小课题研究七巧板

      一、课题的确定。

1、通过收集“七巧板”的来历，让学生进一步了解祖国传统文化的悠久历史和浓厚的文化底蕴，以及中国优秀的民间玩具对世界儿童的娱乐、教育及智力开发所起的积极作用，也锻炼了学生收集知识的能力。

    2、通过制作“七巧板”，让学生动手剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，了解“七巧板”中蕴含着的与数学有关的数学知识。也就是让学生知道“七巧板”是由一个正方形、五个三角形、一个平行四边形组成的。加深学生对正方形、三角形、平行四边形的感性认识。同时，通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力。

    3、通过拼组“七巧板”，锻炼了学生动手动脑能力，激发了学生的学习兴趣，启迪了学生的创造意识，培养了学生用不同的方法分析问题，解决问题，提高了学生的素质，促进了教育教学活动的发展。学生在用“七巧板”拼组时可按照自己的兴趣来拼组，拼好后相互交流欣赏，感受到几何图形带来的美，培养了学生的审美能力。

二、课题的布置与指导。

面向全体学生布置了研究“七巧板”的任务：

    1、“七巧板”是怎么来的？

2、怎么制作“七巧板”？

3、用“七巧板”能拼组成什么图案？

三、课堂教学实录。

  （一）、复习旧知识导入小课题。

师：我们学过哪些平面图形？

生1：正方形、长方形、三角形、圆形。

生2：我知道还有平行四边形。

师：你知道的真多，我们刚刚学过用这些平面图形能拼组成很多漂亮的图形。还有一个东西，它也能在你的拼摆下变成各种不同的漂亮图案，猜猜它是谁？

生1：魔方。

生2：我知道，是“七巧板”，我家里有。

师：对，就是“七巧板”。“七巧板”是大家熟悉的玩具，但对“七巧板”的来历、制作方法和使用的好处同学们并不是很清楚。我们班的孩子都爱动脑筋，有的同学在课下对“七巧板”进行了研究，他们的研究情况怎样呢？现在我们一起来分享他们的研究成果好吗？

学生齐答：好！

师：掌声有请第一组来汇报他们的研究成果。

   （二）、小组汇报研究成果

    根据学生的汇报情况，我将他们的研究成果整理如下：

    一组：研究“七巧板”是怎么来的？

1、“七巧板”是中国人发明的，是我国古代的一种拼板工具。它的历史应该追溯到我国先秦的古籍《周髀算经》，书中记录了正方形切割术，当时是将大正方形切割成四个同样的三角形和一个小正方形，还不是七巧板。现在我们玩的七巧板是经过上千年的历史演变而来的，它是由宋代的燕几图到明代发展为蝶几图，到清初就演变成了七巧图，到现在已经有两千五百多年的历史了。18世纪时传到国外，立刻引起了外国人极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它。据说拿破仑被放逐后就常常玩七巧板来消磨时光。（有三位学生搜集的是这个资料，资料是从网上下载的，在家长的帮助下编辑成汇报稿。）

2、七巧板也称“七巧图”、“智慧板”，是汉族民间流传的智力玩具，这种玩具是由一种古代家具演变来的。宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字。故宫博物院至今还保存着当时的“七巧板”呢。如果有机会我一定要去故宫博物院看看这个不寻常的“七巧板”！（有三位学生搜集的是这个资料，资料是从网上下载的，是在家长的帮助下编辑成汇报稿。）

     3、自从我国的“七巧板”传往欧洲，至今风靡不衰。1978年荷兰人编写了一本有关七巧板的书，书中搜罗了1600多种用“七巧板”拼组的图形，并被译成多国文字出版。（有一位学生搜集的是这个资料，在家长的帮助下，从网上搜集的，是学生自己用铅笔抄写成汇报稿的。）

二组：研究怎么制作“七巧板”？

1、七巧板的做法：

   绘制法。

    材料：一支铅笔、一把尺子、一把剪刀、一张卡纸（白卡纸或彩色卡纸均可），如果喜欢可准备少许颜色笔。

制作方法（学生作品展示。如图）：

    1.首先，在纸上画一个正方形，把它分为十六个小方格。

    2.从左上角到右下角画一条线。

    3.从上面的中间到右面的中间画线。

    4.从左下角到右上角画线，注意碰到刚才画的线就停。

    5.从刚才的那条线的尾端开始画线，画到左上角到右下角的线就停。

7.最后，把它们涂上不同的颜色，沿着黑线条剪开，你就有一副全新的七巧板了。

 “七巧板”的组成（学生作品展示）。

 “七巧板”是由七块板组成的，其中有五块等腰直角三角形（即：两块最小的三角形、两块最大的三角形和一块不大不小的三角形)。完整图案的“七巧板”为一个正方形。

三组：研究用“七巧板”能拼组成什么图案？

1、你们想不想玩七巧板？要想玩好七巧板，就要先认识七巧板，先请大家仔细观察七巧板，分一分，数一数，再比一比，看看你有什么发现？

（1）学生仔细观察，交流自己的发现。

（2）用重合的方法比较三角形的大小。

（3）小结并归纳。

2、小结：一副七巧板中有五个三角形，其中有两个同样大的大三角形。一个中等的三角形和两个同样大的小三角形，除了三角形还有一个正方形和一个平行四边形这样七块图形组成。

三、动手操作，深入探究

老师相信小朋友能玩好七巧板的游戏，下面我们就用七巧板来玩一玩拼图游戏。你怎么知道自己拼的对不对？（重叠验证）

2、用三块拼图形

3、用五块拼图形

4、如果把这7块图形组合在一起就成了一个什么图形？

 5、用整副七巧板拼图形学生操作并交流评比，对表现出色的小朋友进行表扬。

    教师课堂小结：

     一副小小的“七巧板”竟然藏着这么多的奥秘，老师相信在这次研究的过程中，你不但收获了知识，还使自己的头脑变得越来越聪明了。只要我们每个人拥有一双善于发现的眼睛，一个善于思考的大脑，就能发现身边存在着许许多多的数学问题和数学故事。在今后的学习或生活中，还会有许许多多的问题需要我们来研究。如果你发现了身边的数学问题或数学故事，请你告诉老师和同学们，让老师和让同学们一起来分享你的发现好吗？学生齐答：好！。

四、课后继续研究与成果展示交流。

课后各小组将自己的研究成果展示给大家，在互动交流过程中相互学习，提高学习能力。将研究中发现的问题，特别是汇报后又有了新的发现，以小组为单位制作成研究报告（可以求助家长或向熟悉“七巧板”的有关人员求助），张贴在班里的数学角，让大家共同分享，学生的成感会更大。同时，也激发了其他学生的学习热情，不喜欢研究的学生也能积极投入到研究小组的行列里。