《比的意义》教学设计

教学内容：教科书第48-49页的内容。
教学目标：
1.使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2.使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。

3.体会数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣和信心。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。
教学过程：
(一)联系生活，唤醒旧知

师：今天我们一起来学习什么？（板书：比）看到比你都想到了什么？

学生自由表达，教师相机板书，也可让学生把想到的比写到黑板上。

师：关于比，我们知道的已经不少了，那么这节课我们又一次走进比，你又想知道些什么？

预设：比是什么？今天学的比跟过去的比有什么不同？比有什么用？……

学生回答，教师相机板书。

(二) 创设情境，揭示内涵
1.创设情境，激发兴趣。
播放“神州”五号载人飞船发射过程视频。
师：看完这段视频，你的心情怎么样?

学生回答
师：这是经过几代航天人的不断努力的结果，这次的载人飞船的发射成功，实现了中华民族延续千年的飞天梦。刚才我们看到，宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。

(出示教材情境图：杨利伟在飞船内展示国旗)
2.提出问题，引发思考。
师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15cm，宽10cm。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题?
(根据学生回答情况板书)
(1)长比宽多几厘米?宽比长少几厘米?15-10=5(cm)
(2)长是宽的几倍?15÷10
(3)宽是长的几分之几?10÷15
3.导入新知，揭示课题。
师：求两个数相差多少，我们用减法表示，求两个数的倍数关系，我们用除法表示。今天这节课上，我们将学习的是一种新的表示倍数关系的方法，那就是——比。

(三) 探究新知，认识“比”
1.引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以说成长和宽的比是15比10，请同学想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?
师：15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗?(引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样)
2、教学不同类量相除也可以用比来表示。
师：课件出示：“神舟”五号进人运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周、大约运行42252km。那么飞船进人轨道后平均每分钟飞行多少千米?
请同学自读题目

学生列式，教师板书：42252÷90。
师：路程÷时间表示什么？（速度）我们也可以用路程：时间来表示速度，

3.引导归纳比的意义。
师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点?
引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。
师：现在，谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思?(两个数的比表示两个数相除。)它跟你原来印象中的比一样吗？
师：关于“比”，你想不想了解更多?
出示自学提纲，学生自学教科书第49页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流，请小老师到前面讲一讲。

　几比几有几种不同的写法？

　比的各部分名称是什么？

　怎样求比值？比值可以怎样表示？

　关于比，你认为还有什么需要注意的问题？
(四)沟通旧知，探究“比”
1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。
师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子?
(屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2：0)
师：这是比分，这里的2：0是什么意思?你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗?
2.小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系。
师：通过刚才的讲述，我们看出比与分数、除法之间应该有着密切的关系。到底什么关系呢？下面我们来一起探究一下。

课件出示除法、分数、比三者关系表，小组内互相讨论并填写卡片，全班交流。
(五)趣味练习，巩固“比”
1.填空题。
5÷9=(   )：(   )     a÷b=(   )：(   )
2.讨论题。
小杰爸爸的身高是175cm，他的身高是1m，小杰说他和他爸爸的身高比是1175，对不对?如果不对，你认为是多少呢?
(六)总结提升，深挖“比”
师：这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。