第六课 掌握演绎推理方法

第一框 推理与演绎推理概述

1、判断形成的两条途径（P44）

一是通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断；

二是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。（推理）

【阳阳老师说明】判断形成的途径有两条，但是来源只有一个，那就是实践。

2、推理（P44）

（1）含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。

（2）构成：（推理由前提和结论两部分构成。）推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。

（3）推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。

3、推理的分类（P44）

（1）在哲学认识论中，人们依据对个别与一般的关系的认识来区分推理的种类：

演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理；

归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理；

类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理。

（2）形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度，将推理分为必然推理和或然推理。

演绎推理和完全归纳推理是必然推理。不完全归纳推理和类比推理是或然推理。

4、形式逻辑研究的对象及意义（P44）

（1）研究对象：形式逻辑不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容，而把推理结构作为自己的研究对象

（2）意义：告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则，进而帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。

5、演绎推理（P44、P45）

（1）含义：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理。

（2）必须具备的两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。

6、掌握演绎推理方法的作用（P45）

（1）实质：形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。（演绎推理是形式逻辑的核心内容。P43蓝字）

（2）意义：掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。

第二框 简单判断的演绎推理方法

1、性质判断换质推理（换质法）（P46）

（1）含义：通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。

（2）换质推理的规则：

推理时不改变前提判断的主项和量项。

改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。

找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。

2、性质判断换位推理（换位法）（P47）

（1）含义：通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。

（2）主项谓项周延问题：

周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。

不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。

主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。

【六种性质判断的主项和谓项的周延性情况】

判断种类	主项	谓项	记忆口诀
全称肯定判断	周延	不周延	主项看量项： 全、单称周延，特称不周延。 谓项看联项： 否定周延，肯定不周延。
全称否定判断	周延	周延
特称肯定判断	不周延	不周延
特称否定判断	不周延	周延
单称肯定判断	周延	不周延
单称否定判断	周延	周延

六种性质判断换位推理技巧：

可以直接进行换位推理的是：全否、特肯、单否

不能直接换位，但可以进行换位推理的是：全肯、单肯

不能进行换位推理的是：特否

（3）换位推理的规则：

推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。

将前提判断的主项和谓项的位置互换。

在前提中不周延的项，换位后也不能周延。

3、性质判断换质位推理的使用及意义（P48）

在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。

正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。

4、三段论推理的含义（P49）

三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。

5、三段论推理的结构（P49）

（1）大项、小项、中项：

“大项(P)”：结论中的谓项；

“小项(S)”：结论中的主项；

“中项(M)”：结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。

（2）前提：

大前提：包含大项的前提；

小前提：包含小项的前提。

（3）大项、小项和中项的关系：三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。

6、正确进行三段论推理的规则（P49-P51）

三段论的逻辑规则	逻辑错误	举例
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。（推理项的数量）	四概念	物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。
中项在前提中至少周延一次（中项）	中项不周延	共青团员都是青年人，小王是青年人，所以，小王是共青团员。
前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项）	大项不当扩大 小项不当扩大	班干部都要有集体荣誉感，我不是班干部，所以，我不用有集体荣誉感。 玉米是高产农作物，玉米是杂粮，所以，杂粮是高产农作物。
两个否定的前提不能必然推出结论	双否定前提	所有的自然数不是负数，所有小数不是自然数，所以，所有小数是负数。

凡是符合这些规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一个规则，其推理结构都是不正确的。

7、学习三段论推理规则的意义（P51）

三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。

第三框 复合判断的演绎推理方法

1、联言推理（P52）

（1）含义：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。

（2）联言推理的有效式：

形式	依据	推理方法	例子
合成式	如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。	如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。	实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 所以，实现中国梦需要我你他的共同努力。
分解式	如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。	联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。	警察职业是神圣的，光荣的，危险的。 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。

2、选言推理（P53）

（1）含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。

（2）相容选言推理的推理方法：

相容选言	推理方法	例子
否定肯定式 （有效式）	一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。	一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是合语法的， 所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。
肯定否定式 （无效式）	由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。	一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是不合语法的， 所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。

（3）不相容选言推理的推理方法：

不相容选言	推理方法	例子
否定肯定式（有效式）	如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。	要么社会存在决定人们的意识，要么人们的意识决定社会存在， 社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在， 所以，社会存在决定人们的意识。
肯定否定式（有效式）	如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。	某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数， 这个实数是有理数， 所以，这个实数不是无理数。

3、假言推理（P54-P57）

（1）含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。

（2）类型：

假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

	推理依据	推理有效式	推理规则
充分条件假言推理	充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。	肯定前件式 否定后件式	如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
必要条件假言推理	必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。	否定前件式 肯定后件式	如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
充分必要条件假言推理	充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。	肯定前件式 肯定后件式 否定前件式 否定后件式	如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。

4、运用假言推理的意义（P57）

事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。

依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。

5、演绎推理的要求（P58）

演绎推理是必然推理，是力求从真前提保证推出真结论的推理。

这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次实践认识到的。违背演绎推理的规则，就不能保证从真前提必然推出真结论。

【总结：假言推理的正确推理结构】

	举例	肯定前件式	否定前件式	肯定后件式	否定后件式
充分条件 假言推理	如果下雨， 地面就会湿	√天下雨 地一定湿			√地没湿 天一定没下雨
必要条件 假言推理	只有年满十八周岁，才有选举权		√未满十八岁，一定没选举权	√有选举权，一定满十八岁
充分必要 条件 假言推理	一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除	√	√	√	√