小学数学六年级上册第二次集体备课《比的意义》教案

 

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万仓小学   刘云

教学目标：

1.     使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。

2.     培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

教学重点：使学生理解比的意义。

教学过程：

一、     创设情境，生成问题

同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。

1、比如说，老师今年30岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁）

大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？（25－12＝13）

还可以用别的方法进行比较吗？(25÷12  ) 求的是什么呢?

还有吗？（ 12÷25 ）  12除以25求的是什么呢？

2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师指着一起数，男生5人，女生3人  ）

除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？（ 学生列式,  5÷3=   ）

还有吗？（学生列式,  3÷5=   ）

求的是什么？（女生人数占男生人数的几分之几）

好极了，请坐。

3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：

一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？

学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？

自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。

（  速度   90÷2  ）

（  单价   150÷3    ）

师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。

二、探索交流，解决问题

（一）教学比的意义。

    在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法。叫做“比”，一起来研究“比的意义”。（板书：比的意义）

1、这里的老师年龄是同学年龄的几倍用25÷12，可以说成“老师和同学年龄的比是25比12” 

可以记作25：12（25：12）

这里中间的两个圆点叫做比号，读作比。

那同学年龄是老师年龄的几分之几就可以说成同学和老师的年龄比是多少啊？

2、那你能把这句话变一个说法吗？

男生人数是女生人数的几倍可以说成“男生人数与女生人数的比是5：2”

那如果是2：5呢？应该是谁和谁的比呢？（女生和男生人数的比）

3、那么路程÷时间＝速度可以怎么说呢？（指着算式90÷2问）

也就是速度可以说成是――（路程和时间的比）

4、单价可以说成什么呢？  

生:单价可以说成是总价与数量的比  （总价与数量的比）

5、那么从刚刚这些例子中我们可以看到，两个数相除，又可以说成这种比的形式。你能不能说说什么是比呢？

先在组里互相说说，开始。（学生说，教师巡视）

谁愿意来说说？（多说几个）

把他们的意见综合一下就是两个数相除又叫做两个数的比。

（板书：两个数相除又叫做两个数的比。）

6、那你们能不能自己举个用比表示两个数量关系的例子呢？同桌先相互说说。（学生说）

7、交流：学生回答，教师小结。这些都可以说成比。

8、刚才我们通过观察，研究，发现“两个数相除又叫做两个数的比”，并知道了比的写法，那你会写比了吗？一起来试试看，完成练习纸上第1题。

（二）教学比的读写法，各部分的名称、求比值的方法

1、（学生自学3 分钟）黑板出示

（1）什么叫比的前项？什么叫比的后项？什么叫比值？

（2）怎样求比值？

（3）“试一试”（完成练习纸上的第2题）

2、学生交流。

我们来交流一下你们的自学情况。

（1）指名学生回答问题1，教师板书

 我们以5：3（板书5：3）为例，你能具体向大家介绍一下吗？

（比号前面的5叫做比的前项）（板书：比号  前项），

（比号后面的3叫做比的后项），（板书：后项）

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（2）那怎样来求比值呢？

（只要把前项除以后项）

以5：3为例呢？怎样求比值？（板书：＝5÷3=5/3 比值）

（3）那练习纸上的试一试你做的怎么样呢？我们一起来看一下。

师：通过刚才的练习我们可以发现，比值可以用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。当比值用分数表示时一定要是最简分数。

3、刚刚我们已经知道了比的写法，其实比还有另一种写法，同学们一起看。

例如5：2（教师指着5：2讲解）还可以写成 这种分数形式，

 注意：写的时候要从上往下写，它还是一个比，而不是分数，所以仍读作5比2。（板书：仍读作5比2），

一起读一下。

4、那同学们会不会把一个比改写成分数的形式呢?试试看!（

（做练习纸3）

（三）教学比与除法,分数的关系

1、刚刚我们学习了比的意义，知道了两个数相除,又叫两个数的比。

那你能够根据比写出除法吗？

（1）、做一做：

3：5＝（    ）÷（    ）=

=（    ）÷（    ）=（    ）：（    ）

7÷8=（    ）：（    ）=

试试看。

学生口答，老师出示答案。

通过刚刚的练习，

（2）、想一想：比和除法，分数有什么联系？同桌交流。

（3）、填一填：把这张表格填写完整。

 

在 比 中	前  项	：（比号）	后  项	比  值
在除法中
在分数中

2、学生交流

（1）比与分数与除法的联系。

（2）你认为这张表格填写完整了吗？还有没有需要商量和讨论的地方？

（３）这就是比和除法和分数的联系。

3、师小结：同学们说的都非常的好，我们今天学习的比是表示两种数量之间的一种关系，分数是一种数，而除法呢是一种运算。所以这三者既有联系又有区别。我们在说他们联系的时候只能说相当于而不能说就是。

三、    巩固应用，内化提高

这节课我们学习了这么多知识，大家掌握的怎么样了呢？老师想来考考大家，敢接受挑战吗？

1、第一关：选择题：

买4枝钢笔要用12元，钢笔总价和数量的比是（   ）

A、  4：12        B、  12：4       C、 12/4

为什么选B，C啊？比也可以写成分数的形式。

2、表格题 

根据下面的信息说出一些有意义的比。

汽 车	3小时	行180千米	平均每小时行60千米
火 车	5小时	行600千米	平均每小时行120千米

（汽车和火车时间的比，汽车和火车路程的比，汽车的时间和路程的比，火车的路程和时间的比，汽车速度和火车速度的比等等）

（不但能把时间和时间比，路程和路程比，还能在同一个火车问题上把时间和路程比，非常好。）

通过这个表格啊，我们还能说出很多很多比，要注意说比的时候要说清楚谁和谁的比是几比几。

3、          体育赛事中的比分5：0

（这里的5：0不表示相除）和我们今天学的比的意义不同。

教师小结：同学们说的都非常好，体育赛事中的比只表示哪一队对哪一队比赛，各得了多少分，不表示两队所得分数的倍数关系，与

数学中的比的意义不同。数学中的比的后项不能为0，而比赛时常常出现0：0，2：0等等。

 

四、回顾整理，反思提升

   这节课你都有什么收获呀？谈一谈？

（指名学生说）

教师小结：通过这节的学习，我们不但学会了什么叫比，比的各部分名称，还找到了比和分数，除法之间的联系，看来事物之间都是相互联系的。只要我们善于研究和发现知识之间的联系，就能灵活地掌握知识了，对吗？（对）