学科

数学

教学内容

集合的含义及其表示

课型

概念课

授课教师

叶悦珍

班级

高一19班

听课时间

   2015  月 9  日 星期四

支教生签名

其他听课人员

               主要教学过程（不够可附页）

瞬时思考

（一）讲授定义

教师：同学们在昨晚都预习了集合的含义与表示这一节课的内容，那什么是元素？什么是集合？

学生：我们把研究对象称为元素，那这些元素组成的总体就是集合。

教师：很好。研究对象称为元素，由这些元素组成的总体就是集合。

（教师板书：集合的定义与表示）

（二）讲授集合的表示方法

教师：集合有哪些表示方法？

学生：自然语言，列举法，描述法，图示法

教师：自然语言不算集合的表示方法，这是语文上的表述，而非数学上的表述。集合的表示方法有三种，列举法，描述法，图示法

（教师板书：集合的表示方法：1. 列举法，2.描述法，3.图示法）

教师：那同学们来看看下列集合的表示方法分别是什么？

（PPT的内容：｛1，2，3，4｝。｛a，2，b｝。｛x|x>2｝。

｛x ）

教师：第一个集合的表示方法是？

学生：列举法

教师：列举法就是把集合的所有元素都写出来，用大括号括起来。同学们会用描述法表示这个集合吗？请xx同学上来写一下。

（学生板书： ）

教师：很好，这位同学写对了。这就是描述法。描述法表示一个集合的步骤是先写一个大括号，注意了是大括号。在大括号里面写表示这个集合元素的一般符合及取值范围，再画上一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。就例如刚刚这位同学写的这个集合，先写一个大括号，在大括号里面写表示这个集合元素的一般符合x及取值范围Z，再画上一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征大于0小于5.第二个集合的表示方法呢？

学生：列举法。

教师：对了。那第三个呢？

学生：描述法

教师：假如集合的元素取值范围是R，那么我们一般可以省略不写元素的取值范围。那第四个是什么表示方法？

学生：描述法。

教师：用列举法怎么表示出来？

学生：4，用大括号括起来。

教师：对了。

（教师板书：｛4｝）

（三）区分集合

(PPT的内容：｛x|y=x^2+1｝，｛y|y=x^2+1｝，

｛（x，y）|y=x^2+1｝)

教师：同学们来看看这几个集合，它们是不是相等的集合？同学们讨论一下，四个四个的讨论。

学生讨论，教师看看学生的讨论情况。

讨论后，教师点名让一个同学说自己的看法。

教师对学生的回答进行及时反馈。

教师：第一个集合的元素是自变量，它的取值范围是实数R，而第二个集合的元素是函数值，我们画图像可以看得出，它的取值范围是大于等于1。而第三个集合的元素是坐标，它是这个函数上的所有点组成的集合。因此，我们可以看得出这三个集合是不同的集合，它们两两不相等的。

（四）反馈练习

（PPT内容：x^2是｛1，0，x｝的元素，求实数x的取值范围。）

教师：请同学们在下面做一下这道题。请XX上来做一下。

（学生上黑板做题）

教师对学生的答案以及解题过程进行反馈。

教师：知道x^2是这个集合的元素，所以x^2要么等于1，要么等于0，要么等于x。这里呢，我们要进行分类讨论，分为三类，第一类是x^2＝1，那么x=1或-1.当x=1的时候，这就违反了集合的互异性了，所以x不能等于1，那么x=-1，是符合要求的。第二类就是x^2=0，那么x就等于0，这个时候违反了集合的互异性了。第三类就是x= x^2，解出x=0或1，刚刚说了x不能等于0或者1。综上所述，x=-1.

（教师边讲边板书）

由于学生已经对本节课的内容预习了，所以教师可以向学生提问了解他们的预习情况。

使用不同方法表示同一个集合，突出本节课的重点。

以具体例子来说明描述法表示集合的一般方法，好！

区分易混淆的集合，好

让学生讨论，让学生积极参与到课堂当中，好！

反馈练习巩固学生的知识的同时也检测到学生是否理解本节课的内容

课后思考（评价与建议）

1.   可以让学生举出一些集合的例子，加深他们对集合这一概念的理解

2.   教态自然亲切，好！