解比例   教学实录+反思

                                                         张云星

教学目标：

1、理解解比例的概念，会应用比例的性质解决实际问题；

2、经历应用比例的性质解决问题的过程，掌握解决问题的方法；

3、通过应用比例的意义和性质解决实际问题，体会数学与生活相结合的道理。

教学重点：会应用比例的意义和性质解比例

教学难点：会应用比例的意义和性质解决实际问题

教学方法：自主探究、合作学习。

媒体手段：课件

教学过程：

一、复习旧知

比例的基本性质

二、出示学习目标

师：同学们，今天我们来学习“解比例”（板书课题）。这节课我们的学习目标是：（齐读）

学习目标：

1、理解解比例的意义。

2、能根据比例的基本性质解比例。

3、培养认真书写和准确计算的习惯。

师：为了达到目标，得靠大家自学，你们有信心学好么？

三、自学指导

师：下面，请大家打开课本35页。出示自学指导

自学指导：

1、学习第一自然段，读懂并划出什么叫解比例。

2、看例2，分析题意，思考：X与320组成比例时怎样确定位置？解比例的第一步的根据是什么？

3、看例2、例3，掌握解比例的过程，将例3补充完整。

四、后教

1、生：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。

师：1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。

师：题中还告诉了我们一个什么条件？

生：埃菲尔铁塔的高度是320米。

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？

生：知道其中的三个项，还有一个项不知道。

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）

师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，自己来试着写出一个比例。

生写

全班交流

生：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

师：同意吗？

生：同意。

师：在列比例式的时候你有什么提醒大家的吗？

生：等号前面的比是谁比谁，后边也要是用谁比谁。

师：嗯，你的理解正是老师要说的，列比例式时一定要注意“一致”，即两边的比要前项一致、后项也一致。

师：列好比例式，如何求未知数呢？

生思考一会后，有一个孩子说：用比例的基本性质。

师：嗯，真好！用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？自己在本上试着做做?

生迅速开始探究。

交流：10x=320×1

师：同意吗？

生：同意。

师：为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？

生：含有未知数的等式。

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？

生：32。

师：对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

师：那么求出方程中的未知数就叫做什么?

生：解方程。

师：那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?

生：解比例。

师：我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？

生：可以用比例的意义，就是把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例，也可以根据比例的基本性质来检验。

师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们怎么解决呢？

生:先设未知数x，再根据题意列比例式，然后根据比例的基本性质把比例式转化为方程，最后就是解方程再检验。

师：嗯，掌声鼓励！现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

2、巩固例2练习

(1)出示练习题p37第8题

(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

(3)小结：说一说你是怎样解比例。

生：解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X。

3、教学例3

师：这个比例你能解答吗？

出示例3： 1.5/2.5=6/X

(1)谈话引导学生理解例3

师：这个比例形式上与例2有什么不同？

生：这个比例是分数形式。

师：解这种比例时,要注意些什么呢?

生：找出比例的外项、内项

师：外项是谁？

生：1.5和x

师：内项是谁？

生：2.5和6

(2)学生独立练习，求出未知项

(3)同学间互相交流，发现问题及时解决

(4)请一位学生上台板演完成例3

集体订正

4、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。

四、本课小结

这节课你有什么收获？

生：我知道了什么叫解比例?怎样解比例?(

生：先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。五、布置作业 

    p37第7题、p38第10题

 

板书设计

解比例

          模型高度：原塔高度= 1 : 10

             解：设这座模型高x米。

X：320=1：10

                  10X=320 x 1

X=320÷10

X=32

答：这座模型高32米。

教学反思：

1、教学解比例的时候渗透转化的思想（转化的思想学生并不陌生，在学习圆的面积，圆柱体的体积是就是用到了转化的思想），让学生思考如何将这个比例转化成已学过的简易方程。让学生体会到解比例与解简易方程的区别与联系。关键是要先运用比例的基本性质将比例转化成简易方程，再运用解简易方程的方法完成剩下的步骤。

2、单独教学完解比例后再来教学例2。本来教材的编排是先教学例2再教学例3，在备课时我觉得在例2里既要教学如何解比例，又要教学如何根据题意列出比例，对学生的学习有一定困难，所以做出先教学例3再教学例2的调整。这样调整后难度明显降低了，学生学习的效果也很好。

3、整节课下来，学生能按设想完成本节课的学习任务。效果很好

问题：

在备课时觉得例3在解比例的步骤上有些不好。写成2.5×6/1.5这样的形式，学生在遇到了分数的时候会出现繁分数，所以把这个步骤舍掉了，让学生先算出乘积后再除以1.5。可是做一做中的题却出现了始料未及的问题，结果学生再除的时候除不尽，个别学生选择约数而不是用分数表示结果。后来反思例题在这一步的编排上的用意。可以让学生先约掉一部分数后再进行计算，会降低计算的难度。