腰果2020国考第9季行测模考数量关系

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（1）A、B两项工程交由甲、乙、丙三队完成，A工程量是B的一半。若A工程由甲、乙队共同工作10天后，乙队单独完工还需6天。已知甲3天的工作量与乙4天的工作量相同，乙5天的工作量与丙6天的工作量相同，则B工程交给乙、丙队合作完成需要多少天？     【腰果模考】

A.16    B.24    C.28    D.32

楚香凝解析：效率甲：乙=4：3、乙：丙=6：5，假设甲效率8、乙效率6、丙效率5，A工程量=（8+6）×10+6×6=176，B工程交给乙、丙队合作完成需要（176×2）/（6+5）=32天，选D

 

 

 

 

 

 

（2）某商店6月中旬每天收入均比前一天多150元，除去每天的成本500元，6月中旬（11日-20日）共盈利8000元，则该商店6月13日收入为（ ）元。     【腰果模考】

A.800    B.925    C.1000    D.1175

楚香凝解析：中位数15.5日盈利8000/10=800元，13日盈利800-（15.5-13）×150=425元、收入425+500=925元，选B

 

 

 

 

 

 

（3）某部门有5个女党员，4名男党员，从中选5名党员依次做工作汇报，女性党员不能少于2人，相邻做汇报的党员必须为一男一女，则做工作汇报的党员排列可能为（ ）种。     【腰果模考】

A.480    B.720    C.860    D.1200

楚香凝解析：2女3男，选人有C（5 2）×C（4 3）=40种、男女间隔排列有A（3 3）×A（2 2）=12种，共40×12=480种；3女2男，选人有C（5 3）×C（4 2）=60种、男女间隔排列有A（3 3）×A（2 2）=12种，共60×12=720种；共480+720=1200种，选D

 

 

 

 

 

 

（4）如下图所示，一个半圆中，O为圆心，AB为直径，AC=6厘米，三角形ACO面积12平方厘米，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。     【腰果模考】

A.（25π/2）-28    B.18π-28    C.（25π/2）-24    D.18π-24

楚香凝解析：SACB=12×2=24平方厘米，CB=（24×2）/6=8厘米，勾股定理可得AB=10厘米、半径=5厘米，S阴影=（π×5²/2）-24=（25π/2）-24，选C

 

 

 

 

 

 

 

（5）从甲地运输300吨水果到的乙地，有10吨、15吨装A、B型货车可选，已知A型货车运费7元/公里，B型货车运费11元/公里，空载时不算运费，A型货车装卸费用为150元/次，甲、乙两地相距为250公里，若选择B型货车比A型货车总费用高2000元，则B型货车装卸费用为（ ）元/次。     【腰果模考】

A.200    B.220    C.240    D.180

楚香凝解析：A型货车需要运300/10=30次、总费用=（7×250+150）×30=57000元；B型货车的总费用=57000+2000=59000元，需要运300/15=20次、每次的装卸费用=（59000/20）-11×250=200元，选A

 

 

 

 

 

 

（6）一个水池现有一半的水量，若打开1个进水管，4个出水管，则30分钟后水池中剩余10%的水量；若打开1个进水管，2个出水管，则20分钟后水池中剩余40%的水量。若管理员忘记关闭一个出水管的情况下，至少需要打开多少个进水管，才能在40分钟内注满水池？     【腰果模考】

A.4    B.5    C.6    D.7

楚香凝解析：假设满水量600，可得（4出-进）×30=600×（50%-10%）、（2出-进）×20=600×（50%-40%），解得出水效率=2.5、进水效率=2；假设打开x个进水管，（2x-2.5）×40=600×（1-50%），解得x=5，选B

 

 

 

 

 

 

（7）小明每个星期的周三、周六晚上去做家教，每次收费200元，若6月1日为周一，则下半年小明做家教的收入为（ ）元。     【腰果模考】

A.10200    B.10400    C.10600    D.10800

楚香凝解析：6月1日→7月1日经过了30天，所以7月1日为周三；下半年里有四个大月、两个小月，共31×4+30×2=184天=7×26+2，共做了2×26+1=53天、总收入=200×53=10600元，选C

 

 

 

 

 

 

 

（8）某工厂有初级、中级、高级技工共30人，每名初级、中级、高级技工每天分别可加工10、35、50个零件，该工厂每天生产540个零件，则该工厂有（ ）名高级技工。     【腰果模考】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：假设30人都是初级技工、每天生产300个零件、比题中少了540-300=240个；鸡兔同笼，每当有一名初级转化为中级、增加25个零件，每当有一名初级转化为高级、增加40个零件，25x+40y=240，化简得5x+8y=48，当x=8时、y=1，选A

