对《图形的旋转》简评

阜阳师范大学附中   刘国超

本节课的亮点：

1、创设情境，激发兴趣

首先演示俄罗斯方块游戏，学生发现除了平移运动之外还有旋转运动，并结合生活中“风扇”旋转的实例，让学生感受到身边的旋转，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，学生在欣赏的同时思考问题，在观察的过程中抽象出现象的本质特征，引出课题。

2、探究活动，紧扣重点

旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本课突出了概念形成过程和性质探究过程的教学。首先利用“时钟”的时针旋转过程中抽象出图形旋转的概念，引导学生观察、分析后归纳旋转的“三要素”，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念举出生活中旋转的例子。

在探究旋转的性质的活动过程中，让学生利用手中的卡纸，进行一次旋转变换，培养学生的动手实践、自主探究、理解归纳的能力，同时借助动画，使问题变得直观、形象、生动。

有待改善之处:

旋转“三要素”中的旋转角是教学的难点，在探究旋转的性质的活动过程中，应该给出学生相对充足的时间去观察、猜想、验证、归纳和概括出旋转角相等的性质，这时候先不要涉及旋转前后三角形的对应角。

遵循认知规律  培养观察能力  渗透数学思想

                              对阮艺老师《旋转》视频一课的思考

                            安徽省特级教师、正高级教师、淮北市濉溪县城关中心学校校长  张森

    本节课体现了阮艺老师以“学生为主体”、以“四能”为中心的教学理念，展现阮老师深厚的教学基本功底和较强的课堂驾驭能力。具体表现以下方面：

（1） 注重生长点

阮老师从学生原有的认知基础——“平移”知识入手，以生活情境为起点，展示了一个生活中的图变化——旋转，引发学生思考，从而揭示出本节课的课题，体现了数学来源于生活，数学知识从实际生活抽象而成，衍生了知识的生长点，起到润物细无声作用。

（2） 关注核心点

新的图形变化与原来 “平移”有哪些相同和不同的地方？通过电风扇转动，得出将要研究问题的核心点，再次体现数学的抽象性，从而使学生因观察而产生疑问，因为疑问而激发了学生的兴趣与求知欲，使每一位学生都能够进入到学习的状态中，达到水到渠成的效果，落实“人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

（3） 探索新问题

在旋转的过程中，有哪些量是变化的，哪些量是不变化的？通过猜测、测量、比较、推理等经历性的学习过程，从而体现了在新的“双减”政策环境下，如何提升学生的思维品质，发展学生的能力，提高学生的数学素养。

（4） 发现新结论

学生经历了动手、探索、思考以后，从旋转的定义和对图形的观察，归纳旋转的基本性质。即旋转的基本性质——“全等”、“相等”、“不变”、“不动”，并给学生适当的思考和动手及交流时间。

（5） 巩固新知识

例题、习题设计和讲解，层层递进，关注到每位学生，既夯实本节课的基础知识，又注重思维含量----层层提高。强化了数学联系生活实际的意识，较好地落实学生的数学素养。

值得商榷的地方：

（1）  板书“旋转”的定义要完整。

（2）  在探究的过程中，进一步放手给学生。比如学习任务单中列出的“线段、角相等”的表格是否可以删除，改为“在旋转的过程中，你发现哪些相等的量”，让学生放开思维的翅膀，先进行独立思考和再进行激烈的讨论，这样才可以生成亮点，学生可以从角、线段、旋转中心进行讨论，从而提升学生思考的能力，落实分类思想。

（3）  性质的掌握由学生观察、总结获得的同时，可以帮助学生进行“简化”记忆。比如，“旋转以后的图形与原来的图形全等”，可以简单记忆为“全等”；旋转以后，“对应的线段与原来的线段相等”，可以用“相等”两个字概括；旋转后，旋转角不变，可以用“不变”两个字来表示；旋转中心不动，用“不动”两个字表示。即用“全等”、“相等”、“不变”、“不动”八个字，概括旋转的性质，从而起到提升学生总结概括能力及达到新时期的“减负增效”的效果。

总之，阮老师这一节课的教学值得大学学习和研讨。

兴趣为引领  归纳为统领 素养要领

对童老师的课《乘方》视频的思考

   安徽省特级教师、正高级教师、淮北市濉溪县城关中心学校校长  张森

观看了童老师的课《乘方》，我感到童老师基本素质高，觉醒功底扎实，教学的语言风趣幽默。能够体现新的课程理念：以学生为主体，以探究为主要方式的教学方法。

一.注重立足知识系统进行教学

童老师这节课立足知识的系统出发，从学生的好奇心，引出本节课的课题：“乘方”。然后以数学活动“折纸”求折纸求高度，少量次数可以做到，当次数多的时候折叠不出来，学生产生“雾”，从而激发兴趣，挑起求知欲望。然后通过小学的计算的正方形面积、正方体的体积来揭露事情的本质。达到拨开迷雾。从而思考：3个（—2），如何表示？表达什么意思？5个（—2），如何表示？表达什么意思？由学生得出乘方的意。在巩固新知方面。从开始的“雾”，即对理论计算折纸高度，误认不可求，到经历探究的过程，经历了从低起点，最后到“悟”出本质，最后落实计算。进而揭示了一个道理：理论与实践的关系。落实“误、悟”的理念。

