《除数是一位数除法的估算和解决实际问题》案例分析

西安市高陵区城关小学  张敏

1.     下面算式的结果比较接近几十？

178÷6                  78÷4                 361÷5

500÷7                  98÷9                 470÷8

2.  255个桃子，装进4个筐子中。

平均每筐大约装几十个？

3． 148元/3件          

每件T恤衫大约多少钱？

4.    青蛙大约活6年

海龟大约活128年

比目鱼大约活64年

(1)海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？

(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？

5．王老师：我4分钟打了385个字。

李老师：我5分钟打了512个字。

哪位老师打字打得更快？和同学交流一下你是怎样解答的。

6

哪个年级平均每班捐赠图书的册数最多？

7.    苹果25千克/箱     有9箱

梨25千克/箱       有8箱

香蕉25千克/箱     有7箱

我的车上还能装1吨货物。

把苹果、梨和香蕉都装上车，行吗？

这套练习题共安排了7道习题，配合例8和例9，巩固所学的除数是一位数除法的估算和解决实际问题的内容。

第1题是估算除数是一位数的除法的口算练习，特别提示了估算的方法，即估算一位数除二三位数时，想除数与几十相乘结果是与被除数接近的整十、整百或几百几十数。帮助学生掌握估算方法，提高估算能力。

第2~4题利用除法估算解决实际问题的题目，体会估算的方法，感受估算在实际生活中的实用价值。第4题，提供了多个信息，让学生整合信息，提出问题并解决，培养学生提出问题的能力。

第5题是需要利用除法估算知识解决的实际问题。根据商的位数就可以比较出结果，体现了另一种除法估算的方法。用以培养学生应用估算解决问题的能力。

第6题以表格的形式呈现了一组数据，提出了需要“求平均数再比较”的问题，将除法、估算与比较整合在一起，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。

第7题，通过插图和对话提供信息，提出需要解决“能不能装下”的问题，将计算与计量的知识有机整合，培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。而且解题策略多样。如可以先用乘法和加法求出水果的总质量再与1吨比较。但最主要的还是让学生用估算解决问题，培养学生灵活应用计算知识解决问题的能力。

在教学中，我们应注意以下几点：

1.掌握估算方法是形成估算能力的基础，没合理有效的估算方法，估算能力也无从谈起。估算的一个重要思路是将数据进行适当的改变，以求能顺利地进行口算。在教学时要注意让学生掌握估算的一般方法，提高估算能力。

例如，结合第1题的教学，要让学生掌握进行除法估算的一般方法:一种是将被除数看成是与它接近的整百、整十数，如在估算78÷4时，将78看成80，可以快速口算出结果；另一种“想乘法算除法”，借助一位数乘整十数口算，找出哪个数与除数相乘后的积与被除数的前两位最接近，如在估算361÷5时，可以想5X70=350，5×80=400，350最接近361，因此根据乘除法的关系可以判断361÷5的结果最接近70。完成练习后，要让学生说说估算的方法，在交流中提高认识，掌握多种方法，全面提高估算能力。

又如，在做第2题时，学生可能会有两种答案“60个”或“70个”。可让学生结合实际情况说一说自己的理由，也可通过精算发现:

虽然“60个”更接近准确值，但从实际问题出发这两个答案都可以。

     2.培养学生的估算意识。

练习时，要让学生先理解问题情境，判断需要估算还是精算，并说出自己的理由。在解题的过程中让学生充分体会估算的价值，接受

估算作为合理地解决问题的策略，并在未来的学习和生活中自觉应用。例如，第5题，体会只需要知道(谁更快”因此不需要精确结果，只要利用估算结果进行比较就可以了。第7题，只要知道三种水果的总质量是否超过1吨就可以了。所以可以用估算的方法计算:30×

10×3=900或25×10×3=750，从而找到问题的答案。

3.培养学生收集信息及将生活问题转化为数学问题的能力。

教学时，应先让学生仔细审题，将对话、表格及插图中呈现的信息全面收集起来，再指导学生既要分析信息间的关系，又要结合所求

问题，从多角度进行分析，选择有效信息解决问题。而且在分析问题时，要能够将生活问题转化为数学问题。例如，第5题需要把“哪位

老师打字打得更快”转化为比较“哪位老师每分钟打的字数多”；第7题需要把“把苹果、梨和香蕉都装上车，行吗？”转化为“要将所

有水果的质量合起来与1吨作比较”。