《比的意义》教学设计

延职附小  王飞

【教学内容】

人教版小学数学六年级上册第48—49页的内容。

【教学目标】

1. 使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2. 使学生理解比、分数和除法之间的联系与区别，通过观察和思考、理解数学知识之间的相互联系，体会变中有不变的思想。

【教学重点】

理解比的意义。

【教学难点】

理解比、分数和除法之间的关系。

【教学过程】

   一、创境激趣，提问引“比”

   1.出示图片：（“神舟”五号升空，杨利伟在飞船内展示国旗）

师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空，图片中的这位叔叔是我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄，你们知道他是谁吗？

生:杨利伟

师：这次升空揭开了我国航天事业崭新的一页。

师：杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。

【设计意图：创设“神舟”五号情境，激发学生学习兴趣，同时，进行爱国主义教育。】

2. 出示图片：（国旗）

师：这面国旗，长15 cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？

生1：长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？

15－10

生2：长是宽的几倍？

15÷10     （板书）

生3：宽是长的几分之几？

10÷15 （板书）

师:关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，那就是今天这节课我们要学习的一种新的比较方法——“比”。

【设计意图：由于学生对比的知识缺乏，所以通过教师的“导”，引出“比”】

3.板书课题：比的意义

二、探究新知，认识“比”

1. 理解比的前项和后项顺序不能随便调换。

师：看到这个学习内容，你想知道些什么？

生：比是什么?       （板书）

生：怎么表示比？    （板书）

……

   【设计意图：让学生根据所学内容，提出自己想知道的问题，使教学内容有了目标】

   师：刚才我们用15÷10 来表示长是宽的多少倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10（板书），请同学们想一想，10 ÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？

生回答，师板书:10比15

15比10可记作：15：10也可写成http://s13/mw690/005W2bvAzy7gxBYGtPK0c&690，根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

师：15:10和10：15一样吗？能随意调换两个数字的顺序吗？

(不一样，它们表示的意义不同。)

2. 教学不同类量相除也可以用此来表示

出示题目：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km，那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

42252÷90，我们也可以用此来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252：90（板书）

3. 引导归纳比的意义

比较上面两个例子，有什么相同点和不同点？

相同点：都用除法，又都能说成几比几；

不同点：第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。

比的意义：两个数的比表示两个数相除。（板书）

4. 自学教材，掌握比的相关知识

师：关于“比”，你还想知道些什么？

生：比的各部分都叫什么？（板书）

生：比能计算吗？如果能，怎么算？（板书）

生：计算的结果叫什么？

学生自学教科书第49页的内容，汇报交流

板书:      15：10=15÷10=http://s14/bmiddle/005W2bvAzy7gxBSsTyB5d&690

比的前项除以比的后项所得的商，叫比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

【设计意图：培养学生独立思考，自主学习的能力】

三、沟通旧知，探究“比”

1. 通过具体生活情境，比较，辨析，加深学生对“比”的理解。

屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0

师：这里的2:0是什么意思?你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？

（这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不表示两个数相除的关系）

 

2. 小组合作，探究除法、分数、比三者的关系

名称	联系				区别
比	前项	比号（:）	后项	比值	一种关系
除法	被除数	除号÷	除数	商	一种运算
分数	分子	分数线（一）	分母	分数值	一种数

 

【设计意图：培养学生合作探究，归纳总结的能力】

四、巩固练习

   1.  填空

   3.2÷0.8=（   ）:（    ）  http://s8/mw690/005W2bvAzy7gxB9NmiX97&690（    ）÷（    ）

   2.  小敏和小亮在文具店买同样的练习本

   小敏买6本，共花1.8元。

   小亮买8本，共花2.4元

   小敏和小亮买的练习本数之比是（    ）：（   ）比值是（   ），

小敏和小亮花的钱数之比是（    ）：（    ），比值是（   ）。  

小敏花的钱数与小敏买的练习本数之比是（  ）：（  ），比值是（  ）。

   3.  求比值

     32：16                   http://s15/bmiddle/005W2bvAzy7gxBQtVNAde&690

五、课后小结

   这节课我们学习了什么？关于比的知识还有很多，我们以后将继续学习。

六、板书设计

                  比的意义

      什么是比？　　　　  15÷10　　　15:10也可以写成http://s1/bmiddle/005W2bvAzy7gxBKWJMY40&690

      怎么表示比？        10÷15      10:15 也可以写成http://s8/mw690/005W2bvAzy7gxBJWGQD07&690

     比的各部分叫什么？  42252÷90    42252:90也可以写成http://s14/bmiddle/005W2bvAzy7gxBE28UJed&690

     比能计算吗？        两个数的比表示两个数相除。

     比、除法和分数的关系  15  ： 10 = 15 ÷ 10  =  http://s7/small/005W2bvAzy7gxBCuKG2f6&690

                                                                                          前项  比号  后项               比值