《积的变化规律》课堂教学实录

河北省清河县奥城小学焦春杰

教学内容：积的变化规律

学情与教材分析：

积的变化规律是冀教版四年级下册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个因数的变化而变化。

设计理念：

现在的新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能，因此在本节课的设计上我力图从学生已有的基础知识出发，赋予学生尽可能多的自学、思考、合作、交流、发现、和总结的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在老师的引导下，自主进行探索、总结规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生。学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的学习能力也得以提高。

教学目标：

知识与技能：理解扩大几倍和缩小几倍的含义，会运用积的变化规律进行简便运算。

过程与方法：通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。

情感态度与价值观：在探索、归纳积的变化规律过程中，感受数学思考过程的条理性。

教学重点：会运用积的变化规律进行简便运算。

教学难点：理解积的变化规律。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、        谈话引题（5分钟）

师：同学们，我们之前学习了乘法的运算定律，通过运用这几个运算定律使我们复杂的数学运算变得简便了，而且在给我们节约时间的同时，还降低了出错率。我这里还有一种使我们的计算变得简便的方法，大家想学吗？

生：想学

师：下面我就为大家介绍这位能使计算变得简便的新朋友，它的名字叫《积的变化规律》，请它闪亮登场（出示课题）——积的变化规律。然后再出示目标——会运用积的变化规律进行简便运算。

（设计意图：谈话引入，自然地过渡到本节课题；只出示一个重点目标，希望能给学生一种简单、轻松、专一的感觉。）

二、        合作交流、探索新知（25分钟）

1、       认识扩大和缩小几倍的含义

老师引导学生完成教材28页第一个例题。

师：“37×10”中的“×10”换一种方法描述，可以怎么说？

生： 10个37相加

师：这个答案表示的是“37×10”整个式子的意思，看来你的基本功还是非常扎实的，谁还能说一说？

生：37扩大10倍

师：好，非常正确，你真是个善于思考的孩子！那“37×100=”中的“×100”可以怎样描述呢

生：37扩大100倍

师：你说的太棒了，看来一个数乘几就扩大了几倍，如果让37扩大5倍，可以怎样写这个式子呢？

生：37×5

师：你的举一反三能力太强了，非常正确。请同学们看下一个问题。

师：“400÷10” 这个算式中的“÷10”换一种方法描述，可以怎么说？

生：可能会说“400里面有几个10”

师：“400里面有几个10”表示的是整个式子的意义，看来你的基础也很扎实，学了这么长时间的知识还记的这么清楚。大家再想想，看看还有没有别的答案？

生：400缩小10倍

师：说的很准确，也正是我想说的内容。那“400÷100”中的“÷100”可以怎样描述呢？

生：400缩小100倍

师：非常正确，看来一个数除以几，它就缩小了几倍，如果让400缩小5倍可以怎样写这个式子呢?

生：400÷5

师：回答得很准确！

师：同学们的学习能力可真强，这么快就理解了扩大几倍和缩小几倍的含义，不知道同学们运用得准不准确，接下来我们就在“探究积的变化规律”

这个环节检测一下。

（设计意图：这个知识点难度低而且也不是重点目标，可在5分钟内完成“认识扩大和缩小几倍的含义”）

2、 探究积的变化规律

（1）自学

师：请同学们自学教材28页第二个例题，观察每组中几个算式的因数和积，看你能从中发现什么？（温馨提示：请先观察第一组式子的因数和积，看你能从中有什么发现？然后再观察第二组式子的因数和积，又能从中发现什么？）

（设计意图：让每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力、概括总结能力，提高课堂教学的有效性。）

 （2）交流

师：把你的发现说给你的对子听，看对子是否有不同的见解，并在组内交流，如果组内出现不同的见解，由组长引领大家讨论，最后组长汇总讨论结果。哪组先完成，哪组就到老师这里报道。（一共六个小组，按报到的顺序分别加分为6分、5分、4分……1分）

（设计意图：让学生人人有机会表达自己的想法，同时也可以培养学生认真倾听他人发言的良好学习品质和自我修正的好习惯。）

（3）   展示

按报到的顺序展示，第一名的小组展示第一个问题；第二名的小组展示第二个问题。

师：请排名第一的小组中2号同学到黑板前展示一下第一题中的发现，其他组员做好补充、纠错的准备。

学情预设：学生展示第一组问题发现的规律时可能会出现下面情况：

第一个因数不变，第二个因数变大，积也变大。

第一个因数不变，第二个因数乘2，积也乘2。

第一个因数不变，第二个因数扩大2倍，积也扩大2倍。

……

教师引导学生在不断地补充、修正中完善从第一组算式中总结出的积的变化规律——在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。再找几个同学重复这条积的变化规律，以便加深印象。

师：下面，我把这位同学的展示在多媒体上回放一遍。请注意观看……

师：请排名第二的小组中2号同学到黑板前展示一下第二题中的发现，其他组员做好补充、纠错的准备。

学情预设：学生展示第二组问题发现的规律时可能会出现下面情况：

第一个因数不变，第二个因数变小，积也变小。

第一个因数不变，第二个因数除以2，积也除以2。

第一个因数不变，第二个因数缩小2倍，积也缩小2倍。

（教师引导学生完善从第二组算式中总结出的积的变化规律——在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。再找几个同学重复这条积的变化规律，以便加深印象。）

