腰果2020国考第12季行测模考数量关系

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（1）某10层小楼配有电梯，已知甲、乙、丙三人在一楼同时乘坐电梯，则三人中有且仅有一人在顶楼下电梯且甲不在2楼下的情况有（ ）种？     【腰果模考】

A.125    B.156    C.176    D.225

楚香凝解析：分类，如果甲在顶楼，乙丙都可以在2楼～9楼，共8×8=64种；如果甲不在顶层，甲可以在3楼～9楼，乙丙有1人在顶楼、另一人可以在2～9楼，共7×C（2 1）×8=112种；共64+112=176种，选C

 

 

 

 

 

（2）甲、乙、丙三人共有96张明信片，甲、乙两人的明信片数量之和是丙的5倍；若甲送给乙与乙原有数量相等的明信片，则乙、丙的明信片数量之和是甲的3倍，则最初甲、乙、丙三人各有多少张明信片？     【腰果模考】

A.54、24、18    B.52、28、16    C.50、30、16    D.48、30、18

楚香凝解析：

解法一：丙占三人总数的1/（5+1）=1/6，可得丙有96×（1/6）=16张、甲乙共96-16=80张；后来甲占三人总数的1/（3+1）=1/4、甲乙之和不变，可得后来乙有80-96×（1/4）=56张、最初乙有56/2=28张，选B

解法二：丙占三人总数的1/（5+1）=1/6，可得丙有96×（1/6）=16张，排除AD；代入B，甲给乙28张，此时三人分别有24张、56张、16张，（56+16）÷24=3，符合题意，选B

 

 

 

 

 

（3）已知三人进行乒乓球比赛，共打5局，每局输的人下场，接下来由胜者对阵上一局的轮空者。已知甲赢乙的概率为60%，乙赢丙的概率为40%，甲赢丙的概率为50%，首局是甲对乙，则5局比赛甲连赢5局的概率比连赢4局的概率（ ）？     【腰果模考】

A.高1.8个百分点    B.低1.8个百分点    C.高3.6个百分点    D.低3.6个百分点

楚香凝解析：甲连赢5局的概率=60%×50%×60%×50%×60%；甲连赢4局、只能最后一局输，概率=60%×50%×60%×50%×（1-60%）；两者相差60%×50%×60%×50%×（60%-40%）=30%×30%×20%=1.8%，选A

 

 

 

 

 

（4）甲乙两人开车分别从A、B两地出发相向而行，甲的速度为60千米/小时，乙的速度为80千米/小时，当两人相遇之后，甲休息了1个小时，速度保持不变调头返回A，而乙没有休息，但速度降低一半，继续前往A地，最终两人同时到达A，则AB之间的距离为（ ）千米？     【腰果模考】

A.140    B.240    C.280    D.308

楚香凝解析：返回时甲乙的速度之比=60：（80/2）=3：2、时间之比=2：3=2小时：3小时（相差1小时），AB之间的距离=（60+80）×2=280千米，选C

 

 

 

 

 

 

（5）某奶茶店的招牌奶茶在夏天销量逐渐上升，从4月份开始每个月的日均售卖量都比上个月多10杯，该款奶茶在6、7月份共卖出了7020杯。为了增加流量，该奶茶店在8月份将15元一杯的奶茶打8折出售，9月份恢复原价，则9月份该款奶茶的销售额比8月份高（ ）元？     【腰果模考】

A.900    B.12990    C.13750    D.14640

楚香凝解析：假设6月份日均售卖量为x杯、7月份日均售卖量为x+10杯，可得30x+31（x+10）=7020，解得x=110；9月份销售额-8月份销售额=140×30×15-130×31×15×80%、后两位尾数=00-60=40，选D

 

 

 

 

 

（6）某地中心街长8000米，市政部门设有一条专门的公交线路，起点站和终点站分别在中心街的首尾，每两个公交站之间的距离均为400米。同时市政部门计划在街道两边每隔20米种一颗行道树，若与公交站重合则不种，则共需要采购（ ）棵树苗？     【腰果模考】

A.802    B.401    C.760    D.380

楚香凝解析：

解法一：一侧的公交站之间共8000/400=20个间隔，每个间隔里有（400/20）-1=19棵树苗，两侧共种20×19×2=760棵，选C

解法二：每侧的公交站有（8000/400）+1=21个、每侧的种树位置有（8000/20）+1=401个，每侧实际种树401-21=380棵、两侧共380×2=760棵，选C

 

 

 

 

 

（7）实验室有三个烧杯A、B、C，分别装有40克、60克、90克相同浓度的盐溶液，现将20克水加入A烧杯中，混合均匀后将A烧杯中所有溶液倒入B烧杯，充分混合后，取90克B烧杯的溶液倒入C烧杯中，最终测得C烧杯中溶液浓度为11%，则原来三个烧杯中的盐溶液浓度为（ ）。     【腰果模考】

A.12%    B.24%    C.18%    D.26%

楚香凝解析：假设最初三个烧杯的浓度为x，A、B混合又加入20克水，此时溶液质量120克、溶质质量100x克，取出90克溶液、其中溶质质量75x，（75x+90x）/（90+90）=11%，解得x=12%，选A

 

 

 

 

 

 

