内容提要：提倡算法多样化，改变学生的学习方式；提倡算法多样化，让学生体验成功；提倡算法多样化，促进学生的思维活动；算法优化的过程是学生认知水平提高的过程，优选算法的过程是学生进行多种算法的理解、比较、选择的过程

关键词：算法多样化     算法优化   优选   

新课标提倡“算法多样化”，目的是提倡学生个性化的学习，变“学方法”为主动的建构方法。鼓励学生独立思考，让每一位学生都获得成功的体验。算法多样化是采用学生自主探索这种学习方式后必然出现的现象。由于学生的知识储备不同，生活经验不同，看事物的着眼点不同，思考的方式不同，在不受他人影响的情况下，产生不同的算法是一种必然的现象，不是教材或教师强加给学生的。那么，为什么要提倡算法多样化呢？

一、提倡算法多样化，改变学生的学习方式

学生的合作交流是学习方式变革的重要内容之一。算法多样化是在群体中产生的，这就为学生之间的交流与合作搭建了平台。在师生互动、生生互动的情况下，才可能有算法的多样化，即算法多样化与学生的合作交流可以融为一体，从而改变了学生的学习方式和教者的教学方式。

承认算法多样化才能承认学生的自主探索。教材中例举的算法是编者对学生可能产生的算法的预测，是帮助教师把握教材预测学情用的。课堂实况与教材预测完全相符的情况是很少的。一般情况下，课堂上我们应该研究学生想到的算法，这些算法不管是书上有的还是没有的。例如教学退位减法35－8时，大多数学生都是拿35中的一个十先减去8得2，再加5后与剩下的20合起来是27，而这并非是编者的意图却符合学生们的意愿。

二、提倡算法多样化，让学生体验成功

课堂上一般有两类方法，第一类方法称为书本的方法、教师的方法、成人的方法，另一类方法称为学生的方法，一般来说，成人的方法比较高效、简约、成熟，学生的方法比较幼稚、不成熟，有些教师在教学时也常常抱怨学生的方法五花八门，远不如教材上的算法好，其实，学生的算法与教材上的算法没有必然的矛盾，许多情况下表现出的是一致性，但是当学生的算法与教材上的算法不同时，教师应正确对待学生的算法。因为学生的算法是学生根据自己的生活经验、知识背景、思考习惯等，经过独立思考、主动探究得到的结果，它植根于学生个体知识经验，与学生的情感体验紧密联系，整个过程是学生经历创造的过程，这些比什么都重要，教材上的算法再好，如果不是学生自己主动建构的结果，没有触及学生的思维和情感领域，对学生的发展能起的作用不大，所以说，学生自己的算法对思维的发展更有好处，我们应尊重学生的方法。

三、提倡算法多样化，促进学生的思维活动

提倡算法多样化，就是允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，尊重学生多样化的独立思维方式，鼓励和提倡个性化的学习。数学教育的目的并不是仅仅为了使学生形成高效、统一的固定运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力。算法多样化的主要目的是培养学生的创新精神，提高创造性思维能力。发散思维是创造性思维的基本成分，是创造思维的中心环节。算法多样化把思考的时间和空间还给了学生，可以让学生进行发散思维，为他们尝试创新提供了机遇。

对于算法多样化，我们不能片面地、简单化地理解它，一味地追求在漫无边际的发散中涌现出不同的算法越多越好，甚至一节课中探讨了十几种算法无结果而告终，这种只重数量而忽视质量的倾象也应当加以纠正。在算法多样化中，要不要进行优化？即要不要在多种算法中选出较好或最佳算法呢？算法多样化的本质是尊重学生的独立思考，让他们经历一个再创造的过程。有些方法在成人看来是好的，但却给一些学生增加了难度，对这些学生与其学习那种不属于自己的好方法，还不如用自己的方法计算出结果。我们应该提倡学生用自己的喜欢的方法算。学生自己喜欢的方法总是最优的方法，从这一角度看，优化算法不一定是统一的一种算法。应该把优化的过程作为一个学生主动寻找更好的方法的过程来展开，不要追求全班几十名学生算法的高度统一，应当充分尊重学生自己的选择，哪怕学生的选择出现了两种甚至多种算法，只要学生认为合适，自己喜欢，教师就应当加以肯定与鼓励。就简便计算22×35来说，方法一：22×35＝（ 11×2）×35＝11×（2×35）＝11×70＝770；方法二：22×35＝（20＋2）×35＝20×35＋2×35＝700＋70＝770以上的这两种方法都是很好的。接下来的问题是怎样优化？优选算法的过程是学生进行多种算法的理解、比较、选择的过程，在这个过程中学生可能加深对自己原有算法的理解和确认，也可能放弃自己的算法而学习、吸纳别人研究出来的算法，从而对自己的认识进行修正或完善。所以算法优化的过程是学生认知水平提高的过程，那种认为学生原来的算法就是最好的不需提高的看法是带有片面性的。优化的途径有两条，一条是学生在探索之后的相互交流，包括师生的交流，另一条是通过一段时间的计算实践，通过教材中的题组练习逐渐优化自己的算法。只要承认书上的算法是教材编者的预测，就不要求每个学生都掌握这些算法。有的学生可能每种算法都理解，都会运用，这当然是好事，但不要求所有学生都达到这一水平。课堂上师生交流时，老师只问学生：你是怎样想的？不要问学生：你是用哪种方法做的？前一问学生只要回答出来就行了，后一问学生可能想各种方法，这样就为了多样化而多样化了。反而增加了学生负担。不过，要保证每一个学生至少会一种算法，不然他就无法计算。要做到这一点，课堂上要关注差生，让学习小组长帮助了解组内每个成员是否都能说出一种算法。对于一种算法也不会的学生教师要个别辅导教会他一种算法。让学生从小就学会“多中选优，择优而用”。

参考文献：《新课标》 《儿童发展心理学》 《统筹学概论》等