（在总结积的变化规律时，可能有的同学表达的不是很准确，老师适时地给与点拨、引导）

（设计意图：分着总结这两组算式的规律即扩大几倍和缩小几倍的规律，降解了知识的难度。）

师：谁能试着把这两条规律总结成一条规律？

（老师同时出示这两组算式及其相应规律的幻灯片）

（设计意图：用幻灯片同时放映这两条规律，给学生降解了把这两条规律总结成一条规律的难度）

生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

师：你总结的太完美了，你真是大家学习的好榜样。

（用幻灯片放映学生总结出的规律——在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。）

师：请同学们把这个规律写在学案的第一栏。（设计意图：培养学生记笔记的习惯）

师：积的变化规律总结出来了，运用这条规律到底能不能使我们的运算变得简便呢？下面我们就来检测一下。

三、巩固内化（10分钟）

师：咱们来做一下教科书28页的“试一试” ，我想请两名同学到黑板上来板演，谁愿意来展示一下？

生：“我”（学生可能会很踊跃）

师：这么多同学都想板演，这样吧，我从六个小组中选出两名3号同学来板演。

生：“我”（学生可能会很积极）

师：大家喜欢玩儿剪子、包袱、锤的游戏吗？

生：喜欢

师：那请六个小组中的3号同学代表你们组上来剪子、包袱、锤，看谁能胜出。

（设计意图：设计剪子包袱锤的方式决定出两名同学，是为调动学生积极性，以便学生更轻松地完成目标。）

生：我们胜出的是三组和六组

师：好，三组3号做28页“试一试”第一组题；六组3号做“试一试”第二组题。看谁写得又对又整齐。

 其他同学把这两组题做在学案的第二栏。

（温馨提示：1、书写习惯：注意坐姿、字迹要干净、书写要整齐；2、书写速度：做这两道题不要超过2分钟）

（设计意图：1、强调书写习惯是希望孩子们从小就养成正确的坐姿和书写习惯；2、强调书写速度是希望孩子们在平常做题时就要有时间观念）

师：（2分钟后）时间到。请把你做的答案跟你的对子交换，并拿出不同颜色的笔来给他批阅。（老师念答案、学生互相批阅）

（设计意图：1、用不同颜色笔，是突出错题；2、互相批阅，是想统计全部做对的人数，为堂清做准备）

师：全部做对的同学请举手，组长统计后汇报你们组全部做对的总人数。（老师把相应的分数写在各组的评价栏里）

师：下面我们请板演的第一位同学展示一下他的做题过程，大家注意倾听、质疑纠错或补充。

展示情况略

师：下面我们请板演的第二位同学展示一下他的做题过程，大家注意倾听、质疑纠错或补充。

（重点展示“23×40=？ ” 这道题，原题是“230×4=920 ”）

生：230缩小 10 倍，4扩大10 倍，积还是920

师：你能总结一下这道题的规律吗？

生：在乘法里，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变

师：你总结得非常准确，你的逻辑思维能力可真强，同学们，掌声送给他！

生：（学生们热烈鼓掌）

师：刚才我们发现在积的变化规律中总有一个因数是不变的，大家想想，如果两个因数都变，积又怎么变化呢？

出示练习

算一算 想一想，你能发现什么规律？

12×3=36

（12÷3）×（2×3）=

（12×3）×（2÷3）=

学生独立完成后回答。

生：在乘法中，一个因数乘3，另一个因数除以3，积不变。

生：一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以(或乘)相同的数，积不变。

师：同学们的探索能力太强了！能用今天学到的方法来验证你的发现。只要大家勤于观察、善于思考，你一定还会发现积的其它变化规律。

（设计意图：不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把知识延伸。）

四、课堂总结(3分钟)

 

师：这节课，你收获了什么？

（学生先总结，老师再总结。）

生：学了《积的变化规律》，它能使我们的计算更简便……

生：……

师：通过学习《积的变化规律》，我们发现它的确能使我们的计算更简便，希望同学们把我们今天的收获用到我们的生活当中去，解决一些我们身边的实际问题。

五、评价(2分钟)

师：请六个小组长合计你们本组得分。

师：看看我们今天表现最好的小组是×组，向他们表示祝贺。

生：热烈鼓掌

师：我们来分析一下其它组失分的原因，×组在小组合作上面不够到位，有个别同学没有积极地参与进来；×组在发言方面有点欠缺，组员们发言还要再积极一些，回答错了也没关系，重在参与嘛。

（设计意图：成绩差的小组可能有点失落，这时老师适时地激励学生，让学生找到努力的方向。）

师：“同学们，你们其实都是非常有潜力的，只要你们人人都为你们的小组尽力、发光，你们的团队在不久的将来将会光芒四射！希望你们在以后的课堂上、生活中都能放射出耀眼的光芒！”

（设计意图：让学生体会到团队的成绩是大家共同努力的结果，是集体智慧的结晶；只有人人都参与、人人都尽力才能有团队的荣誉！）