加载中…七年级（上）易错题分析
(2016-12-14 20:48:59)
标签：
教育 |
分类： 案例 |
七年级（上）易错题分析
白河县城关初中
第一章
易错点一：负数概念
1、下列说法中正确的个数是（
⑴-a是负数；⑵ -7是负数；⑶正数前面加上符号“-”的数为负数；
A.1
错解：A或B或D
剖析：单独的一个字母既可以表示正数，又可以表示负数，还可以表示0，只有在正数前面加上符号“-”才是负数，因此A、B、D错误。
正解：C
易错点二：数轴上与某个对应点距离n个单位长度的点的个数
2、在数轴上，与-3所对应的点距离4个单位长度的点所表示的数是_______。
错解：1
剖析：数轴上与-3所对应的点距离4个单位长度的点有2个，分别在-3所对应的点的左边4个单位长度处和右边4个单位长度处，学生容易理解成只有1个。
正解：-7和1,
易错点三：相反数的概念
3、下列说法：
⑴若a、b互为相反数，则a﹢b＝0；
⑵若a﹢b＝0，则a、b互为相反数；
⑶若a、b互为相反数，a÷b＝-1；
⑷若a÷b＝-1，则a、b互为相反数。
其中正确的结论有（
A．1个
错解：A或B或D
剖析：⑴项，由相反数性质可知，互为相反数的两个数和为0，故正确；⑵项，和为0的两个数互为相反数，故正确；⑶项，结论成立需要满足b≠0,故错误；⑷由a÷b＝-1得a＝- b，移项得a﹢b＝0，和为0的两个数互为相反数，故a、b互为相反数，故⑷正确。
正解：C
易错点四：比较两个负分数的大小
4、比较
和
-
的大小。
错解：
﹤
-
剖析：两个负数比较大小，应首先求出两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后判断两个负数的大小。
正解：因为
|
|＝
，|-
|＝
＝
，
﹤
，
＞
-
易错点五：绝对值的性质
5、已知|x-1|＝2，则x＝______。
错解：x＝3
剖析：因为绝对值等于2的数是±2，所以有x-1＝2或x-1＝-2，解这两个一元一次方程即可。
正解：x＝3和-1。
易错点六：有理数加法运算律的运用
6、计算：
1
﹢（﹣2.5）+3
+（﹣1.25）+（﹢2
）
错解：原式=
(1
+3
+2
)+[（﹣2.5）+（﹣1.25）]（错用运算律）
剖析：1
=1.25与（﹣1.25）互为相反数，互为相反数的两个数相加，同时把分母相同的两个数相加，可以使运算简便。
正解：原式=[1
+（﹣1.25）]+[3
+（﹢2
）]+ （﹣2.5）
易错点七：有理数的减法法则的运用
7、计算（1）6.23－（-7.55）；（2）（-18）－（+11.5）
错解：（1）原式=6.23+（-7.55）=-1.32
剖析：有理数的减法是有理数加法的逆运算，即减法运算可以转化为加法运算。将减法转化为加法，既要改变运算符号，又要改变减数本身的符号。（1）题中减数的符号没有改变，（2）题中减数的符号也没有改变，并且丢掉了被减数的符号。
正解：（1）原式=6.23+7.55=13.78
易错点八：有理数的加减混合运算
8、计算（1）10－8－（﹣6）－（﹢4）；
＋8－
错解：（1）原式=10＋8＋6＋4=28
＋8＋
=﹣2
剖析：（1）题只改变了运算符号，减数8和4的符号没有改变，﹣6的符号改变了。此题先把减法统一成加法，再省略括号和加号计算；(2)题中将减号变成了加号，却没有改变减数的符号。此题先把减法统一成加法，再运用运算律计算。
正解：（1）原式=10＋（﹣8）＋6＋（﹣4）
（2）原式=﹣10
＋8＋（﹣
）
＋（﹣
）＋8
易错点九：有理数乘法运算律的运用
9、计算：（﹣24）×（
－
－1）
没有运用乘法分配率：原式=（﹣24）×（﹣
）
剖析：运用乘法的分配率，把﹣24分别乘以
、－
、－1，再把所得的积相加。
合理做法：原式=（﹣24）×
－（﹣24）×
－（﹣24）×1
易错点十：有理数的除法运算
10、计算：﹣1
÷24×（
＋
－
）÷（﹣2
）
错解：原式=﹣
÷（4＋18－10）÷(﹣
)
×
×(﹣
)
剖析：同级运算的顺序应从左到右依次进行，运算错误出错了。
正解：原式=﹣
×
×（
＋
﹣
）÷(﹣
)
×
×
×
易错点十一：有理数除法与化简
11、若ab≠0，则
＋
的值不可能是（
A．0
错解：A或C或D
剖析：因为ab≠0，所以a、b同号或异号,，
和
的值为±1。
正解：当a、b同为正数时，
＋
=2；当a、b同为负数时，
＋
=﹣2；当a、b为一正一负或一负一正时，
＋
=0.
