华图2020国考第11季行测模考数量关系

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（1）某高校要建造A、B两座体育场，交给甲、乙、丙三个工程队施工。A体育场的工程量比B体育场少1/5。已知甲、乙、丙三个工程队完成A体育场的建造分别需要20、24、30天。为了保证两座体育场同时开工同时结束，先派甲队建造A体育场，乙丙两队建造B体育场，一段时间后丙队调去帮甲队建造A体育场，问丙队与乙队合做了多少天？     【华图模考】

A.10    B.12    C.15    D.18

楚香凝解析：假设A工程量120、B工程量120/（1- 1/5）=150，可得甲乙丙的效率分别为120/20=6、120/24=5、120/30=4，总工作时间=（120+150）/（6+5+4）=18天，丙帮乙做了（150-5×18）/4=15天，选C

 

 

 

 

 

（2）一艘客船在甲乙两地之间往返一次共计用时12小时，去程是顺流，比返回时每小时多走48千米，已知该客船前6小时行驶的距离比后6小时多192千米。那么甲乙两地之间的距离是多少千米？     【华图模考】

A.288    B.384    C.480    DD.576

楚香凝解析：前6小时和后6小时里抵消掉逆水行驶的部分，可得顺水时间=192/48=4小时、逆水时间=12-4=8小时，顺水速度：逆水速度=8：4=96千米/小时：48千米/小时（相差48千米/小时），甲乙两地之间的距离=4×96=384千米，选B

 

 

 

 

 

 

（3）一个不透明的箱子里有大小相同的红球3个、白球4个、黑球5个。小明依次取出三个球，取出的球不放回，则取出的三个球颜色各不相同的概率是多少？     【华图模考】

A.1/22    B.3/22    C.5/22    D.3/11

楚香凝解析：总情况数有C（12 3）=220种，满足题意的情况数有C（3 1）×C（4 1）×C（5 1）=60种，概率=60/220=3/11，选D

 

 

 

 

 

 

（4）某次满分为100分的考试有分值为4、6、10的题目各5道，小明在这次考试中分数刚好及格，请问小明做对的题目一共有多少种可能？（获得总分的60%为及格）     【华图模考】

A.7    B.965    C.1605    D.1795

楚香凝解析：扣了100×（1-60%）=40分，分类：10×4有C（5 4）=5种、10×3+6×1+4×1有C（5 3）×C（5 1）×C（5 1）=250种、10×2+4×5有C（5 2）×C（5 5）=10种、10×2+6×2+4×2有C（5 2）×C（5 2）×C（5 2）=1000种、10×1+6×5有C（5 1）×C（5 5）=5种、10×1+6×3+4×3有C（5 1）×C（5 3）×C（5 3）=500种、6×4+4×4有C（5 4）×C（5 4）=25种，共5+250+10+1000+5+500+25=1795种，选D

 

 

 

 

 

 

（5）在一个底面半径为10厘米的圆柱形容器内，放了一个底面半径为8厘米、高为20厘米的实心铜制圆锥，现向该烧杯内加水，使水面高度达到10厘米，然后取出铜制圆锥，那么此时的水面高度约是多少厘米？（π取3.14，圆锥取出时不损失水）     【华图模考】

A、4.6    B、5.7    C、6.3    D、7.9

楚香凝解析：加水后，圆锥水面以下的体积=（πr²×h/3）×（1- 1/8）=1120π/3、拿出后水面降低（1120π/3）÷（π×10²）≈3.7厘米，10-3.7=6.3厘米，选C

 

 

 

 

 

 

 

（6）某银行发售A、B两种债券，A种债券的利润率为15%，B种债券的利润率为11%，某人买了这两种债券若干，发现最终获利12.5%，那么A、B两种债券获得的利润的比值是多少？     【华图模考】

A.35    B.911    C.53    D.119

楚香凝解析：十字交叉可得两种A、B两种债券的本金之比=（12.5%-11%）：（15%-12.5%）=3：5，两种债券获得的利润之比=（3×15%）：（5×11%）=9：11，选B

 

 

 

 

 

 

（7）小李参加一个猜数字谜游戏，提示词如下：当甲像乙那么大时，乙刚1岁；而当乙像甲那么大时，甲已经40岁了，两人的年龄差即为答案。请问小李应该填写多少才能猜对该数字谜？     【华图模考】

A.12    B.13    C.14    D..15

楚香凝解析：三段法，如下图所示，年龄差=（40-1）/3=13岁，选B

 

 

 

 

 

（8）某高校一共有9个专业，每个专业都有80人。现在该高校组织夏令营活动，请问至少有多少人报名才能保证至少有4个不同专业的学生且每个专业至少10人参加？     【华图模考】

A.37    B.41    C.250    D.295

楚香凝解析：抽屉原理，构造刚好不满足题意的情况：前三个专业各取80人、后六个专业各取9人，此时再取一人必然满足题意，（3×80+6×9）+1、尾数5，选D

 

 

 

 

 

 

（9）甲、乙进行一场五局三胜制的比赛，每局比赛甲获胜的概率均为0.6，每局之间互不影响，请问比赛在不超过4局结束的概率是多少？     【华图模考】

A.50%—60%    B.60%—70%    C.70%—80%    D.80%—90%

楚香凝解析：甲五局才获胜的概率=C（4 2）×0.6³×（1-0.6）² 、乙五局才获胜的概率=C（4 2）×0.6²×（1-0.6）³ 、相加=6×0.4²×0.6²=0.96×0.36=34.56%，不超过4局结束的概率=1-34.56%=65.44%，选B

 

 

 

 

 

 

（10）将边长为x米的正方形一条边长度增加3米，另一条边长度减少2米，所得新矩形的面积为y，则以下最能准确表示新矩形面积y与原正方形边长x的关系的图像是：     【华图模考】

楚香凝解析：新矩形的面积y=（x+3）（x-2）、x必须大于2，图像是抛物线，选D