推理。借助长度—面积—体积的线索，推理出体积单位的进率，并验证。
      评价要点：能够记住一些比较好的方法，在体验与验证中获得知识经验与情感体验，能够真正在动手操作中表现出积极的参与态度。
     （将具体问题抛给学生后，并为学生提供足够的探究学习的资源：若干立方分米与立方厘米正方体学生自主探索。）
      2.小组学习（建议6分钟）
      师：我看很多同学都找到自己的方法了，而且把你的方法了整理到学习卡上了，是吧？一会儿我们要在小组里交流和分享一下你的结论是什么，当然了主要是分享一下你验证的过程！我们来看一下“学习提示”：

                                学习提示
   1.每个同学在小组内轮流说一说：
    （1）你的结论是什么。
    （2）你的方法是什么。
     猜测和结论不一致的同学，要把自己为什么那样猜想，是怎样验证的说清楚。
 2.要认真倾听其他同学的发言，有不理解或错误的地方要提出来。
 3.你们小组教有哪些不同的方法？整理一下，准备全班汇报。
     学生活动：
     方法1：小组同学交流在1立方分米的正方体里摆1立方厘米的小正方体的方法或是只沿棱摆出10个，再沿宽的方向摆9个，也就是摆了10排，这样底层就摆 出了10×10=100个1立方厘米，最后沿高再摆9个，这样就说明有10层，一共能摆1000个1立方厘米。体验1立方分米=1000立方厘米；
     方法2：将棱长1分米的正方体都换算成10厘米，求出1立方分米正方体的体积还是10×10×10=1000立方厘米。
     方法3：1dm=10cm,1dm2=100cm2,1dm3=1000cm3(发现规律)
    评价要点：
    （1）能够积极投入到伙伴交流过程中，能清楚表达自己的想法；
    （2）能够认真倾听别人的发言并进行补充或提出问题；
    （3）能够与小伙伴共同合作，共同分享。
    （关注小组中每个成员是否都能谈出自己独到的见解，大胆踊跃地参与到交流讨论当中；组长是否带领成员梳理出几种不同的解决问题的策略；每位成员是否能清楚每种方法或是提出疑义。）

三、对比发现，建立联系。（建议2分钟）

    师：好了，到目前为止，关于体积单位的学习还有什么问题吗？刚才同学们在寻找体积单位的过程中，大家时刻提到长度单位和面积单位，的确，这三个计量单位之间的确存在着某种联系。谁来说一说这三个计量单位之间有什么样的区别和联系？

    生：长度乘长度等于面积，面积乘长度等于体积。   

    评价要点：明确三个量的常用单位名称以及相邻两个单位间的进率，在对比中发现三个计量单位间的关系。

   （在对比中突出这些单位的联系和区别，进一步理解体积单位之间的进率关系，培养量感。）

    师：我们通过课件演示来看一看它们之间的联系。

        这节课我们研究“体积单位之间的进率”，还有什么问题吗？

板书设计：

                                 体积单位的换算

      立方米           立方分米        立方厘米       1dm3实物图

                                                      L          mL                            1×1×1 = 1(dm3)

1m3  =  1000000cm3          1m3 = 1000dm3

1dm3 = 1000cm3                                    1dm = 10cm 

   100×100×100=1000000（cm3)

1L = 1000mL                              10×10×10 = 1000（cm3)