易错点十二：有理数的乘方
12、下列等式中，正确的是（
A.﹣10
=（﹣10）×（﹣10）
B．3
=3×2
C.(﹣
)
=﹣
×
×
D.2
=3
错解：A或B或D
剖析：﹣10
表示10的平方的相反数，结果为﹣100；，3
表示两个3相乘，结果为9，而3×2=6；2
表示3个2相乘，结果为8,。
正解：C
易错点十三：科学记数法
13、19.7万用科学记数法表示为_________.
错解：1.97×10
剖析：看掉了“万”字，先将19.7万写成197000，再将197000用科学记数法表示出来。
正解：19.7万=197000=1.97×10
易错点十三：近似数
13、对于883000，请按要求分别取这个数的近似数。
错解：(1)精确到千位是883；
剖析：用科学记数法（a×10
）表示883000，a的取值范围是1≦|a|﹤10,n的值是原数的整数数位减1。
正解：(1)精确到千位是8.83×10
；
；
。
第二章
易错点一：单项式的识别
1、下列式子中，单项式的个数是（
ab，3xy
，
，﹣a
＋a，﹣1，a－
A.2
错解：A或C或D
剖析：
是数与字母的商，不是单项式；﹣a
＋a和a－
是两个单项式。
正解：B
易错点二：多项式的有关概念
2、下列说法正确的是（
A.x
＋x
是五次多项式；
B．
不是多项式；
C．x
－2是二次多项式；
D．xy
－1是二次多项式。
错解：A或B或D
剖析：x
＋x
是三次多项式，
是多项式，xy
－1是三次多项式。
正解：C
易错点三：利用去括号化简
3、若a
－b
－4－(
＋ b
＋ab，则括号里内的式子为_______。
错解：﹣2b
－ab＋4等。
剖析：这可以看做是一个已知被减数和差，求减数的问题，所以用a
－b
－4减去a
＋ b
＋ab即可。
正解：﹣2b
－ab－4
易错点四：合并同类项
4、化简：﹣5（x－y）
＋6（x－y）
＋2（y－x）
错解：原式=（x－y）
＋2（y－x）
剖析：（x－y）
与（y－x）
相等。
正解：原式=3（x－y）
易错点五：代值计算
5、当x=3时，代数式ax
＋bx＋1的值为2002，则当x=﹣3时，代数式ax
＋bx＋1的值为（
A．2000
错解：A或B或D
剖析：当x=3时，代数式ax
＋bx＋1=27a＋3b＋1=2002,则有27a＋3b=2001，所以当x=﹣3时，代数式ax
＋bx＋1=﹣27a－3b＋1=﹣(27a＋3b)
＋1=﹣2000.
正解：C
第三章
易错点一：一元一次方程的概念
1、在下列各式中：
①x－3＋
x;②3x－1=2;③x＋
－2=0;
④2(x
－x－3)=﹣
(1－4x－6x
); ⑤x
－2x－3)
其中是一元一次方程的个数为（
A.1
错解：A或C或D
剖析：①不是等式，不能称作方程；②是一元一次方程；③不是整式方程，所以不是一元一次方程；④整理成一般形式后是一元一次方程；⑤未知数的次数是2，不是一元一次方程。
正解：B
易错点二：等式的性质
2、下列运用等式的性质变形，错误的是（
A．若ac=bc, 则a=b;
B.
=
，则a=b;
C.
D.
＋1）a=（m
＋1）b, 则a=b.
错解：B或C或D。
剖析：A: ac=bc，当c=0时，a≠b时，ac=bc也能成立; B：等式两边乘以c，得到a=b；C：等式两边乘以﹣1，得到a=b；D：等式两边除以非零数（m
＋1），得到a=b。
正解：A
易错点三：合并同类项解一元一次方程
3、下列一元一次方程的同类项合并，正确的是（
A.已知x＋7x－6x=2－5，则﹣2x=﹣3
B. 已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3
C. 已知25x＋4x=6－3，则29x=3
D. 已知5x＋9x=4x＋7，则18x=7
错解：A或B或D
剖析：A：方程左边合并为2x ，故错误；B：0.5x、0.9x、0.1或0.4、0.9x都不是同类项，故错误；C：合并正确；D：方程左边应为10x，故错误。
正解：C
易错点四：移项解一元一次方程
4、解方程：2x－5=4x＋2
错解:
剖析：将4x移到方程左边需要变号为﹣4x，系数化为1时，方程两边同时除以6，而不是7，故有x=
。
正解：
易错点五：去括号解一元一次方程
5、解方程：4（2x－1）=1－3(x＋2)
错解：
剖析：去括号时﹣3×2应为﹣6；移项时－3x和－4这两项移项时符号没有变。
正解：
易错点六：去分母解一元一次方程
6、解方程
－
=1时，可变形为（
A.
