腰果2020省考第9季行测模考数量关系

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（1）某高三复习班共有90名同学，班主任欲采取系统抽样的方式了解学生的学习状态。他将全班男生按照模拟考成绩从高到低编号为1-48，同样的方式将全班女生编号为49-90，从3号起每隔7人抽出一位同学（包括3号），再从这些学生中随机选取2人进行问询，则这2人为一男一女的概率为（   ）。      【腰果模考】

A.224/445    B.5/9    C.6/11    D.1/2

楚香凝解析：每隔7人=每8人；抽出的男生有3号、11号、19号、…43号，共6人；抽出的女生有51号、59号、…83号，共5人；总情况数有C（11 2）=55种，满足题意的情况数有C（6 1）×C（5 1）=30种，概率=30/55=6/11，选C

 

 

 

 

 

 

（2）某次测试，班内前两名和后三名的平均成绩为65分，已知这五名同学得分各不相同，且前两名分数之和不低于后两名分数之和的2倍，那么得分最少的同学至少还需要提高（   ）分才能及格（60分及格）。      【腰果模考】

A.14    B.15    C.16    D.17

楚香凝解析：要使最后一名尽可能高，则令其他人尽可能低，构造如下图所示，共（x+1+x）×2+x+2+x+1+x=7x+5=65×5，解得x≈45.7、至多45分，60-45=15，选B

 

 

 

 

 

 

 

（3）公司行政部共采购了5盆不同的月季和4盆不同的菊花，要在某窗台放5盆花，由于美观需要，菊花最多2盆且互不相邻，则不同的摆放方式有（   ）种。      【腰果模考】

A.6840    B.6720    C.120    D.57

楚香凝解析：月季3盆、菊花2盆，有C（5 3）×C（4 2）×A（3 3）×A（4 2）=4320种；月季4盆、菊花1盆，有C（5 4）×C（4 1）×A（5 5）=2400种；月季5盆，有A（5 5）=120种；共4320+2400+120=6840种，选A

 

 

 

 

 

 

（4）有一个三位数，把它的个位数移到百位上，百位数移到十位上，十位数变为原来一半后移到个位上，组成新的三位数，新三位数的2倍比原三位数大81，原三位数可能是（   ）。      【腰果模考】

A.653    B.643    C.673    D.683

楚香凝解析：十位数必为偶数，排除AC；检验B，新三位数是362，362×2-643=81，满足题意，选B

 

 

 

 

 

 

（5）语文老师对高三某班的语文成绩进行整理发现，该班语文成绩排前9名同学的分数正好成等差数列，这9人中的前6名得分总分为822分，后6名得分为750分，则这9名同学语文成绩总分为（   ）。      【腰果模考】

A.1572    B.1233    C.1125    D.1179

楚香凝解析：等差数列之和=中位数×项数，可得第3.5名得分=822/6=137分、第6.5名得分=750/6=125分，第5名得分=（137+125）/2=131分，这9名同学语文成绩总分=131×9、尾数9，选D

 

 

 

 

 

 

（6）一个三位数a除以一个两位数b，商为8，余数为c，若将上述等式中的被除数、除数均扩大为原来的3倍，则新等式中的被除数、除数、商、余数相加之和为818，则原来等式中的余数c最大可能是多少？      【腰果模考】

A.12    B.18    C.24   D.27

楚香凝解析：a÷b=8…c，3a÷3b=8…3c、3a=24b+3c，（24b+3c）+3b+8+3c=818，整理得9b+2c=270（b＞c）,c必为9的倍数，结合选项，当c=27时、b=24，排除；选B

 

 

 

 

 

 

（7）甲乙两人同时从A地出发前往B地，当甲达到B地的时候，乙距离目的地还差9公里；若甲晚出发10分钟，则两人可同时到达B地。若甲从A到B的时间为0.5小时，则A地到B地的距离为（   ）公里。      【腰果模考】

A.18    B.36    C.54    D.72

楚香凝解析：乙从A到B的时间=0.5×60+10=40分钟，乙10分钟走9公里，全程=（40/10）×9=36公里，选B

 

 

 

 

 

 

（8）A、B港口相距4.5千米，它们之间有8条水速为2千米/小时的航道，有5条水速为1千米/小时的航道，一艘静水速度为7千米/小时的摆渡船往返于A、B港口之间，且到达每个港口后均停留10分钟。若上午9：00摆渡船首次从A港口出发，顺流而下前往B港口，则摆渡船最早可在下午何时第3次返回A港口？      【腰果模考】

A.13:35    B.13:02    C.12:45    D.13:25

楚香凝解析：顺流时间=4.5/（7+2）=0.5小时、逆流时间=4.5/（7-1）=0.75小时，走六个全程中间休息五次，总时间=（0.5+0.75）×3×60+10×5=275分钟=4小时35分钟，9：00+4小时35分钟=13：35，选A

