《积的变化规律》

四年级学生已初步具有一定的探索能力，在乘法口算练习中已经出现过此类习题，并且在学习大数的认识时曾经用计算器研究过一些乘法计算的特殊例子，而这些都为学生探索积的变化提供了基础。因此在教学中我通过引导学生通过独立观察、讨论、计算、分析，然后全班交流，归纳出积的变化规律，并会用数学语言表达，获得一定的价值体验。 教学目标：

1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学重点：发现并运用积的变化规律。 教学难点：积的变化规律的探究策略。 教学准备：课件、练习题卡等。 教学过程：

一、 创设情境，揭示课题

出示：一个文具盒6元，买2个多少钱？20个呢？200个呢？ 生读题，口头列式，板书： 6×2= 12

6×20=120

6×200=1200

结合算式复习乘法各部分名称，引入课题。

 二、自主探究，发现规律

1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。 6×2= 12（元） 6×20=120（元） 6×200=1200（元） （1）引导学生自己观察发现，并把自己的发现结果在小组内交流。 （2）指名汇报，板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 （3）启发：还有不同的发现吗？

（4）学生发言，完善板书：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

（5）学生发言：在除法中，0不能作除数，因此要强调0除外。 （6）完善原有规律。 2、验证规律。

（1）引导学生通过举例来验证规律的普遍性。

（2）学生写3个算式，同桌互相交流：因数和积是怎样变化的? 指导生看书，巩固课堂所发现的规律。

 三、运用规律，解决问题

1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。 16×50= 32×50= 8×25=

2、全社会各界朋友发起了向地震灾区捐赠活动，用何种运输方式合适呢？。咱们也帮忙分析一下，一辆大卡车在普通公路上以40千米/时的速度行使，4小时可以行（）千米。一辆小轿车在高速公路上行驶的速度是大卡车的2倍，这辆小轿车用同样的时间可行（ ）千米。

3、一块长方形草地，宽8米，面积是560平方米。如果长不变，宽增加到24米，现在的面积是多少？

4、算出第一个算式的积，然后直接写出其他算式的积。

18×30= 18×15=

18× 5= 54× 5=

生速算，汇报得数，说思路。

比较18×15=270和54× 5=270，你们发现了什么？ 生1：为什么两个因数不同，积却相同呢？ 生交流、汇报、得出：

两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的积不变。

四、应用规律解决问题

在○里填上运算符号，在□里填上数：

24×75=1800

﹙24○6﹚×﹙75×6﹚=1800

18×24=432

（18÷2）×（24×2）= □

（18×2）×（24÷2）= □ 学生继续质疑，发表见解?? 五、全课总结

师：经过今天这节课，大家有什么收获呢？ 六、板书设计

积的变化规律

6×2= 12 6×20=120 6×200=1200

一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除

以几）。