腰果2020省考第10季行测模考数量关系

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（1）甲工厂有初级工人和中级工人，人数之和在80和90之间，若a个初级工人通过考核转为中级工人，则中级工人数是初级工人的3倍；若4a个初级工人通过考核转为中级工人，则中级工人数是初级工人的6倍，则甲工厂原来初级工人和中级工人数相差多少人？      【腰果模考】

A.24    B.28    C.30    D.36

楚香凝解析：总人数是4和7的公倍数、只能是84人；1：3=21人：63人，1：6=12人：72人；a=（21-12）/（4-1）=3，原来初级工人和中级工人数相差（63-3）-（21+3）=36人，选D

 

 

 

 

（2）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，第一次相遇距B地200米，甲到达B地后立即返回A地，在距A地400米的时候追上乙，两人速度均为匀速，则AB两地相距多少米？      【腰果模考】

A.800    B.900    C.1000    D.1200

楚香凝解析：

解法一：假设全程s，第一次迎面相遇甲乙速度比=（s-200）；200，第一次追击相遇甲乙速度比=（2s-400）：（s-400），联立可得（s-200）；200=（2s-400）：（s-400），结合选项检验，选A

解法二：假设全程s，第一次迎面相遇甲走了（s-200）、第一次追击相遇甲走了（2s-400），所以两次相遇时间之比是1：2，全程=200×2+400=800米，选A

 

 

 

 

（3）一次演讲比赛由3名女生、5名男生参加，现随机抽取演讲顺序，则至少3名男生排在所有女生前面的排列数在以下哪个范围？      【腰果模考】

A.小于1000    B.1000-5000    C.5000-10000    D.10000以上

楚香凝解析：

解法一：恰好3名男生排在所有女生前面、4号必为女生，有A（5 3）×3×A（4 4）=4320种；恰好4名男生排在所有女生前面、5号必为女生，有A（5 4）×3×A（3 3）=2160种；5名男生排在所有女生前面，有A（5 5）×A（3 3）=720种；共4320+2160+720=7200种，选C

解法二：男生排列有A（5 5）=120种；女生分步插空，如下图所示，有3×4×5=60种；共120×60=7200种，选C

 

 

 

（4）三个杯子甲、乙、丙的容积之比为3：5：6，把与水密度相同的溶液倒入甲杯至半满后，用水兑满甲杯，然后将混合的甲杯溶液的2/3倒入乙杯，并用水将甲、乙杯注满，最后将混合后乙杯溶液的3/5注入丙杯中，并用水将乙、丙杯注满，则最后丙杯与甲杯的溶液浓度之比为（   ）。      【腰果模考】

A.3：5    B.1：5    C.5：3    D.5：1

楚香凝解析：假设三杯容积分别为3升、5升、6升，最初溶质为15x升，如下图所示，（6x/6）：（5x/3）=3：5，选A

 

 

 

（5）某次知识考核中，职员甲、乙、丙、丁的成绩均为整数，且丁的成绩最高，已知甲、乙成绩之比为13：11，丙、丁成绩之比为7：8，四人成绩的平均数为75分，则丙的成绩比甲的多（   ）分。      【腰果模考】

A.29    B.25    C.22    D.19

楚香凝解析：假设甲成绩13x、丙成绩7y，可得13x+11x+7y+8y=75×4，整理得8x+5y=100，当x=5时、y=12，丙的成绩比甲多7×12-13×5=19分，选D

 

 

 

 

（6）小张驾驶一艘船匀速从上游驶往下游，每隔20秒就能经过一根岸边的电线杆，如果他驾驶同一艘船以相同船速逆流而上，每隔50秒也能经过一根岸边的电线杆。已知相邻两根电线杆的距离均为50米，那么这条河水流速度为（   ）米/秒。      【腰果模考】

A.0.5    B.0.75    C.1    D.1.75

楚香凝解析：顺水速度=50/20=2.5米/秒、逆水速度=50/50=1米/秒，和差倍比可得水速=（2.5-1）/2=0.75米/秒，选B

 

 

 

 

（7）某公司组织员工进行拓展训练，有4个不同的项目可供选择，每人最多选3项，最少选1项，选择项目完全相同的员工分到同一小组，分完组后发现，有一半的小组人数刚好相同，剩下的各组人数均不一样，且每组人数最多不超过15人，则该公司最多有（   ）名员工参加了此次拓展训练。      【腰果模考】

A.168    B.175    C.182    D.194

楚香凝解析：每人有C（4 1）+C（4 2）+C（4 3）=14种选择，其中7个小组都是15人，另外7个小组分别是14、13、12、11、10、9、8人，总人数最多=7×（15+11）=182人，选C

 

 

 

 

