第2课时  植树问题（两端不栽）

教学内容

教材第107页例2

审核人

曹海燕

主备人

任亚敏

使 用 人

班  级

时  间

教材分析

本节数学广角的“植树问题”，主要探讨的是关于在线段上植树（两端不栽和只栽一端）的情况下“棵树=间隔数-1”“棵树=间隔数”的关系。学生能通过线段图来分析理解这两种情况的植树问题。

学情分析

学生已经学习了两端栽树时的间隔数、棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。学生已经发现了“两端栽树”的规律，有了前面学习的基础，学生在探究两端不栽和只栽一端时，学生的思维会很活跃，学生通过动手操作并总结规律可产生成就感，从而增强学生学习数学的信心。

教学目标

1．通过探究发现一条线段上‘两端都不栽’和‘只栽一端’的植树问题的规律。

2．经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

重点难点

重点：发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。

难点：应用规律解决稍难的实际问题。

方法指导

猜想——操作——总结

预设流程

具 体 内 容

激趣导入

（约3分钟）

小游戏：

1.拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（    ）次、（    ）次、（    ）次，比较剪的纸条的段数和次数有什么关系。

2.生汇报师演示，指名画线段图。

自主学习

（约10分钟）

   1.阅读教材第107页的例2，结合情境图理解题意。

（1）小路的两端是什么？这种情况下还需不需要栽树呢？

（2）猜测“两端不种”的规律。

猜测： 两端都不栽时的棵树=？

2.学生自主探究例2：画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看，尝试列式解答，尝试总结规律。

合作交流

（约10分钟）

1.组内交流各成员的解法，评出最优方法，合作总结“两端不种”有什么规律？选派代表准备汇报。

2.各小组代表交流总结的规律，展示解法并验证前面的猜测。

两端都不种规律：间隔数-1=植树棵数

    3.你能用发现的规律解决问题吗？请试一试！

    湖滨花园两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米栽一株花，一共要栽多少株花？

学生独立完成练习，个别学生板演

4.师生小结：

    两端都不栽：  总长÷间距=间隔数     间隔数=植树棵数

    5.  把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？

    （1）学生在小组讨论，同时多媒体演示线段图提示。

    （2）小组汇报：10+1=11  30×11=330（厘米）

    （3）引导学生总结：在“两端不种”植树问题中

 植树棵树+1=间隔数   间隔距离×间隔数=全长

6.小丽家门前有一条65米长的小路，绿化队要在路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树（一端栽一端不栽），一共要在多少棵？

（1）学生分小组合作尝试练习

（2）师生交流总结

 只栽一端：间隔数=植树棵数

（3）想一想：只栽一端时，如何求全长？

 （4）生思考，回答。

 7.师生总结：植树棵树=间隔数  间隔距离×间隔数=全长

精讲点拨

（约5分钟）

两端都栽：      

总长÷间距=间隔数     间隔数+1=植树棵数 

植树棵树+1=间隔数   间隔距离×间隔数=全长

只栽一端：

间隔数=植树棵数

植树棵树=间隔数   间隔距离×间隔数=全长

测评总结（约12分钟）

1.达标练习。

（1）教材第107页做一做第2题

（2）在两座楼房之间挂彩灯，每隔3米挂一盏，共挂了17盏，这两楼之间相距多远？

（3）有一根铁丝长84米，先剪下7米长的两段，用了8分钟，再把剩下的部分剪成10米长的小段，还需要多长时间？

2.全课总结。

这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

3.作业布置。

练习二十四第4、5、6题。

板书设计

植树问题（二）

 两端都不种：间隔数-1=植树棵数

            植树棵树+1=间隔数   间隔距离×间隔数=全长

只栽一端：  间隔数=植树棵数

            植树棵树=间隔数   间隔距离×间隔数=全长