《解比例》教学实录+评价

                                                                  张云星

教学目标：

1、理解解比例的概念，会应用比例的性质解决实际问题；

2、经历应用比例的性质解决问题的过程，掌握解决问题的方法；

3、通过应用比例的意义和性质解决实际问题，体会数学与生活相结合的道理。

教学重点：会应用比例的意义和性质解比例

教学难点：会应用比例的意义和性质解决实际问题

教学方法：自主探究、合作学习。

媒体手段：课件

教学过程：

一、复习旧知

比例的基本性质

二、出示学习目标

师：同学们，今天我们来学习“解比例”（板书课题）。这节课我们的学习目标是：（齐读）

学习目标：

1、理解解比例的意义。

2、能根据比例的基本性质解比例。

3、培养认真书写和准确计算的习惯。

师：为了达到目标，得靠大家自学，你们有信心学好么？

三、自学指导

师：下面，请大家打开课本35页。出示自学指导

自学指导：

1、学习第一自然段，读懂并划出什么叫解比例。

2、看例2，分析题意，思考：X与320组成比例时怎样确定位置？解比例的第一步的根据是什么？

3、看例2、例3，掌握解比例的过程，将例3补充完整。

四、后教

1、生：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。

师：1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。

师：题中还告诉了我们一个什么条件？

生：埃菲尔铁塔的高度是320米。

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？

生：知道其中的三个项，还有一个项不知道。

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）

师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，自己来试着写出一个比例。

生写

全班交流

生：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

师：同意吗？

生：同意。

师：在列比例式的时候你有什么提醒大家的吗？

生：等号前面的比是谁比谁，后边也要是用谁比谁。

师：嗯，你的理解正是老师要说的，列比例式时一定要注意“一致”，即两边的比要前项一致、后项也一致。

师：列好比例式，如何求未知数呢？

生思考一会后，有一个孩子说：用比例的基本性质。

师：嗯，真好！用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？自己在本上试着做做?

生迅速开始探究。

交流：10x=320×1

师：同意吗？

生：同意。

师：为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？

生：含有未知数的等式。

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？

生：32。

师：对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

师：那么求出方程中的未知数就叫做什么?

生：解方程。

师：那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?

生：解比例。

师：我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？

生：可以用比例的意义，就是把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例，也可以根据比例的基本性质来检验。

师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们怎么解决呢？

生:先设未知数x，再根据题意列比例式，然后根据比例的基本性质把比例式转化为方程，最后就是解方程再检验。

师：嗯，掌声鼓励！现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

2、巩固例2练习

(1)出示练习题p37第8题

(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

(3)小结：说一说你是怎样解比例。

生：解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X。

3、教学例3

师：这个比例你能解答吗？

出示例3： 1.5/2.5=6/X

(1)谈话引导学生理解例3

师：这个比例形式上与例2有什么不同？

生：这个比例是分数形式。

师：解这种比例时,要注意些什么呢?

生：找出比例的外项、内项

师：外项是谁？

生：1.5和x

师：内项是谁？

生：2.5和6

(2)学生独立练习，求出未知项

(3)同学间互相交流，发现问题及时解决

(4)请一位学生上台板演完成例3

集体订正

4、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。

四、本课小结

这节课你有什么收获？

生：我知道了什么叫解比例?怎样解比例?(

生：先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。五、布置作业 

    p37第7题、p38第10题

 

板书设计

解比例

          模型高度：原塔高度= 1 : 10

             解：设这座模型高x米。

X：320=1：10

                  10X=320 x 1

X=320÷10

X=32

答：这座模型高32米。

 

教学评价：

一、有效复习，及时预热。

《解比例》这节课的内容并不难，实际上就是一节比例的基本性质的应用课。在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例，因此，也可以说解比例实质就是利用比例的基本性质来解方程。在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项（或内项）乘积等于内项（外项）乘积的运用，不能用错。所以，在学习《解比例》一课时，一定要让学生熟练掌握比例的基本性质。因此老师在课一开始就进入性质的复习：运用性质判断两个比是否成比例？通过复习可以唤起学生对已有知识经验的回忆，检索对本课相关的知识点；又可以搭建从已知到未知的桥梁，为学习新知提供帮助。所以葛老师找准学生学习新知的知识生长点，进行了有效复习，及时预热。

二、尝试放手，给学生积极动脑探索新知的机会。

新课程指出:教师是引导者、组织者。因此，在例题的教学中，老师善于启发学生思考、分析。并说说自己列比例的根据是什么？最后提问在列比例的时候要注意什么问题？怎样才能列出正确的比例？同时还指出写比例时要注意两个比要对应。让学生理清列比例解题时的注意点，在学生自主参与的情形下，老师做适当的点拨，引领，适时归纳总结。在比例式列好后，鼓励学生尝试自己求出未知数。包括分数形式的比例式也是放手让学生自己解决，然后再让学生说说解比例的根据。

三、注重一题多解，培养学生思维的灵活性。

有效地练习可以使学生的数学学习事半功倍。练习设计形式灵活多样，由浅入深、层层推进，并注重动手操作，使学生在练习中体会到数学与生活的密切联系，既能达到巩固知识培养技能的目的，而且挖掘了学生的内在潜力。如老师带领大家一起去认识世界著名的建筑物法国巴黎的“埃菲尔铁塔”，同学们猜一猜它有多高？使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，从铁塔模型的比例中求实际高度时，教师让学生从自身角度出发，选择自己的方法来解答。学生有的从比例来做，有的从份数角度，有的从分数角度等解决。还有已知3个数，求第4个数组成比例式。

四、这节课的教学思路比较清晰，符合本次活动的主题，教学过程突出重点、突破难点。

建议：在板书时没有写明转化的依据，如果标上转化的依据会更加醒目，给学生的印象会更深；