“角的度量”课堂实录及评析

执教：仪陇县新政镇小学校    康丽霞

评析：仪陇县新政镇小学校    何绪铜

教学内容：人教版新教材四年级上册第40--41页。

教学目标：

知识技能目标：认识量角器，经历量角器的创制过程；掌握用量角器量角的方法，能正确度量角的度数；感悟和理解量角的用处。

过程与方法目标：通过观察、思考、创制、操作等学习活动，使学生经历量角器的创制过程，并从中领悟和形成度量角的技能和方法。

情感态度和价值观目标：在学习过程中，培养学生的创造精神和态度，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点难点：认识量角器，会用量角器量角。

教学过程：

一、创设情境，激趣引入

师：秋天来了，成群结队的大雁飞向南方，它们越过高山，飞过大海。看：它们排着怎样的队伍在前进？

             

       图1                               图2

生：人字形。

师：这里的人字形可以看作我们数学中的什么图形？    

生：角

师：大雁结队飞行成角，这个角有奥秘吗，你想怎么研究？

生：我想知道这个角的大小。

师：好！这节课，我们就来学习关于度量角的大小的有关知识，再用这个知识来研究生活世界里角的奥秘。（板书课题：角的度量）

[点评]：从动态中抽象出“角”的模型，引出问题，再抛出“用度量角的方法来研究生活世界里角的奥秘”这一极具挑战性、学生感兴趣的话题，使学生迅速进入忧愤状态。

二、再现创造，探究新知

1、感悟量角的原因

大屏：比比看，下图中的角1和角2谁大些？

生：角1大。

师：你是怎么比出来的？

生₁：眼睛观察的。生₂：把角2移过去与角1重合起比，角1大些。

小结：要比较角的大小，可以凭眼观察，也可以重合起比，这都是好办法！

师：下图中的角1和角3比，谁更大些，怎样比？

生：把角3翻过来，再去与角1重合起比。

追问：真会想办法！那究竟大多少呢？

（生不语）

师：看来，要知道一个角比另一角究竟大多少，靠“比”是不行的，还需要测量出它的准确数据。

    2、建立1⁰的表象

师：我们先来回忆一下，要想知道一条线段的长度，你们是怎么办的？

生：用直尺量。

师：需要什么单位？

生：长度单位，如米、分米，厘米等。

师：要测量一个物体的质量呢？

生：用称称，需要用到质量单位，如克，千克等。

师：要想知道一个角的大小呢？

生：也需要一个工具，还需要一个计量角度的单位。

师：要计量角，数学上也设定了一个单位，叫做“度”。怎样的角是一度呢？

小结：为了准确测量一个角的大小，人们通常把一个圆平均分成360份，每份所对应的角就是1度。照这样的分法，把一个半圆平分成180等份，每份所对应的角也是一度。（配合课件）

师：感受一下，1度的角怎么样？

生：很小。

闭上眼睛想象一下1度角，再反复看看课件上的1度角，试着用手指比1度角。

[点评]：通过直观比较∠1、∠2、∠3的大小，揭示量角必要性。通过对测量长度和重量所需工具和单位的再现，为角的计量单位“度”和量角的工具量角器的“发明”“创造”作为了奠基。再巧用课件，通过观察、想象、制作、对比等方式，帮学生建立起1度的表象。

3、体会量角器的建构过程

①从90度——45度——全刻度，完成量角器的创制

师：如果把半圆两等分，每份所对应的角是多少度？

生：90度。

师：如果在半圆的左起始边记为“0度”，依次应该是多少呢？

生：90⁰，180⁰。

师：想想：它可以测量生活中多少度的角？

生：90度和180度的角。

小结：像这样，可以用来测量角的工具，我们叫它“量角器”。

师：如果将半圆四等分，每份所对应的角又是多少度？说说你是怎样想的？

生：45度。

生：用180除以4.

生：……

师：这样的量角器可以测量生活中多少度的角？

生：90度、45度、135度……

师：它可以用来测量左边的大小吗？那我们应该怎么办呢？

生：把半圆六等份、七等份，等份的更细些……

师：好办法！看看老师将半圆进行了几等分？

生：10等份。    生：18等份。  生：180等份。

师：同桌交流交流，究竟是多少等份？每份是多少度呢？

生：18等份，每份是10度。

师：这样的量角器是否可以测量的大小呢？（课件演示）读一读，多少度？

生：60度。

师：如果把这个角翻转过来，改变一下它的开口方向，看看又是多少度？

生₁:120度。

生₂：60度。

师：说说你是怎样想的？    （小组合作、交流汇报）

师：对了，我们只是把刚才的角改变了一个方向，它的大小变了么？（没有）可是，在这个量角器上，我们能直接读出60度吗？那怎么办呢？

（同桌讨论、交流）

师：为了方便测量开口朝右的角，我们专门为它再增加一圈刻度，这样就能精确测量不同方向的角的度数，由此可见，改变方向之后的角仍然是60度。

师：仔细看看内、外圈相对应的刻度，你有什么发现？

生：内外圈相对应的两个度数相加，正好是180度。

师：这样的量角器后来就逐步演变成了我们现在所使用的量角器。（课件出示）

②具体认识量角器

师：接下来，让我们具体认识一下手中的量角器，你知道它各部分的名称吗？（请同学们打开课本40页，同桌之间相互指一指，说一说。）

课堂练习：抢答：直接读出下面角的度数。

  

