第1课时  植树问题（两端都栽）

教学内容

教材第106页例1

审核人

曹海燕

主备人

任亚敏

使 用 人

班  级

时  间

教材分析

本节数学广角的“植树问题”，主要探讨的是关于在线段的两端植树。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、画图、试验、推理等探索过程，启发学生透过现象发现植树的规律，并解决生活实际问题。

学情分析

    在“植树问题”中最重要的数学思想是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是本节课的难点。为了突破这一难点，教材突出了画线段图帮助教学，例1学生先画出形象的线段图，表示两端都栽的情况，通过线段图的观察，学生直观理解两端都栽植树棵树、分割点和间隔数之间的关系。

教学目标

1．通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。

2．经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

重点难点

重点：在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

难点：理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。

方法指导

猜想——操作——总结

预设流程

具 体 内 容

激趣导入

（约3分钟）

1.猜谜语：一棵树，五个杈，光结疙瘩不开花。（手）   

2.伸出自己的一只手，张开五指。

仔细观察，手指与手指之间出现了什么？（空隙）

这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？2个呢？（在自己的手指上指一指，说一说）

    师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。（板书）

3.手指数与间隔数之间存在着怎样的关系？
    4.想一想：生活中还有类似的现象吗？

5.师：今天我们将利用数学知识来解决“植树问题”。

 板书课题：植树问题

自主学习

（约10分钟）

 1. 多媒体出示学校操场

     （1）师：学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。怎样植树呢?学校可是又要求的,请同学们看要求：

    出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（课件展示题目）

请大家认真读题。从题目中你知道了什么信息，你觉得哪里要特别注意的？它提出了什么数学问题？
‚生自主读题探究问题。

（2）师：在题中你读到哪些信息？

师：全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？什么是两端都要栽？

‚用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？

ƒ全长、间隔与棵数之间有什么关系？

2.题目都理解了，请大家把公路看做一条线段自己画图看一看、想一想、尝试算一算，一共需要多少棵树苗？ 

3.学生动手操作、探究新知。

合作交流

（约10分钟）

    1.师组织学生合作交流汇报。

在实物投影上展示学生的解法。

100÷5=20   20+1=21（棵）（注意利用错误资源）

2.再次课件演示得出结论 

那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？（棵数=间隔数+1）

3.师：同学们真的很了不起。通过动手画图，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能解决下面的植树问题吗?

园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?
    （1）学生在小组讨论，同时多媒体出示提示。

    （2）小组汇报：36-1=35  6×35=210（米）

（3）反馈多媒体点击出示题目

在这一植树问题中，引导学生得出：

棵树-1=间隔数   间隔距离×间隔数=全长

精讲点拨

（约5分钟）

两端都栽：  

1.总长÷间距=间隔数     间隔数+1=植树棵数

2.植树棵树-1=间隔数     间隔距离×间隔数=全长

测评总结（约12分钟）

1.达标练习。

（1）教材第107页做一做第1题。

（2）在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？

（3）兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时间？

（4）园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

（5）绿化队在一条南、北走向的大道两边从头到尾种树。路东种杨树93棵，相邻两颗杨树之间相距45米；路西种柳树，相邻两颗柳树之间相距30米。求种柳树多少棵？

2.全课总结。

这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

3.作业布置。

练习二十四1、2题。

板书设计

植树问题

    两端都栽：总长÷间距=间隔数  间隔数+1=植树棵数

              植树棵树-1=间隔数  间隔距离×间隔数=全长