青岛版三年级《平均数》

教学目标：

1、通过体育项目的篮球活动作为情景，理解“平均数”的意义和产生的必要性

2、通过条形图会用“移多补少”的方法求平均数，

3、通过总结发现，会用数学的“合并均分”的方法求平均数

4、体会平均数在生活中的广泛应用

5、能够根据所学方法求算出简单的平均数

教学重点：

1、理解“平均数”的意义

2、会用“移多补少”“合并均分”求平均数

教学过程：

一、情景创设：

师：喜欢体育运动么

生：喜欢

师：最拿手的是什么？

生：跳沙坑

师：跳沙坑是一项很有意思的运动

生：手球，羽毛球等

师：你的运动项目可不少

生：跑步

师：孩子们，你们觉得站在你们面前的赵老师有什么体育强项呢？（看看我的样子）

生：赵老师的样子有点像举重冠军

师：赵老师的手臂是卧倒的，哪开不壶提那壶还有么？

生：我认为是跳高

师：跳高身轻如燕

生：游泳

师：赵老师公布答案，我最擅长的运动是看我的动作

生：投篮

师：像么

生：像

师：实话实说像么？

生：不像

师：既然不像，那非得等到我说实话实说才说不像呢？实话实说认为不像的举手

师：其实不要说你们不相信，我自己教过的那些三年级的孩子也不相信，有一天我走进教室对同学们说，赵老师最拿手的是投篮，有三个小伙子向我投来很特别的眼神，心想，就你那样，还投篮。想见见这三个男生么？

生：想

师：今天我把他们给带来了。（出示照片）三个，谁啊？

师：其中一个男孩说，赵老师尽然你说你的投篮水平高，下课之后咱就出去比试比试

师：孩子你们说，赵老师要不要给他们比试比试。

生：要

师：要是不比会怎么样？

生：会笑话

师：太丢脸了是不是，比就比，赵老师一点都没犹豫。出示照片：三VS赵老师

比赛很快开始，规则很简单，一分钟，谁在这一分钟投中的个数多，谁就

生：赢

师：猜猜看，谁先出场

生：赵老师

师：赵老师理应想让弱势群体先出场

二、初步探究平均数的意义

师：首先出场的是小强（出示照片。上面提示：一分钟投篮挑战赛开始啦——————）

师：那小强一分钟之后到底能投中多少个呢？想不想知道

生：想

师：注意观察，一分钟很快就过去了，当当出示五个

师：几个

生：五个

师：多不多啊

生：其实不光你们觉得不多，那小强自己投完之后觉得情况不妙，于是他投完之后，一把抓住赵老师的手说，赵老师好像我没有把自己最好的水平发挥出来，要不这样，你能不能再给我两次机会，孩子们你们说，我该不该满足他的要求。生不该

师：觉得该的举手，为什么赵老师要满足他的这个要求

生：我觉得那个老师应该让同学，让他找到方法

师：让他再尝试一下，他现在有点失常对么？好，赵老师最后采纳了这位同学的意见，因为我心想不就是个小不点么，再给两次又如何，你们觉得小强会珍惜这两次机会么？

生：会

师：来之不易，准备，两个一分钟很快过去，想知道后面这两个一分钟的成绩么

同学们都笑了，笑什么，第一次，第二次，第三次，成绩非常稳定，对么？那看来小强这一分钟能投中几个，用五这个数来代表小强一分钟投篮的水平合适么？学生犹豫

师：这还用犹豫么，第一次一分钟

三、深入研究平均数的意义

该谁出场了？生：小林

师：记性非常好，一看自己的同伴发挥的不够出色，他得干嘛？

生：加油

师：必须得加油，来一分钟很快过去了等等

出示三个，大家都笑了，感觉这成绩怎么样，

生：太少了，还不如前面那个同伴呢。

师：不过小林他很聪明，当第一次成绩出来的时候他想都没想就跑到了赵老师跟前说话了，你猜猜他给我说啥了？

生：再给我两次机会

师：都说同龄的孩子彼此之间最善于理解，恭喜你们答对了，他说赵老师我也没有发挥好，再给我两次机会，我能拒绝么，不然对这位同学不公平，给就给，两个一分钟又很快过去了注意观察，四个，五个

