两节误中悟数学课的评析

山西省教育教学科学院数学教研员 常磊

阮艺《图形的旋转》链接

本节课，作课教师引导学生围绕图形的旋转沿着“初始—探究—实例—夯实——回顾”五个环节，拾阶而上，环环相扣，步步为赢，一气呵成。

借由学生课前收集的生活中的旋转现象——钟表的指针旋转，初步明确“旋转”的含义，并顺势析出旋转三要素；探究环节，学生亲自动手旋转三角形卡纸，通过分析三角形旋转前后相等的线段、角，得到关于旋转性质的猜想，并进一步加以证明，最终得到性质。整个探究过程，教师给予学生自主学习的时间和空间，学生始终是学习的主体——操作，测量，猜想，证明，结论。实例、夯实环节，例1不仅要求学生知其然，更要求说出其中的道理；例2一题多解，学生提出4种解法，发散思维得以培养。两个例题由易到难，真正起到巩固所学之目的；1个练习题，目的明确，针对性强。回顾小结环节，从横、纵两个方向回顾，对本节所学知识及其之前的图形变换归纳梳理。

优点：

1. 注重培养学生的思维习惯，如，旋转性质的发现，例2 的一题多解；

2. 选题认真，无论是例题还是练习题，针对性都非常强。

改进之处：

1. 板书旋转定义不严谨：某一个点 转动 一个角度。少了“把一个平面图形，绕平面内”；

2.在学生学习方法的归纳总结方面欠缺，即教师在学生“何由以知其所以然”没有点破；

3.小结归纳环节，没有把本节课去向何处引出，即旋转特殊角度的情况——中心对称。这既是为下节课做铺垫，同时，也是数学学习由一般到特殊的“一般套路”。

童鹏《有理数的乘方》链接

   本节课，作课教师设计了“博学情境—审问疑惑—明辨顿悟—反思悟道”四个教学环节，课堂结构完整，水到渠成。

  博学情境，“把一张0.1毫米厚的纸对折30次（假设可以做到），厚度能达到多少”引入，激发学生的兴趣及探求欲望；

审问疑惑，有小学已经学过的正方形的面积、正方体的体积引出有理数的乘方，明确相关概念，通过正、反两方面辨析概念，帮助学生理解其内涵；

明辨顿悟，引导学生发现有理数的幂的符号规律；解决开课的情境问题；

反思悟道，从知识、方法、数学思想层面小结本课；借机进行“乘方精神”实施课堂育人。

   优点：

1. 注重基础知识的教学，教师讲解清晰、准确；

2. 利用平板辅助教学，及时了解学生对本节知识的掌握情况。

改进之处：

1. 进一步放手学生，让学生经历抽象的过程，得到有理数乘方的定义，教师再做补充或规范；

2. 对学生的错误要及时纠正，如一学生在分析－2⁵时，读作“负2的五次方”，教师没有予以纠正；充分利用学生的错误，使之成为课堂的亮点，如一学生将（－4）³抄写成－4³，此时若顺势而为，问学生为什么抄错了题，而答案却是正确的呢？引发学生思考，得到性质

（－a）ⁿ=－aⁿ(n是奇数），是不是更好呢？

3.若能从数学运算上引入本课，即，让学生写出一个只含乘法的式子，教师引导学生思考如下问题：数学研究常常是从一般到特殊，你能把上面这个乘法算式变得特殊一点吗？一定有学生说几个因数都相同；教师继续引导：乘法是自相加的缩写（或简写），类似地，自相乘可以缩写（或简写）成什么呢？——引出课题。