－
=1
B.
=1
C.
－
=10
D.
－
=10
错解：B或C或D
剖析：选项B错误原因：把分母化为整数时，利用分数的基本性质，分子、分母都应该乘10，不可漏乘；
正解：A
易错点七：实际问题与一元一次方程（1）
7、在一本日历上，用一个长方形竖着圈住6个数（长方形的长为竖直方向），且它们的和为129，则这6个数分别为多少？
错解：
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+ (x+6)=129
解得，x=19
当x=19时，x+1=20, x+2=21, x+3=22, x+4=23, x+5=24,
答：这6个数分别为19,20,21,22,23,24。
剖析：首先要非常熟悉日历，要知道：一本日历上，用一个长方形竖直圈住6个数之间的数量关系，每左右两个数相差1，每上下两个数相差7。此题和实际生活密切关系，学生要养成善于观察、思考的习惯，生活中处处皆学问。
正解：
解：设最小的一个数为x，则其它5个数分别为(x+1),(x+7), (x+8), (x+14), (x+15), 得，
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)+(x+14)+(x+15)=129
解得，x=14
当x=14时，x+1=15, x+7=21, x+8=22, x+14=28, x+15=29,
答：这6个数分别为14、15、21、22、28、29。
易错点八：实际问题与一元一次方程（2）——销售问题
8、一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获得利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（
A.
B.
C． 600×0.8=x－20
D .
错解：B或C或D
剖析：按8折销售就是按标价的80﹪销售，即标价×0.8，根据“利润=售价－进价”可以列出方程600×0.8－x=20。C选项错用了等量关系，这个错误的等量关系是“售价= 进价－利润”。
正解：A。
易错点九：实际问题与一元一次方程（3）——分值问题
9、某班的一次数学小测验中，共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽出了5份试卷进行分析，如下表：
|
试卷 |
正确 |
错误 |
得分 |
|
A |
19 |
1 |
94 |
|
B |
18 |
2 |
88 |
|
C |
17 |
3 |
82 |
|
D |
14 |
6 |
64 |
|
E |
10 |
10 |
40 |
有一个同学说：同学甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是正确的？为什么？
错解：
答：甲同学成绩准确，乙同学成绩不正确。
剖析：观察题表可知，答对一道题得5分，答错一道题扣1分，根据等量关系“答对题的得分＋答错题的得分=总得分”列出一元一次方程，答对或答错题数是自然数。
正解： 解：由题表可知，答对一题得5分，答错一题扣1分。
17
易错点十：一元一次方程的解
10、若关于x的方程3（x＋4）－2m＝5的解是x＝－3，则m＝_____。
错解：m＝1
剖析：本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中的未知系数。只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数进行求解。即把x＝－3代入3（x＋4）－2m＝5，得3×（－3＋4）－2m＝5，解得m＝－1.
正解：－1。
第四章
易错点一：常见几何体的展开图
1、明明为好友制作一个正方体礼品盒，六个平面上各有一个字，连起来就是“祝你中考成功”，其中“预”的对面是“中”、“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（
错解：A或B或D
剖析：可利用将平面展开图折成立方体的方法，看哪个符合。也可利用正方体展开图的特点，相对的面一定不会相邻，选项A和D中“成功”两字相邻，B中“预中”两字相邻，故：A、B、D都是错误的。
正解：C。
易错点二：正方体及其表面展开图的特点
2、将下图所示的形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应减去___________。（填序号）
错解：3或4或5或7
剖析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可以知道，故应减去1或2或6 。
正解：1或2或6 。
易错点三： 简单图形运动后形成的图形
3、（如下图所示）
错解：B或C或D
剖析：面动成体，图形A绕虚线旋转一周形成上、下两个圆面不一样的立体图形；图形B绕虚线旋转一周形成球；图形C绕虚线旋转一周形成圆柱；图形D绕虚线一周形成圆锥。
正解：A。
易错点四： 直线、射线、线段的联系与区别
4、下列说法中正确的是（
A、延长射线OA到点B
B、线段AB为直线AB的一部分
C、在直线、射线、线段中，线段最短
D、一条直线由两条射线组成
错解：A或C或D
剖析：选项A中，射线向一方无限延伸，不能延长射线OA到B，可以反向延长射线OA到点B；选项B中，直线AB是线段AB所在的直线；选项C中，直线、射线无长短，不能与线段比较长短；选项D中，射线与其反向延长线所形成的图形是一条直线。
正解：B。
易错点五： 直线的概念及性质的运用
5、已知平面内的三个点A、B、C，过其中任意两个点画直线，可以画几条？
错解：一条。
剖析：题目中“过其中任意两个点”应理解为同时经过两点，因为题目中的三个点A、B、C可能在同一条直线上，也可能不在同一条直线上，故应该分两种情况讨论。
正解：
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