 

 

 

 

 

 

（9）如图所示，实验室有一个内部相通的容器，由三个等高的圆柱体叠加而成。现在往容器中倒入一定体积的酒精溶液，液面高度未超过底部的圆柱体，然后开始往容器里面加蒸馏水。当底部的大圆柱体被加满时，测得此时酒精溶液浓度为34.8%，继续加水至中间的圆柱体也被加满时，测得酒精溶液浓度为30%，继续加水至整个容器全被加满时，测得酒精溶液的浓度为29%，若忽略溶液的密度变化，则大中小三个圆柱体的半径值比为（   ）。      【腰果模考】

 

A.3:2:1    B.4:3:1    C.5:4:3    D.5:2:1

楚香凝解析：十字交叉可得大圆柱和小圆柱的体积之比=（30%-0%）：（34.8%-30%）=25：4、底面半径之比=5：2，结合选项，选D

 

 

 

 

 

 

（10）甲、乙、丙合作生产了若干个零件，其中甲生产的零件占1/3，乙生产的零件占1/6，甲、乙、丙生产的零件中分别有2/5、1/9、1/8是不合格的零件，则这批零件至少有多少个？      【腰果模考】

A.360    B.720    C.2160    D.12960

楚香凝解析：丙生产的零件占1-（1/3）-（1/6）=1/2，甲生产的不合格零件占总数的（1/3）×（2/5）=2/15、乙生产的不合格零件占总数的（1/6）×（1/9）=1/54、丙生产的不合格零件占总数的（1/2）×（1/8）=1/16，15、54、16的最小公倍数是2160，选C

 

 

 

 

 

 

 

（11）有甲乙两家运动鞋专卖店卖同一款篮球鞋，已知该篮球鞋初始定价相同，甲店按照原价出售，乙店将其打七折出售，结果乙比甲多卖出12双，但两家店该款篮球鞋的总收入相同，均为11200元，则篮球鞋原价为（   ）元？      【腰果模考】

A.1400    B.280   C.400    D.700

楚香凝解析：总收入相同、售价之比=10：7，可得销量之比=7：10=28双：40双（相差12双），篮球鞋原价=11200/28=400元，选C

 

 

 

 

 

 

（12）某市的生活用水收费标准为：每月不超过180立方米的部分，水费价格为5元/立方米；超过180立方米的部分，水费价格7元/立方米。6月小王家比小李家多交99元水费，且两家用水量均为整数，则6月小王家至少需要交多少元水费？      【腰果模考】

A.875    B.914    C.921    D.949

楚香凝解析：99不是5或7的倍数，所以一人低于180、一人高于180；假设小李家比180低了x立方米、小王家比180多出y立方米，可得5x+7y=99，尾数法可得y至少取2，小王家至少需要交水费180×5+2×7=914元，选B

 

 

 

 

 

 

（13）某重点高中在某初中进行自主招生，考试只考语文、数学、英语三门，三门考试成绩均在130分以上的予以录取。初三A班所有学生均参加了考试，最终统计语文成绩在130分以上的有35人，数学成绩在130分以上的有31人，英语成绩在130分以上的有26人，其中只有两门成绩在130分以上的人数较只有一门成绩在130以上的人数少8人，还有2人三门成绩均未达到标准，最终该班被录取了6人，那么该班总人数为（   ）人。      【腰果模考】

A.55    B.56    C.58    D.60

楚香凝解析：假设只有一门成绩在130以上的人数为x、只有两门成绩在130分以上的人数为（x-8），可得总次数=35+31+26=x+（x-8）×2+6×3，解得x=30，总人数=30+（30-8）+6+2=60人，选D

 

 

 

 

 

 

（14）老张家有5亩良田，若全部种植玉米，总产量能达到6000斤；若全部种植花生，总产量能达到3500斤，相同作物亩产量相同。已知玉米的单位面积种植成本是花生的2倍，若要在种植成本尽可能低的情况下，使总产量至少达到5000斤，则玉米和花生应该各种（   ）亩。      【腰果模考】

A.0、5    B.1、4    C.2、3    D.3、2

楚香凝解析：每亩玉米的产量=6000/5=1200斤、每亩花生的产量=3500/5=700斤；鸡兔同笼，假设5亩都种花生，可得种玉米的面积=（5000-700×5）/（1200-700）=3亩，选D

 

 

 

 

 

 

（15）甲乙两工程队单独做同一项工程，若甲工程队人数增加一倍，则可提前2小时完成；若乙工程队人数增加一半，则可提前1小时完成。请问两工程队单独完成整项工程的时间相差（   ）个小时。（假设每名工人效率相同）      【腰果模考】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：甲工程队人数增加前后效率比1：2、时间比2：1=4小时：2小时（相差2小时）；乙工程队人数增加前后效率比2：3、时间比3：2=3小时：2小时（相差1小时）；4-3=1小时，选A