 

 

 

 

 

 

 

（9）甲、乙两人向东行驶在一条笔直的公路上，乙在甲的正西方120米处，甲每分钟行驶27米，乙每分钟行驶64米，每过2分钟，甲的速度增加1/3，乙的速度减少1/4，则以下哪种图能准确反应甲乙两人之间的距离（纵轴）随时间在8分钟内（横轴）的变化？     【腰果模考】

楚香凝解析：如下图所示，速度差越大、斜率越大、图像越陡，选D

 

 

 

 

 

 

（10）一个直角三角形和一个长方形，三角形的直角边分别为3、4，长方形的长和宽分别为4、2，现分别以三角形直角短边所在直线为轴和长方形长边所在直线为轴旋转一周，得到两个几何体，则两个几何体表面积之差为（ ）。     【腰果模考】

A.8π    B.10π    C.12π    D.16π

楚香凝解析：三角形斜边=√（3²+4²）=5、旋转一周得到圆锥，表面积=πrl+πr²=π×4×5+π×4²=36π；长方形旋转一周得到圆柱，表面积=2πrh+2πr²=2π×2×4+2π×2²=24π；相差36π-24π=12π，选C

 

 

 

 

 

 

（11）甲、乙两人进行五局三胜比赛，每局比赛甲获胜的概率是乙的1/4，第一局比赛甲胜，则最终比赛乙获胜的概率为（ ）。     【腰果模考】

A.大于90%    B.70%～90%    C.50%～70%    D.小于50%

楚香凝解析：每局乙获胜的概率=4/（1+4）=80%；乙打四局获胜的概率=80%³=51.2%、乙打五局获胜的概率=C（3 2）×80%³×（1-80%）=30.72%，最终比赛乙获胜的概率=51.2%+30.72%=81.92%，选B

 

 

 

 

 

 

 

（12）六名学生的分数之和为475，且分数均为整数，已知第二名比第一名少2分，最后一名比倒数第二名少3分，则第一名学生的分数最少是多少分？     【腰果模考】

A.80    B.81    C.82    D.83

楚香凝解析：要使第一名分数最少、则令其他人分数尽可能多，如下图构造；共6x-13=475，解得x≈81.3、最少取82分，选C

 

 

 

 

 

 

（13）某部门对员工出勤情况和工作表现情况做调查，只满足全勤的员工与只满足工作突出表现的员工人数之比为6：5，只满足全勤的员工占满足全勤员工人数的2/5，另外20%的员工既不满足全勤也不满足工作突出表现，则既满足全勤也满足工作突出表现的员工占总员工的（ ）。     【腰果模考】

A.27%    B.32%    C.36%    D.40%

楚香凝解析：假设只满足全勤的人数为6份，可得只满足工作突出的人数为5份、满足全勤的人数为6/（2/5）=15份，则至少满足一项的有6+9+5=20份、占总人数的1-20%=80%，都满足的人数为15-6=9份、占总人数的9×（80%/20%）=36%，选C

 

 

 

 

 

 

（14）小明、小红同时绕着400米的环形跑道顺时针跑步，起始时小明在小红的后面150米处，小明速度为2.5米/秒，经过31分钟40秒后，小明追上小红7次后又超过小红300米，则小红的速度为（ ）米/秒。     【腰果模考】

A、0.5    B、1    C、1.3    D、1.5

楚香凝解析：31分钟40秒=31×60+40=1900秒、小明比小红多走了150+（7-1）×400+300=2850米，可得速度差=2850/1900=1.5秒/秒，小红的速度=2.5-1.5=1米/秒，选B

 

 

 

 

 

 

（15）在一条长460米的道路一侧种树，每隔3棵松树种4棵柏树，相邻松树的间距为5米，相邻柏树的间距为4米，相邻松树与柏树的间距为5米，恰好在路两端各种一棵，则共种了多少棵树？     【腰果模考】

A.102    B.103    C.119    D.120

楚香凝解析：每7棵为一个周期、总长度=5×2+5+4×3+5=32米，460=32×14+12，最后12米表示有4棵柏树，共7×14+4=102棵，选A

松   松   松   柏  柏  柏  柏   松   松   松   柏  柏  柏  柏…