课题：三角形的认识（课堂实录）

                                             焦春杰

一、谜语导入，揭示课题（2分钟）

师：同学们知道我们这节课要学习什么吗？

生：不知道。

师：老师这有一个谜语，谜底就是我们要学习的课题，大家看看谁能猜着。谜语是这样的：80多岁的老大爷走路（打一数学图形名词）

生：三角形

师：这么难的谜语都没难住大家，咱们班的同学太有智慧了！对，三脚行（谐音三角形）引出课题——三角形的认识（板书：三角形的认识）

二、探究新知（30分钟）

1、了解三角形具有稳定性

师：我们在低年级就认识过三角形，不知道大家还记得它长得什么模样吗？它就藏在我们的教材73页的这些图形中，看看哪位同学火眼金睛能把它找出来？谁能用手来大概的划一划在这些物体中的哪个部分是三角形？

生1：自行车的三角架；桥面、绳索、竖杆围成了一个个三角形。

生2：电线杆、绳索和地面组成了一个三角形。

师：同学们观察的真仔细，可能有的同学要问了：“怎么三角形如此地备受人们的青睐呢？这么多地方都用到了三角形。”我们下面就以自行车的三角架为例，来研究一下三角形，看看它有什么特性。

师：在自行车三角架的这个位置，为什么用到了三角形而没有用到其他图形呢？

生1：三角形很漂亮。

生2：三角形很美观。

生3：三角形很稳固。

生4：三角形具有稳定性。

师：学生的猜想对不对呢？请学生玩一玩手中的多边形框架，看有什么发现。

学生交流自己的发现。

生：三角形不容易变形，其他图形容易变形。

师生总结并板书：三角形：具有稳定性

师：三角形的具有稳定性所以在生活中运用得非常广泛！谁能举例说一说在生活中的哪些地方还用到了三角形的稳定性？

生1：交通三角警示牌生：相机的三角支架

生2：房屋的金字架……

师：同学们真实生活中的有心人！你能自己动手画一个三角形吗？

， (学生自己动手画三角形)

2、认识三角形各部分名称（5分钟）

师：请同学们观察一下三角形中有几个角、几个高和几个顶点？并且把它们都标示出来。

师：请一名同学上来展示一下你的“作品”我们来分享一下。

（学生先画一个三角形后，再标出各部分名称，然后再讲解一下，最后总结出：三角形有3条边、3个角和3个顶点.）（板书）

师：大家看三角形的边是我们学过的直线、射线还是线段？

生1：直线

生2：线段

师：为什么是线段？

生2：因为线段有两个端点，而三角形的边就有两个端点。

师：你解释得太清楚了，看来你的基本功还是很扎实的。我们曾经学过的三角形的定义是：由三条线段首位顺次连接得到的图形叫做三角形。注意是由三条线段首位顺次连接呦!

3、学画三角形的高（20分钟）

（1）举例引出三角形的高

师：同学们会测量自己的身高吗？以**同学为例，他的身高指的是从他身体的哪个部位到哪各部位？

生：从脚底到头顶的垂直距离

师：你回答地太准确了，咱们用的桌子有高度吗?

生：有

师：咱们的教室屋门有高度吗？

生：有

师：大家想想三角形有高吗？

生1：有

生2：没有

师：请同学们自学教材74页，看能不能找到我们想要的答案。

(2)自学三角形高的定义

师：请自学三角形高的定义并把定义中你认为的关键词划出。你觉得哪些词比较关键？

生1：顶点、对边、垂线

生2：顶点到垂足、线段

师：你们已经把定义理解的非常到位了。那同学们能不能抓住这些关键词，自己尝试着画一下高呢？

（3）尝试画三角形的高

师：请同学们根据这些关键词，自己尝试画高。

（学生自己尝试画高）。

师：画完的同学在组内交流一下，看看你们画得一样吗？如果一样，交流一下你们的画法，如果不一样再讨论一下看看谁画得对？请组长把本组有代表性的画法展示到黑板上

师：你知道这条高对应的底吗？请把它标出来。

（学生组内讨论三角形高的画法）

（4）呈现有代表性的画法及错例

（老师巡视可能会发现有的同学会出现把直角符号标错位置或者画得不垂直、忘记标高、底及直角符号；还有可能作高用的是实线、不是从顶点引出的垂线……）

（设计意图：老师补充其他组没展示的错例和有代表性的画法板演到黑板上，然后再让其他同学纠错并且强调易错点，在学生的不断出错、纠错改正，学会画高并总结出画高步骤。）

师：你知道这条高对应的底吗？你怎么判断出来的？你能再画出一条高来吗？（如果有困难，请阅读书上关于三角形高和底的描述）。一个三角形中能画出多少条高？为什么？他们分别对应的底是谁？为什么？

师：（老师指着不同底上的高）大家看有几条？

生：3条

师：我们分析一下定义，看高有几条。定义是从三角形的顶点向对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段，叫做三角形的高。

师：三角形有3个顶点，那么就能做3条垂线，从而也就得到了3条高。我们来总结一下三角形高的画法吧！大家讨论一下，看看哪组讨论出来的画法最简洁、明了。

(5)总结画法

（各组找代表展示总结出来的画法）

师：大家觉得哪组总结的最好？

生：*组

师：好，请*组再重复一下你们组的方法。

生：1、定顶点2、找底边3、作垂线4、标高、底和直角符号。

师：总结得非常好！哪位同学再来说一说在画高时的易错点是什么？

生1：容易把高画成实线

生2：画高时不是从顶点出发。

生3：忘标直角符号或者把直角符号标在顶点的位置.......

师：同学们真是善于观察和总结，希望大家在画三角形高时能够避免这些错误的发生。下面我们就用最简洁、正确的方法练习画高。

三、巩固内化  实践应用（10分钟）

师：请同学们在发给你的学案上按照要求把高画出来。画完后，请组长批阅一下。

  （学生自主画高，画完后组长批阅并统计本组作对人数，然后写到堂清栏里）

教师向学生展示坏的，不牢固的凳子，

师：请同学们用本节课的知识解决这个问题，让它变得牢固。

（学生演示自己的想法。）

师：这节课我们一起来认识了三角形，并知道锐角三角形有三条高，那直角三角形和钝角三角形有几条高呢？请同学们利用课下时间自己研究，咱们下节课再来探讨。

四、小结（2分钟）

师：大家回顾一下，咱们这节课学习了什么?

生1：学会了画三角形的高

生2：学会了三角形具有稳定性

生3：知道了三角形各部分名称

师：同学们这节课收获真实大丰收呀！在今后学习的时候，我们应多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去，为我们的生活服务……

五、评价（1分钟）

汇总评价，从评价表中评出表现最好的小组；分析其他组落后原因，并引导让学生找到努力的方向。