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圆的周长教学实录

(2015-10-18 10:26:57)
标签:

佛学

分类: 课题研究

                     

一、认识圆的周长
师:课下老师已经让同学们填写了导学案第一部分的内容,谁来说一下什么是长方形的周长?

生:围成长方形的四条边长的总和叫做长方形的周长。(课件演示)

师:什么是正方形的周长?

生:围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长(课件演示)

师:谁来说一下长方形和正方形的周长公式?

生:长方形的周长公式C=(a+b)x2

生:正方形的周长公式C=ax4

师:它们的周长与什么有关系?

生:长方形的周长与长和宽有关,正方形的周长与边长有关。

师:我们已经初步认识了圆,关于圆你知道了什么?

生:1圆心2半径3直径4半径和直径的关系。

师:我们看,围成圆的这条线是一条什么线?

生:一条曲线。
师:这条曲线的长就是圆的什么?

生:圆的周长
师:谁来说一说什么是圆的周长?
生:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

师:这节课我们就来研究圆的周长。(板书课题:圆的周长)

师:谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长?

师:请同学们拿出自己的圆,同桌之间相互边指边说周长就是指哪一部分的长。

二、测量圆的周长
师:(用铁环和直尺演示)圆的周长可以用直尺去直接测量吗?(不可以)为什么?(因为直尺是直的,而圆的周长却是一条曲线)
师:圆的周长应该怎样测量呢?课下的 时候老师已经让同学们分组讨论了测量圆周长的方法,看一看哪个小组想到了好办法?

生:我们组用绕线法测量了瓶盖的周长。用线绕圆一周,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点之间的线段长就是圆的周长。

师:除此以外,还有什么别的方法也能测量出圆的周长吗?
生:我们小组用滚动法测量了胶条的周长。把胶条放在直尺上滚动一周。

师:怎么知道正好滚动一周呢?
生:要先在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准了直尺的另一刻度线,这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。

师:这两组同学想出的办法非常好,因为圆的周长是一条曲线,不能用直尺直接测量,所以他们想到了“化曲为直“的方法。我们再来看一下这两种测量圆周长的方法。(课件演示)

师:图上这个圆,用刚才的两种方法能测量周长吗?(不能)这说明绕线和滚动这两种方法测量圆的周长,有一定的局限性,这就需要我们,探讨出一种计算圆周长的方法。

 

三、引导发现圆的周长与直径的关系
师:我们已经知道正方形的周长与它的边长有关,周长是边长的4倍,圆的周长与什么有关呢?同学们看这三个圆,比较一下哪个圆的周长长?(第三个)为什么?

生:因为第三个圆的直径最大。

师:现在同学们大胆猜测一下,圆的周长和什么有关?
师:有的同学说圆周长与直径有关,有的说与半径有关。都是正确的。因为在同一个圆里直径是半径的2倍。所以我们现在只选周长与直径这两个条件来研究。 

板书:c   d
师:圆的周长与直径到底有什么关系呢?这个问题要同学们自己去发现。现在小组合作,测量圆的周长和直径,并计算出周长除以直径的商,在测量之前先看大屏幕上的要求。测量周长和直径时要精确到毫米,商要保留两位小数。

同学们开始测量。大约1015分钟。

师:请各小组的同学汇报一下你们测量的数据。

师:观察周长和直径的比值,同学们发现了什么?
师:发现了每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。这个表示3倍多一些的数,是一个固定的数,我们称它为圆周率。用式子表示就是"圆的周长÷直径=圆周率"。(板书:圆的周长÷直径=圆周率)。圆周率用字母"π"来表示。下面我们就来学习一下关于圆周率的知识。
(出示介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。)

四、总结圆的周长公式

我们知道了“圆的周长÷直径=圆周率”用字母表示就是c÷d=π

根据这个式子你能推导出圆的周长公式吗?(板书c=πd在同一个圆里,直径是半径的2倍,所以C=2πr板书:C=2πr

师:求圆的周长必须知道什么条件?(必须知道直径或半径)

五、巩固练习

学了圆的周长公式,下面我们利用公式解决一些问题。

六、课堂总结

师:同学们,今天我们学习了一个新的知识:"圆的周长",谁来说说,你有哪些收获?(生总结)

生:我们知道了围成圆的曲线的长就是圆的周长,测量圆周长有两种方法:绕线法和滚动法,通过测量推导出了圆的周长公式,还知道了圆周率的知识。
是:这节课,同学们的表现真了不起,希望下节课,同学们会有更精彩的表现!   

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