我看到很多同学都挺为他高兴的你们都为他一次比一次进步，你们感到高兴，可赵老师感到为难，你们知道为什么？还记得刚才五个，五个——用几来代表比较合适，五现在完了，一会三，一会四，一会五，那这会你们觉得到底用哪个数来代表他的水平比较合适呢？这样你悄悄的说，很有意思，我发现三个数都出来了，举手，几乎平分秋色三的人数偏少一些，先让谁来说，生：三

师：为什么你们觉得用三来代表比较合适

生：因为第二次第三次都是小林重新投的但是第一次是小林本身自己去投得

师：另外几个三都是这种想法么？是不是？我算是明白么，你们意思是，赵老师，让他投吧，再怎么投最后反正不算数，那你这就对我不厚道了你不让赵老师泻入不仁不义之地么，这有点欺骗别人的意思是不是，你觉得是不是。赵老师不是那样的人，后面的两次也该算，因为我已经同意了，对不对，看来三这样看来不大合适对吧

生：三是他先投的，后面两次是重新投的，不是真正的成绩，

没关系，我们一会再碰撞

师：有四在么，有五在么。五的声音最强烈，我先听听五好不好，

生：五是最多的，他的最高成绩

师：同意么，是不是选五的都是这样想的还有没有补充的。

生：五和前面同伴的成绩是一样的，所以应该选五

师：好，倒是这个男生的发言引起了我的一个思考，他说这个跟前面这个男生，赵老师也很想用五来代表，但有一个人不乐意。你们知道小强为什么不乐意么？

指一指，小强第一次，第二次，第三次——

而小林，三，四，五，也用五来代表，你们觉得公平么？那我们先来听听四的想法好不好，四在哪里？说说你们觉得为什么用四来代表比较合适，你来，

我觉得四在中间，

师：我既找你最小的也不找你最大的，找中间的

生：我觉得是三个数的平均分三和五都靠近四，五比四多一，三比四少一

师：这句话说的有味道，第一个我们先来体会一下靠近，他感觉这三个数虽然不同，但都在往一个数上在靠，四站的稳稳的，他认为，这些数往哪个数靠，就用哪个数代表一分钟的水平比较合适。对么？

真棒，还有一层意思我觉的十分有趣，他说：我们把其中一个挪给谁？你们知道我们为什么挪给三么？

生：因为我们挪一个，三次都变成四了。

师：我们来看看，第三次发挥超常了，没关系，把这个最多的挪给最少的，孩子们这样一挪以后，然后看起来好像每一次都投中了四个。这个时候，你们觉得用四来代表小林的一分钟的水平合适么？好了，三种观点都已经表达完毕，这个时候想听听，大家通过交流对话之后，此时你的想法是什么？说你真实的想法。其实这个问题说起来也挺复杂，今天这个问题用四来代表最合适。用四来代表我觉得他们有一点是值得我们学习的，三来代表的他都不看四和五，凡是五来代表的他都不看三和四。只有用四来代表，他把这三个数都放进去看，而且他通过从多的里面放到少的里面，从而变的平衡。而这平衡以后的数是不是更适合代表他一分钟的水平，数学里面把多的一方补给少的一方，这个方法给他一个名称叫（移多补少）移多补少之后，用四是不是更加适合。

四、拓展提高，巩固平均数的意义

下面该谁出场了，小刚一看刚才的两个同伴发挥的好不好，他决定要开始努力,小刚很快开始了他的投篮，可是成绩出来以后，不看不知道，一看吓一跳，出示（小刚同学一分钟投篮成绩统计图）3、7、2