（8）某工地有一批水泥需要拉往另一工地。若甲车单独拉需要25趟，乙车单独拉需要20趟，由于乙车每趟比甲车多拉10吨水泥，因此甲车每趟收费200元，而乙车每趟收费250元。实际运送过程中，甲车由于故障，仅拉了10趟，则最终结算运费后，平均每吨水泥的运费为（ ）元？     【腰果模考】

A、2    B、2.5    C、4    D、5

楚香凝解析：甲乙的效率之比=20：25=4：5=40吨：50吨，总任务量=25×40=1000吨；实际乙拉了（1000-10×40）/50=12趟，平均每吨水泥的运费=（200×10+250×12）/1000=5元，选D

 

 

 

 

 

 

（9）某单位有若干部门，其中A部门共16名员工，有10名员工每隔2天值班一天，其余6名员工每隔3天值班一天；B部门共22名员工，有8名员工每周一、三、六值班，其余14名员工每逢3的倍数的日期值班。某年4月6号（周一）A、B部门所有员工都值班，则该年6月27号A、B部门有多少人值班？     【腰果模考】

A.22    B.14    C.24    D.32

楚香凝解析：4月6号→6月27号经过了30+31+21=82天=7×11+5、星期数+5；A部门的10名员工经过3的倍数天值班、其余6名员工经过4的倍数天值班，所以A部门的员工6月27号都不值班；6月27号是周六且日期数是3的倍数，所以B部门的8+14=22名员工都值班，选A

 

 

 

 

 

（10）某单位投票选举最敬业员工，有A、B、C三个候选人员，每位员工有一张选票且可以选择任何一个或者多个候选人，不选择视为无效票。已知无效票占总票数的1/6，选A的票数占总票数的2/3，选B的票数占总票数的1/2，选C的票数占总票数的5/6，选两个候选人的票数比选A的票数少1/4，则选三个候选人的票数比选两个候选人的票数（ ）。     【腰果模考】

A.多1/3    B.多1/2    C.少1/3    D.少1/2

楚香凝解析：假设共6位员工投票，无效票有6×（1/6）=1张，选A、B、C的分别有6×（2/3）=4张、6×（1/2）=3张、6×（5/6）=5张，选两个候选人的有4×（1-1/4）=3张；假设选三个候选人的票数有x张，不包含的三容斥，6=4+3+5-3-2x+1，解得x=2，（2-3）/3=（-1/3），选C

 

 

 

 

 

 

（11）某市实行“阶梯电价”，分二个档次收费，电费（元）与用电量（千瓦时）之间的关系如下图所示，则下列哪张图能正确反应总平均电价（元/千瓦时）与用电量（千瓦时）之间的关系？     【腰果模考】

楚香凝解析：400度的平均电价=220/400=0.55，排除D；300度的平均电价=（220+100）/（2×300）≈0.53，结合选项，选B

 

 

 

 

 

 

（12）已知在一个长方体的箱子中正好可以并排放入两个相同的铁球，该长方体的表面积为1000平方厘米，则一个铁球的体积为（ ）立方厘米？     【腰果模考】

A.500    B.100π/3    C.100π    D.500π/3

楚香凝解析：假设铁球的半径为r，可得长方体的长宽高分别为4r、2r、2r，表面积=（4r×2r+4r×2r+2r×2r）×2=1000，解得r=5，铁球的体积=4πr³/3=500π/3，选D

 

 

 

 

 

 

（13）小刚参加数学考试，满分150分，90分及格。已知共有10道题，从第1题到第10题分值恰好成等差数列，第7～9题的分值之和是第2～4题分值之和的2倍，则小刚至少需要做对几道题才能保证及格？     【腰果模考】

A.6    B.5    C.8    D.7

楚香凝解析：第7～9题的分值之和是第2～4题分值之和的2倍，可得第8题是第3题的2倍；中位数第5.5道题=150/10=15分=1.5份，第3题1份=10分、第8题2份=20分、公差=（20-10）/（8-3）=2分、第10题=20+2×2=24分，24+22+20+18+16=100分 ＞90，选B

 

 

 

 

 

 

（14）有甲、乙两只烧杯中分别装有一定量的水，如果将甲烧杯中的100毫升水倒入乙烧杯，则乙烧杯中的水将比甲烧杯中的多一倍；如果将乙烧杯中的一部分水倒入甲烧杯，则甲烧杯中的水是乙烧杯中的6倍。请问甲烧杯中的水最少是（ ）毫升？     【腰果模考】

A.160    B.170    C.180    D.190

楚香凝解析：甲乙之和不变、统一成21份；甲给乙100毫升，甲：乙=1：2=7：14；乙给甲x毫升，甲：乙=6：1=18：3；当x=10时，甲增加18-7=11份对应100+10=110毫升，甲1份最少对应10毫升，最初甲最少是7×10+100=170毫升，选B

 

 

 

 

 

 

（15）某篮球比赛，共10支篮球队参加，平均分成五组进行比赛。比赛规定：同一小组的两支球队不比赛，不同组的各队间都要比赛一次。比赛进行了一段时间后，某个球队发现，其他9支球队比赛场次均不相同。这支球队现在还剩几场比赛没有比？     【腰果模考】

A.3    B.4    C.5    D.6

楚香凝解析：每支队伍最多比赛8场，所以其他9支队伍A～I分别比赛0～8场，两端分析法，I跟除了A以外的所有队伍都比过，所以I和A同组；H和除了AB以外的所有队伍都比过，所以H和B同组；依次类推，可得E和这支球队同组、都比了4场、还剩8-4=4场未比，选B