（8）已知今年爸爸、妈妈和儿子小明一家三口的年龄和为77岁，小明不满10岁，爸爸年龄的6倍与妈妈的年龄之和为262岁，那么几年后爸爸的年龄正好是小明的4倍？      【腰果模考】

A.8    B.7    C.6    D.5

楚香凝解析：假设今年爸爸年龄x、妈妈y、小明年龄z，可得x+y+z=77、6x+y=262，相减可得5x-z=185，当z=5时、x=38、年龄差=38-5=33岁；爸爸：小明=4：1，相差3份对应33岁，小明1份对应11岁，11-5=6年，选C

 

 

 

 

（9）某学校六年级的所有学生恰好可排成一个实心方阵，该实心方阵从内向外数第4层有28人；若将该实心方阵最里面5层的学生抽调出来，排到方阵的最外层，则恰好可排成一个空心方阵。问该学校六年级共有多少名学生？      【腰果模考】

A.484    B.529    C.576    D.625

楚香凝解析：最里面5层的总人数=36+28+20+12+4=100人，实心方阵最外层有100-8=92人，最外层每边（92/4）+1=24人、总人数=24×24=576人，选C

 

 

 

 

（10）甲、乙、丙、丁、戊五人进行围棋比赛，每两人间比赛一局，胜者得5分，败者得0分，平局各得2分，最终五人获胜局数分别为4、3、1、1、0局，戊得0分，则甲的得分比丙多（   ）分。      【腰果模考】

A.16    B.15    C.14    D.13

楚香凝解析：五人单循环，共比赛C（5 2）=10场；胜场数共4+3+1+1=9场，说明有一场平局；两端分析法，如下图所示，红色表示胜者、蓝色表示平局，甲胜4场、得4×5=20分，丙胜1场平1场、得5+2=7分，20-7=13分，选D   

 

 

 

 

（11）某超市引进一种新品牌洗发水，定价是成本的2.5倍，为了打开市场，第一天上午促销，上午8:00开始营业时，打4折出售，每经过1小时，售价在原售价基础上上调定价的20%，结果营业第1、2、3小时内分别销售500、200、100瓶，则前3小时所售洗发水的利润率为（   ）。      【腰果模考】

A.25%    B.20%    C.15%    D.30%

楚香凝解析：假设每瓶成本40元、定价100元、四折售价40元，总成本=（500+200+100）×40=32000元，总利润=200×100×20%+100×100×20%×2=8000元，利润率=8000/32000=25%，选A

 

 

 

 

（12）公司有64人，现组织爬山、慢走、桌游三项活动，有25人报名爬山活动，有32人报名慢走活动，有47人报名桌游活动，报名两项及以上活动的有23人，则最多有多少人一项活动也没有报名？      【腰果模考】

A.4    B.6    C.7    D.17

楚香凝解析：总项数=25+32+47=104项，假设23人都报名了三项，还剩104-23×3=35项=35人×1项，都没报名的人数最多有64-23-35=6人，选B

 

 

 

 

（13）A、B两个工程，B的工作量是A的2倍，现有甲、乙、丙三个工程队，甲、乙合作一天的工作量与丙一天的工作量相同，若甲、乙合作3天后，乙单独再做5天可完成A工程；若三队合作6天可完成B工程，则丙单独完成B工程的天数比乙单独完成A工程的天数多多少天？      【腰果模考】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：假设甲乙效率和=丙的效率=1，可得B工作量12、A工作量6，乙的效率=（6-3×1）/5=0.6，（12/1）-（6/0.6）=2天，选B

 

 

 

 

 

（14）小赵、小王、小孙、小李四人的各一把钥匙放在一处，让小周来猜钥匙对应的主人，小周不知道每把钥匙对应的主人，随机为每把钥匙选择一位主人，则小周至少猜错3个钥匙主人的概率为（   ）。      【腰果模考】

A.3/8    B.3/4    C.17/24    D.5/24

楚香凝解析：总情况数有A（4 4）=24种；恰好猜错3个的情况数有C（4 1）×2=8种，四个全猜错的情况数有9种，概率=（8+9）/24=17/24，选C

 

 

 

 

（15）如下图所示，ABC为直角三角形，DF//BC且交AC于点E，菜农打算在三角形AEF区域种白菜，在平行四边形DCBF区域种菠菜，其中，EF=3DE，每平方米白菜的生产成本是菠菜的2/3，白菜的总生产成本为36元，则菠菜的总生产成本为多少元？      【腰果模考】

 

A.16    B.24    C.48    D.42

楚香凝解析：根据AEF和ACB相似，可得EF：CB=AE：AC=3：4，白菜的菠菜的面积之比=（3×3/2）：（4×1）=9：8、单价之比=2：3，总成本之比=（9×2）：（8×3）=3：4=36元：48元，选C