“测量不规则物体的体积”

                          刘  叶

活动内容：

关于不规则物体体积的测量的实践
活动背景：

体积对学生来说是从认识平面图形到认识立体图形及空间观念的一次发展。在了解了体积的概念、体积的单位以及学习长方体和正方体的体积公式基础上，学生通过实验，把石头放入有水中的玻璃杯中，观察水面的变化，说明石头占据空间。另外，我们生活中还有很多不规则的物体，它们的体积我们无法用所学的体积公式直接算出来。

为了让同学们探索生活中的不规则物体的体积和测量方法，培养同学们的解决问题的能力，我们五一班全体同学决定开展“测量不规则物体的体积”的数学实践活动。让同学们在调查、讨论的过程中，引导学生运用所学的知识和借助水、沙等物体，探索生活中各种不规则物体体积的测量方法，解决生活实际问题。

       新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。

活动目的：
1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2.获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

活动方法：

讨论、调查、计算有关数据、实际操作
一、活动准备：
   1.1立方分米的透明正方体容器、长方体的盒子、桶、刻度尺、竹签。
   2.水、沙子。
   3.乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等。
二、活动实施：
（一）提出问题
  1.展示规则物体（长方体和正方体）
  2.展示不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]
交流：不规则物体有体积吗，它们的体积怎么算？

（1）引导学生观察物体的形状。
（2）引导学生进行猜测归类（按照物体在水里是沉还是浮）。
（3）进行演示验证。
3.提出问题
（1）这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？（不能）
（2）怎样才能知道这些物体的体积呢？

（二）动手实践  探索方案
活动顺序：
  1.探索测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积。
  2.探索测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体的体积。
先引导全体学生一起探索“会沉”不规则物体的体积，再一起探索会浮的不规则物体的体积，每个小组根据自身的特点，选择自己喜欢的一种物体进行测量，
活动要求：
   1.小组先估计物体的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。
   2.活动过程中，小组成员要分工合作。
   3.每项数据都要测量三次，然后取平均值。
   4.把实验的结果填在表格中。

不规则物体体积的测量

       第   组           年  月  日

5.观测数据时要注意科学准确。               
6.要注意保持教室和桌面的卫生。
活动一：测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积
请每个小组选择1-2个物体进行测量[学生活动结束后，直接进入第三环节，汇报活动情况]
活动二：测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体的体积
请每个小组选择1-2个物体进行测量[学生活动结束后，直接进入第三环节，汇报活动情况]
（三）拓展延伸
1.汇报“测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体体积”的情况。
请小组成员汇报交流以下情况
（1）所测量的物体。
（2）具体测量方案。
（3）具体测量结果。
（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？

2.汇报“测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体体积”的情况。
请小组成员汇报交流以下情况
（1）所测量的物体。
（2）采用“水测法”，如何解决“物体在水中会浮起来”的问题。
（3）具体测量方案。

步骤一：

 步骤二：

 步骤三：

 步骤四：

 (按照操作过程进行填写，将不规则物体完全浸没在水中，上升水面的体积或溢出水的体积就是不规则物体的体积。）          
（4）具体测量结果。
（5）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？
3.引导归纳测量不规则物体体积的方法。
（1）“沙测法”
a.  （将物体放在1立方分米的透明正方体容器中，装满沙子。）
b. 

（用尺子刮平。）
c. （将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。）
d.    

(将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中，将沙面摇平。）
e. 

（用尺子测出容器中沙的高度（或测出沙面到容器口的高度）。
f. 

利用长方体体积公式就可以计算出容器中沙的体积（或利用体积公式直接计算出物体的体积）。）
g. 

（物体的体积=1立方分米—容器中沙的体积。）
（2）“水测法”
a. 

（在1立方分米的透明正方体容器中装满水，放在长方体的盒子里。）
b.      

（将物体浸入水中。）
c.        

（倒出1立方分米的透明正方体容器中水。）
d.      

（将溢出的水倒入1立方分米的透明正方体容器中。）
e.      

（用尺子测出容器中水的高度。）
f.        

（利用正方体体积公式就可以直接计算出容器中水的体积。)
g.  

（物体的体积 = 容器中水的体积。)
4.比较“沙测法”和“水测法”的测量结果。
5.延伸拓展。
活动三：探索测量足球（瘪气的）和螺丝帽的体积
请每个小组选择一种进行测量，并请小组成员汇报交流以下情况。
（1）所测量的物体。
（2）如何解决面临的新问题。（这里是指体积太大和体积太小的问题）
（3）具体测量方案。

步骤一：

 步骤二：

 步骤三：

 步骤四：

 (按照操作过程进行填写，将不规则物体完全浸没在水或沙中，上升水面的体积或溢出水的体积及上升沙的体积就是不规则物体的体积。）          
（4）具体测量结果。
（5）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？

（四）总结回顾  

1.这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？
2.说一说不规则物体的体积的测算方法？

（五）课后作业

     选一个不规则物体的计算它的体积，并把测量过程用图文形式进行记录。