简便运算（二）

专题简析：

计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。

例题1。

计算：1234+2341+3412+4123

简析　注意到题中共有４个四位数，每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：

     原式＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111

             ＝（1+2+3+4）×1111

             ＝10×1111

             ＝11110

练习1

1. 23456+34562+45623+56234+62345

2. 45678+56784+67845+78456+84567

3. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

例题2。

计算：25(4)×23.4+11.1×57.6+6.54×28

         原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2

             ＝2.8×（23.4+65.4）+88.8× 7.2

             ＝2.8×88.8+88.8×7.2

             ＝88.8×（2.8+7.2）

             ＝88.8×10

             ＝888

练习2

计算下面各题：

1. 99999×77778+33333×66666

2. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45

3. 77×13+255×999+510

例题3。

计算1993+1992×1994(1993×1994－1)

         原式＝1993+1992×1994(（1992+1）×1994－1)

             ＝1993+1992×1994(1992×1994+1994－1)

             ＝1

练习3

计算下面各题：

1.  362×548－186(362+548×361)                2.  1988×1989－1(1988+1989×1987)

3.  1992×584－380(204+584×1991)－143(1)

例题4。

有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？

             20012－20002＝2001×2000－20002+2001

                         ＝2000×（2001－2000）+2001

                         ＝2000+2001

                         ＝4001

练习4

计算：

1.  19912－19902      2.  99992+19999      3.  999×274+6274

例题5。

计算：（97(2)+79(2)）÷（7(5)+9(5)）

          原式＝（7(65)+9(65)）÷（7(5)+9(5)）

              ＝【65×（7(1)+9(1)）】÷【5×（7(1)+9(1)）】

              ＝65÷5

              ＝13

练习5

计算下面各题：

1. （9(8)+17(3)+11(6)）÷（11(3)+7(5)+9(4)）

2. （311(7)+113(12)）÷（111(5)+13(10)）

3. （9673(63)+3625(24)）÷（3273(21)+1225(8)）

答案：

练一： 1、＝222220        2、＝333330        3、＝2623.4

练二： 1、＝9999900000    2、＝246           3、＝256256

练三： 1、＝1             2、＝1             3、＝143(142)

练四： 1、＝3981          2、＝100000000     3、＝280000

练五： 1、＝2             2、＝2.5            3、＝3