我认为这节课是成功的一节课。特别是低起点，人人参与，学生编题，提升学生动手动脑能力，慢慢养成良好的学习习惯和善于思考的习惯。

二．商榷：

1. 语言可以更简炼些。比如开场白可以改为：“以上学习了有理数的加减乘除，有一个问题，老师挺困惑。一张足够长，厚0.01mm，对折100次，老师想知道对折以后的高度多少？可以试一试吗？能够做到吗？怎么办呢？”然后从对折1次，对折2次-、对折3次等------进行探索。

2. 老师的讲解是否可以再少些，把时间和要讲的问题交给学生去发现、去思考、去讨论、去讲解，易错点可以让学生先做，学生点评，老师修正。既设置陷阱，又促进学生的自我觉醒。

3. 注意学科的育人在课堂教学的渗透：理论与实际的关系。“理论上可以，但是实践不一定可以”。“知识的获得要依靠实践和探索”等。

总之，  本节课，童老师能够以兴趣为主线 ，引领学生去思考，在思考着发现问题，努力解决其他，以归纳统领整节课的内容，落实由“雾”—一头雾水 ，到“误”， 做出错误的判断，直到恍然大悟，明辨是非的“悟”的“雾”、“误”、“悟”的教学理念，从而实现素养的落地。          

用勤奋支起有效课堂  

评阮艺老师《图形的旋转》链接

枞阳县高中数学兼职教研员  王成虎

一、 学生的出色源于教师的付出

“台上一分钟，台下十年功” ，阮艺老师的《图形的旋转》这一课，绐听课者留下深刻的印象，在阮艺老师釆用“误中悟”育人理论指导下，学生参与度非常高。在教学过程中，阮老师始终围绕三个要素“旋转中心o，方向，旋转角” 巧妙适时地引入智力方块游戏，十分得当。从定义到三要素，再到性质，运用巩固到提升，几乎都是由学生自主完成，真正把课堂交给学生，教师在其中充当组织者引导者进行穿针引线，师生共同完成整堂课的教学活动。从这里我们不难看出，要想达到这样的教学效果并不是一朝一夕可以养成的，足以说明阮艺老师在平时下了不少功夫，在平时的教学中对学生就是这样进行教学的，平时的课堂上学生就是这样学习的，因此对于这样的学习方式和学习过程学生显得轻车熟路、驾轻就熟。这是由于阮老师的付出，才会有学生们在课堂中的出彩表现。

二、 扎实的基本功源于勤奋钻研

在听课中，大家都能感觉到阮老师的勤于钻研，谦虚好学，用自身平时练就的一身好的教学基本功和正高级老师唐录义所研发的“四W” 教学模式，准确、简练、自然、到位进行课堂教学。给我们一个启示﹕课堂上如何充分发挥教师的主导作用。而这一切的练就不是一时可以做到的，一定有着阮老师平时扎实训练，不断提高，在不断的磨炼中提升自身的教学能力和教学水平。阮老师这节朴实无华的课让学生经历了一次知识够形成过程，让多数学生的积极性得到了充分地调动，是一堂成功的几何课。

童鹏误中悟课堂课例简评链接

银川市名师工作室主持人 全国优质课一等奖获得者  李巍

童老师这节课节奏紧凑、条理清楚、层次分明，紧紧围绕误中悟理念，遵照误中悟流程，积极开展基于情境、问题导向的互动式、启发式、探究式、体验式课堂教学，各环节目标明确，任务具体，指向清晰，各环节之间承接有序，环环相扣。最终呈现给我们的是一个完整的学习闭环：提出问题————发现问题——分析问题——解决问题。

博学情境环节首先设计出本课的目标性问题，即“大问题”，这个折纸问题与后面探究的问题密切关联，有趣有用有关。

审问疑雾环节以目标性问题为导向，设置若干层层递进聚焦目标性“大问题”的子问题。这个过程中注意抓住了学生的原有认知，从特殊到一般，从具体到抽象。最后自然而然地提出一个疑问（4）以下各组幂的底数是否相同

明辨顿悟环节学生针对上述问题，由一般到特殊，取一些具体的数值代入计算，归纳总结出一般结论

反思悟道环节，难能可贵的是除了总结知识、技能、思想外，站位更高，能从数学育人的角度进行思考。

在教师的指导下，学生主动参与，运用已有知识和经验，相对独立地对问题探个究竟的过程。是当前学习与教学的主要方式，是促进学生主动构建知识提高学生学习能力的主要手段。本课中教师能正确分析学习内容的学科本质、知识类型及获得方式，正确分析完成学习任务所需的知识、能力、经验及学生现有知识、能力、经验现状，在此基础上对学习目标进行分解，确定认知起点、组织与之相应的教学情境，确定学习过程和学习方式。

一点建议：探究学习中是学生探究而非教师探究，实质性是指在核心知识获得上、技能形成上、思想方法的感悟上、活动经验的积累上进行探究，探究学习中要坚持学生生成，让生成成为学生持续学习的基础和条件，所以教师在语言的把握上和问题的设计上还可以再适当精简。