孩子们你们觉得小刚投篮的水平稳定么？一会超强，一会又跌倒谷底，问题又来了，该用几来代表小刚一分钟的一般水平呢？

我认为：

好样的，让我听听，认为是七举手，说四的有点离谱，看看七好歹有，四上面根本没有出现，无中生有，这个四哪来的？

师：我们先说七怎么来的，因为对手太强大了是赵老师所以就要拿最大和我笔试

该说四怎么来的

前后说说怎么的出来的，大伙仔细听，一会来补充。

生：把七分了

师：这样挪完以后再看起来，好像每一次都投中了几个比划一下我看看。这样一来用四来代表小刚一分钟的水平合适不合适。

认识有一个慢慢的过程刚才我看到有些同学也得到四，但不是移多补少的

生：可以把他们加起来再除以三

师：这个孩子善于解决问题，你看看一会多一会少，实在不知道用哪个数来代表一般水平，我们可以先把他们加起来，再平均分成三份，叫做合并均分。

师：我其实发现这两种方法目的都是一样的，就是让原来几个不相同的数平衡，

数学上用移多补少或先合并再平均分，使原来不相同的几个数变成同样多的一个数，这同样多的一个数就叫原来这三个数的平均数

师：这里3,7,2这三个数的平均数是四

        3、4、5这三个数的平均数是几啊？

师：我有个问题这里的四能代表第一次的水平，第二次的水平，第三次的水平呢？那现在出问题，者平均数既不能代表第一次的也不能代表————那我们得出来四代表的到底是什么的水平。

生：代表的是这三次的整体水平，

师：平均数的有些时候不能代表每个数的水平但能代表一组数的一般水平

该谁出场了，对赵老师有信心么？对赵老师有信心么？希望赵老师赢么？出场，通过刚才的学习你们觉得赵老师是一个聪明的人么？我告诉你们赵老师是一个很聪明的人，我还没开始投，我就抓住三个男生的手，你猜猜看我直接给他们说，你猜我说什么了？

三次那叫平常，我直接说我要四次机会。你们觉得他们会觉得他们会同意我的建议么？

你们觉得他们会同意么？我告诉你们他们三人经过一盘算，答应我要求，而且商量了半天，你们想知道他们说的什么？关注隐私。

一个说：他是老师不能不同意

一个说，你让他投，我们最后又不比总数，我们比的是平均数

反正同意了老师要求，想不想给赵老师加油，第一次4、6、5，师：我说过我很聪明，当我投晚三次，我听下来不投了，你们猜猜赵老师在想什么？赵老师心里后悔啊？当时为什么要四次，要三次多好啊？

生：如果投了三次，平均数就是5个了，如果投四次成绩不稳定，

我们把其他三个人的跳出来看看。5、4、4,我赢于是我给他们说要不我投三次，投四次对你们也不太公平，孩子们你们说他们能答应么？当第四次成绩没出来之前，用那个数来代替还是个问号。孩子们说，你必须投四次给赵老师加加油好么？1

完了有人说完了，这个时候不要求声音，我们要数学证明，我的平均数是多少？我有疑问为什么他们都除以三，我的为什么除以四。虽然败了，但失败不可怕，重要的是总结经验教训

同学们你们说张老师之所以失败失败在第几次，于是我就在想如果我最后一次投五个，你说赵老师会胜出么。如果九次呢？分组做

我把这三次的放到一起一比较前三次都一样，为什么最后不一样呢？平均数像小女生很敏感少有风崔草动，就会变化，所以平均数和每一数都有关系

五、巩固练习

练习：1、平均身高160厘米，所以李强就是160厘米，说说原因（出示国家队篮球队，平均身高200厘米，是不是各个都是两米）

2、2009年世界卫生报告，目前中国男性的平均寿命大约是71岁，师：中国男性的寿命长不长，你觉得是好事还是坏事，可是有一个老爷爷70岁他很难过，为什么？谁有本事劝劝他，咱女性长还是短，

 

平均数会在最大和最小值之间，站队活动