 

[点评]：学生的最大困惑点是量角器的来历和认识，很多学生弄不明白：为什么需要把半圆平均分成180等份？为什么需要0刻度线？为什么需要内、外圈刻度？针对困惑点，执教者从90度——45度——全刻度，完成量角器的创制，再看书认识量角器，用抢答巩固认识，设计新颖，突破了教学难点，虽用时17分钟，却收到了非常好的效果。

4、尝试量角归纳量角的方法

师：我们已经认识了量角器，让我们来尝试量角，好吗？请同学们打开练习纸，试着量一量角1、角2、角3的度数？并以组为单位，说说你是怎么量出来的？

 

（学生独立量，小组交流讨论，展台汇报展示）

小结：老师把量角的方法编成了一首儿歌，一起读一读吧！（点对点，线对边，读数看另边，内外要分辨）

 

 

三、练习量角，感悟价值

1、量开课时大雁所成的角

指名一生量白板上大雁南飞排成人字形的夹角，并说说测量的方法。（约45度）

小结：大雁南飞排成人字形的夹角，经科学家反复测量，发现始终在45度至54度之间，这是为什么呢？同学们课后可以继续探讨。

2、探究影响角大小的因素

估一估，量一量，下面两个角谁更大些？你有什么发现？

 

小结：角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。

3、直接读出下面角的度数。

4、你能猜出这个角的度数吗？

 

5、课件出示：“玩一玩”

师：孩子们，你们玩过滑滑梯吗？感觉怎么样？你们有注意过吗？在下面三种设计的滑梯中，我们应该选择哪一种呢？为什么？

小结：对，滑梯与地面的夹角在45度左右的滑梯滑起来最舒服。其实，生活中到处都有角的影子，需要我们用量角的办法去研究它。同学们，课后试试吧！看你还能发现哪些奥秘。

四、课堂小结。让我们一起来分享这节课你的收获吧！

 

评析：

《角的度量》属于空间与图形中测量的一部分，也是测量中难度最大的。该课的执教者，抓住了学生的困惑，创新了教学设计，将单调、乏味的技能教学，变成生动而富有思考的动感课堂，既使学生掌握正确的量角方法，还让学生经历了一个探索和创造的过程。

一、激情引入，激活学生的认知需求。

老师首先从大雁南飞的动态中抽象出“角”的模型，勾起学生量角的冲动。再通过比较∠1、∠2、∠3的大小，打破学生建立的认识平衡，引发学生新的认识矛盾，激活学生测量角的强烈愿望。可以说，整节课学生都处在解决问题、产生新困惑，再解新问题、再生新困惑的状态中，思维被高度激活。

二、注重知识的生成，让学生经历量角器的再创造。

此课传统的教学方法是“认识量角器---揭示量角的方法---进行量角的练习”。而本课的执教者却打破了以直观认识为切入点的常规思路，选择从学生的认知矛盾入手，让学生经历知识的“再发现”“再创造”。如简易量角器形成后，出示上图的角3，让学生发现它并不能度量角3 的大小，引发认知冲突。有了前面将半圆二等份、4等份的经验，学生自然想到将圆8等份、10等份、18等份，也就是分的“再细些”的方法解决矛盾。随后，通过改变角3的开口方向，诱发学生读数犯错，进而感悟需再标一圈刻度的必要，让学生顺利完成对量角器的再创造。同时，在建构的过程中学生自主习得了量角的方法，达到突出教学重点，突破难点的目的。这样的教学，把抽象的数学知识化为了具体的、摸得着的、看得见的、可操作性的数学。

3、在应用中感知数学，体验知识的价值。

数学源于生活而又用于生活，本节课选择了大自然中“大雁南飞排队”以及帮助“小猴选择滑梯”的有趣情境，让学生感知量角的实质意义和知识的现实价值，密切了数学与生活的联系。同时，教师对教材进行了深度开发，让学生利用今天学到的量角的技能，课后，去测量生活中的其它角，研究这些角的奥秘，领悟自然界的神奇，如大雁南飞的人字夹角为什么始终在45度至54度之间？在操坝掷垒球，选择什么角度最好等。

(此文发表于《仪陇教研论坛》2015年9•12合刊)